Zastanówmy się nad graniastosłupem, który ma 12 wierzchołków. Co to w ogóle oznacza?
Wyobraź sobie budynek. Albo pudełko.
Czym jest Graniastosłup?
Graniastosłup to bryła, która ma dwie identyczne podstawy. Te podstawy są połączone ścianami bocznymi, które są równoległobokami.
Pomyśl o czekoladzie Toblerone. To graniastosłup trójkątny.
Podstawy i Wierzchołki
Podstawy graniastosłupa są wielokątami. Mogą być trójkątami, kwadratami, pięciokątami, i tak dalej.
Wierzchołki to "rogi" figury. Miejsca, gdzie stykają się krawędzie.
Jeśli graniastosłup ma 12 wierzchołków, to ile wierzchołków ma każda z podstaw?
Rozwiązanie Zagadki 12 Wierzchołków
Graniastosłup ma dwie podstawy. Każda podstawa ma tyle samo wierzchołków.
Podzielmy 12 wierzchołków na dwie podstawy: 12 / 2 = 6.
Każda podstawa ma 6 wierzchołków. Co to za figura?
To sześciokąt!
Nasz graniastosłup ma sześciokąty jako podstawy.
Graniastosłup Sześciokątny
Ten graniastosłup nazywa się graniastosłupem sześciokątnym.
Wyobraź sobie ołówek, który nie jest okrągły, tylko ma sześć ścianek. To graniastosłup sześciokątny.
Policzmy Razem
Sprawdźmy, czy wszystko się zgadza.
Graniastosłup sześciokątny ma dwie podstawy.
Każda podstawa ma 6 wierzchołków. Czyli 6 + 6 = 12 wierzchołków. Zgadza się!
Ile ma krawędzi? Sześciokąt ma 6 krawędzi. Mamy dwie podstawy, więc 2 * 6 = 12 krawędzi. Dodatkowo, mamy 6 krawędzi bocznych łączących podstawy. W sumie 12 + 6 = 18 krawędzi.
Ile ma ścian? Dwie podstawy i 6 ścian bocznych. Czyli 2 + 6 = 8 ścian.
Zastosowanie w Życiu
Gdzie możesz spotkać graniastosłupy sześciokątne w prawdziwym życiu?
Pomyśl o nakrętkach śrub. Często mają kształt sześciokątny. Ułatwia to ich dokręcanie kluczem.
Można też znaleźć je w budowie niektórych komórek plastra miodu (chociaż zwykle upraszcza się je jako heksagony, a nie pełne graniastosłupy).
Wizualizacja
Wyobraź sobie plaster miodu. Każda komórka ma sześć ścianek. To przykład, jak sześciokąty występują w naturze.
Narysuj dwa sześciokąty. Jeden nad drugim. Połącz odpowiadające sobie wierzchołki liniami prostymi. Masz graniastosłup sześciokątny!
Spróbuj zbudować model z wykałaczek i plasteliny. Zobaczysz, jak to działa w przestrzeni.
Podsumowanie
Graniastosłup z 12 wierzchołkami to graniastosłup sześciokątny.
Ma dwie sześciokątne podstawy i 6 ścian bocznych.
Teraz już wiesz, jak go rozpoznać!
Pamiętaj: liczba wierzchołków podstawy * 2 = liczba wierzchołków graniastosłupa.
Następnym razem, gdy zobaczysz coś sześciokątnego, pomyśl o graniastosłupie!
