Witajcie! Dzisiaj zajmiemy się figurami na płaszczyźnie, czyli tematami, które poznaje się w 6 klasie. To bardzo ważny dział matematyki, bo otacza nas on dosłownie wszędzie. Nauczymy się rozpoznawać różne kształty i mówić o nich językiem matematyki. Przygotujcie się na przygodę!
Podstawowe pojęcia
Zacznijmy od absolutnych podstaw. Co to jest płaszczyzna? Wyobraź sobie nieskończenie wielką, idealnie gładką kartkę papieru. To właśnie płaszczyzna. Możesz na niej rysować, budować figury i robić, co tylko zechcesz. W realnym świecie płaszczyzną może być stół, podłoga albo tablica, chociaż są one ograniczone.
Kolejnym ważnym pojęciem jest punkt. Punkt to konkretna lokalizacja na płaszczyźnie. Nie ma on żadnych wymiarów - ani długości, ani szerokości. Myśl o nim jak o malutkiej kropeczce, która zaznacza pewne miejsce. Punkty oznaczamy zwykle wielkimi literami alfabetu: A, B, C i tak dalej. Możesz myśleć o punkcie jak o pinezce wbitej w kartkę papieru.
Teraz pora na prostą. Prosta to linia, która rozciąga się w nieskończoność w obu kierunkach. Nie ma początku ani końca. Oznaczamy ją małymi literami, np. "k" lub "l", albo dwoma punktami, przez które przechodzi, np. prosta AB. Wyobraź sobie promień światła, który leci w nieskończoność – to jest prosta.
Odcinek to część prostej, która jest ograniczona dwoma punktami, nazywanymi końcami odcinka. Na przykład, odcinek AB to część prostej między punktem A i punktem B. Możemy go zmierzyć, ma określoną długość. Odcinek to jak kawałek sznurka – ma początek i koniec.
Kąty
Kąt to figura geometryczna, która składa się z dwóch półprostych wychodzących z jednego punktu, zwanego wierzchołkiem kąta. Półprosta to część prostej, która ma początek, ale nie ma końca. Wyobraź sobie dwie wskazówki zegara, które zaczynają się w tym samym miejscu – tworzą one kąt. Kąty mierzymy w stopniach (°).
Mamy różne rodzaje kątów. Kąt prosty ma 90°. Jest to kąt, który tworzą dwie proste prostopadłe do siebie. Spójrz na róg kartki papieru – to jest kąt prosty. Kąt ostry ma mniej niż 90°. Kąt rozwarty ma więcej niż 90°, ale mniej niż 180°. Kąt półpełny ma 180° – jest to po prostu linia prosta. Kąt pełny ma 360° – czyli pełny obrót.
Dwa kąty, których suma miar wynosi 90°, nazywamy kątami dopełniającymi się do kąta prostego. Dwa kąty, których suma miar wynosi 180°, nazywamy kątami dopełniającymi się do kąta półpełnego.
Wielokąty
Wielokąt to figura geometryczna, która jest ograniczona łamaną zamkniętą. Łamana to po prostu linia składająca się z połączonych ze sobą odcinków. Przykłady wielokątów to trójkąty, kwadraty, prostokąty, pięciokąty i tak dalej. Wielokąt ma boki i wierzchołki. Boki to odcinki tworzące łamaną, a wierzchołki to punkty, w których te odcinki się łączą.
Trójkąty
Trójkąt to wielokąt, który ma trzy boki i trzy wierzchołki. Suma miar kątów w każdym trójkącie wynosi zawsze 180°. Mamy różne rodzaje trójkątów. Trójkąt równoboczny ma wszystkie trzy boki równe. Trójkąt równoramienny ma dwa boki równe. Trójkąt różnoboczny ma wszystkie trzy boki o różnej długości.
Możemy również klasyfikować trójkąty ze względu na kąty. Trójkąt prostokątny ma jeden kąt prosty. Bok leżący naprzeciwko kąta prostego nazywamy przeciwprostokątną, a pozostałe dwa boki to przyprostokątne. Trójkąt ostrokątny ma wszystkie kąty ostre. Trójkąt rozwartokątny ma jeden kąt rozwarty.
Czworokąty
Czworokąt to wielokąt, który ma cztery boki i cztery wierzchołki. Suma miar kątów w każdym czworokącie wynosi 360°. Do czworokątów zaliczamy m.in. kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb i trapez.
Kwadrat to czworokąt, który ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste. Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste, ale niekoniecznie wszystkie boki równe. Romb to czworokąt, który ma wszystkie boki równe, ale niekoniecznie wszystkie kąty proste. Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Trapez to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.
Okrąg i Koło
Okrąg to zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie, które są w tej samej odległości od danego punktu, zwanego środkiem okręgu. Odległość ta nazywana jest promieniem okręgu. Wyobraź sobie, że wbiciem szpilkę w kartkę i rysujesz dookoła niej ołówkiem trzymając go w tej samej odległości od szpilki - powstanie okrąg.
Koło to zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie, których odległość od danego punktu (środka koła) jest mniejsza lub równa promieniowi. Koło to okrąg wraz z jego wnętrzem. Okrąg to linia, a koło to obszar, który ta linia otacza. Pomyśl o pizzy – okrąg to brzeg pizzy, a koło to cała pizza.
Średnica okręgu (lub koła) to odcinek, który przechodzi przez środek okręgu i łączy dwa punkty na okręgu. Długość średnicy jest dwa razy większa niż długość promienia. Cięciwa to odcinek, który łączy dwa punkty na okręgu. Średnica jest najdłuższą cięciwą okręgu.
Pamiętajcie, że zrozumienie tych podstawowych pojęć jest kluczowe do dalszej nauki geometrii. Powodzenia!
