Hej! Potrzebujesz pomocy z Intensified Algebra 1 Student Activity Book Volume 1 Answer Key? Rozwiążemy to razem, krok po kroku! Użyjemy obrazków i prostych przykładów, aby algebra stała się łatwa.
Rozdział 1: Wyrażenia Algebraiczne
Wyrażenie algebraiczne to jak przepis na ciasto. Masz składniki (zmienne) i działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie). Na przykład: 2x + 3. Wyobraź sobie, że "x" to liczba ciasteczek w pudełku.
Jeśli x = 5, to 2x + 3 oznacza: dwa pudełka ciasteczek (po 5 w każdym) plus 3 dodatkowe ciasteczka. W sumie: (2 * 5) + 3 = 10 + 3 = 13 ciasteczek!
Kluczowe słowo: Zmienna. To taka niewiadoma, jak liczba ciasteczek w pudełku. Oznaczamy ją literą (np. x, y, z).
Upraszczanie Wyrażeń
Upraszczanie wyrażeń to jak porządkowanie składników przepisu. Chcemy, żeby było jak najmniej do liczenia. Na przykład: 3x + 2x - x.
Wyobraź sobie, że "x" to jabłko. Masz 3 jabłka, potem dostajesz jeszcze 2, a potem jedno oddajesz. Ile jabłek masz w sumie?
3x + 2x - x = (3 + 2 - 1)x = 4x. Czyli 4 jabłka.
Pamiętaj: Możesz dodawać lub odejmować tylko te wyrażenia, które mają tę samą zmienną.
Rozdział 2: Równania
Równanie to jak waga. Musi być równowaga! To znaczy, to, co jest po lewej stronie znaku "=", musi być równe temu, co jest po prawej stronie.
Na przykład: x + 5 = 10. Myśl o tym tak: masz nieznaną liczbę cukierków (x) i dodajesz do niej 5 cukierków. W sumie masz 10 cukierków. Ile cukierków miałeś na początku?
Aby rozwiązać równanie, chcemy "odizolować" zmienną (x). Musimy pozbyć się wszystkiego, co jest obok niej. W naszym przypadku chcemy pozbyć się "+ 5".
Aby to zrobić, odejmujemy 5 od obu stron równania. Pamiętaj o równowadze! Co robisz po jednej stronie, musisz zrobić i po drugiej.
x + 5 - 5 = 10 - 5
x = 5. Czyli na początku miałeś 5 cukierków.
Równania z Mnożeniem i Dzieleniem
A co, jeśli mamy 2x = 8? To znaczy, że dwa razy liczba (x) daje 8. Wyobraź sobie, że masz dwie paczki z ciasteczkami (po x ciasteczek w każdej), a w sumie masz 8 ciasteczek. Ile ciasteczek jest w każdej paczce?
Aby odizolować x, musimy podzielić obie strony równania przez 2.
2x / 2 = 8 / 2
x = 4. Czyli w każdej paczce są 4 ciasteczka.
Rozdział 3: Nierówności
Nierówność to jak waga, ale nie musi być w równowadze! Używamy znaków większości (>), mniejszości (<), większe lub równe (≥), mniejsze lub równe (≤).
Na przykład: x > 3. To znaczy, że x jest większe od 3. Może być 4, 5, 10, 100, ale nie może być 3 ani mniej.
Ważne: Kiedy mnożysz lub dzielisz nierówność przez liczbę ujemną, musisz odwrócić znak nierówności!
Na przykład: -2x < 6. Dzielimy obie strony przez -2.
(-2x) / (-2) > 6 / (-2)
x > -3. Zauważ, że znak "<" zmienił się na ">".
Rozdział 4: Funkcje
Funkcja to jak maszyna. Wkładasz coś (argument), a ona wypluwa coś innego (wartość).
Na przykład: f(x) = x + 2. To znaczy, że funkcja "f" bierze liczbę "x" i dodaje do niej 2. Jeśli włożymy x = 3, to otrzymamy f(3) = 3 + 2 = 5.
Ważne: Funkcję możemy przedstawić na wykresie. Oś x to argumenty, a oś y to wartości.
Równanie Liniowe
Równanie liniowe to funkcja, której wykres jest prostą linią. Ma postać y = mx + b.
m to współczynnik kierunkowy. Mówi nam, jak stroma jest linia. Duże "m" oznacza stromą linię, małe "m" oznacza łagodną linię.
b to punkt przecięcia z osią y. Mówi nam, gdzie linia przecina oś pionową (y).
Pomyśl o tym jak o wspinaczce na górę. "m" to jak stromo jest pod górę, a "b" to gdzie zaczynasz wspinaczkę (na jakiej wysokości).
Mam nadzieję, że to pomogło! Ćwicz regularnie, a algebra stanie się Twoją supermocą!
