hit tracker
Jak możemy Ci pomóc?

Jak Oblicza Się Pole Prostopadłościanu

Jak Oblicza Się Pole Prostopadłościanu

Hej Studencie! Zaraz wspólnie ogarniemy liczenie pola powierzchni prostopadłościanu. Bez obaw, to proste! Pokażę Ci krok po kroku, jak to zrobić. Przygotuj długopis i kartkę. Zaczynamy!

Czym jest Prostopadłościan?

Prostopadłościan to taka figura przestrzenna. Ma sześć ścian. Każda ściana to prostokąt. Wyobraź sobie pudełko od butów. Albo cegłę. To są prostopadłościany!

Każdy prostopadłościan ma trzy wymiary: długość (a), szerokość (b) i wysokość (c). Te wymiary są kluczowe do obliczenia pola powierzchni.

Wzór na Pole Powierzchni Prostopadłościanu

To najważniejsza rzecz! Wzór jest następujący:

P = 2ab + 2bc + 2ac

Gdzie:

  • P oznacza pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu.
  • a to długość.
  • b to szerokość.
  • c to wysokość.

Ten wzór bierze się stąd, że musimy policzyć pole każdego prostokąta na ścianach prostopadłościanu i dodać je do siebie. Mamy trzy pary identycznych prostokątów, dlatego mnożymy każdy wynik przez 2.

Krok po Kroku: Jak Obliczyć Pole

Teraz zobaczmy, jak to działa na przykładzie.

Krok 1: Zidentyfikuj Wymiary

Najpierw musisz znać długość (a), szerokość (b) i wysokość (c) prostopadłościanu.

Załóżmy, że mamy prostopadłościan o wymiarach:

  • a = 5 cm
  • b = 3 cm
  • c = 2 cm

Krok 2: Podstaw do Wzoru

Teraz podstawiamy te wartości do wzoru:

P = 2ab + 2bc + 2ac

P = 2 * (5 cm * 3 cm) + 2 * (3 cm * 2 cm) + 2 * (5 cm * 2 cm)

Krok 3: Wykonaj Obliczenia

Wykonajmy mnożenia w każdym nawiasie:

P = 2 * (15 cm²) + 2 * (6 cm²) + 2 * (10 cm²)

Teraz pomnóż wyniki przez 2:

P = 30 cm² + 12 cm² + 20 cm²

Krok 4: Dodaj Wszystkie Wyniki

Na koniec dodajemy wszystkie wyniki, aby otrzymać pole powierzchni:

P = 62 cm²

Więc pole powierzchni tego prostopadłościanu wynosi 62 cm²!

Przykładowe Zadania

Spróbujmy rozwiązać kilka zadań, żeby utrwalić wiedzę.

Zadanie 1: Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach: a = 8 cm, b = 4 cm, c = 6 cm.

Rozwiązanie:

P = 2ab + 2bc + 2ac

P = 2 * (8 cm * 4 cm) + 2 * (4 cm * 6 cm) + 2 * (8 cm * 6 cm)

P = 2 * (32 cm²) + 2 * (24 cm²) + 2 * (48 cm²)

P = 64 cm² + 48 cm² + 96 cm²

P = 208 cm²

Zadanie 2: Prostopadłościan ma wymiary: a = 10 cm, b = 5 cm, c = 3 cm. Jakie jest jego pole powierzchni?

Rozwiązanie:

P = 2ab + 2bc + 2ac

P = 2 * (10 cm * 5 cm) + 2 * (5 cm * 3 cm) + 2 * (10 cm * 3 cm)

P = 2 * (50 cm²) + 2 * (15 cm²) + 2 * (30 cm²)

P = 100 cm² + 30 cm² + 60 cm²

P = 190 cm²

Wskazówki i Triki

  • Pamiętaj o jednostkach! Pole powierzchni zawsze wyrażamy w jednostkach kwadratowych (np. cm², m²).
  • Zawsze sprawdzaj, czy masz podane wszystkie wymiary prostopadłościanu (a, b, c).
  • Jeśli masz trudności, narysuj sobie prostopadłościan. To pomaga zrozumieć, które ściany trzeba policzyć.
  • Sprawdź swoje obliczenia! Łatwo o pomyłkę w mnożeniu lub dodawaniu.

Podsumowanie

Gratulacje! Przeszliśmy przez cały proces obliczania pola powierzchni prostopadłościanu.

Kluczowe punkty do zapamiętania:

  • Prostopadłościan ma sześć ścian, z których każda jest prostokątem.
  • Ma trzy wymiary: długość (a), szerokość (b) i wysokość (c).
  • Wzór na pole powierzchni to: P = 2ab + 2bc + 2ac

Pamiętaj, praktyka czyni mistrza! Rozwiązuj więcej zadań, a obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu stanie się dla Ciebie proste jak bułka z masłem.

Powodzenia na egzaminie! Wierzę w Ciebie!

Oblicz pole trapezu prostokątnego. - YouTube Jak Oblicza Się Pole Prostopadłościanu
Ile Godzin Pracuje Wicedyrektor Szkoły
Pole Magnetyczne Przewodników Z Prądem