Witajcie, drodzy uczniowie klasy 7! Czeka Was sprawdzian z figur geometrycznych. Nie martwcie si臋! Przygotowa艂em dla Was ten przewodnik, 偶eby wszystko sta艂o si臋 jasne i proste. Powodzenia!
Podstawowe poj臋cia
Zaczynamy od podstaw. Musimy zna膰 definicje. To klucz do sukcesu.
Punkt i prosta
Punkt to najprostsza figura geometryczna. Nie ma wymiar贸w. Oznaczamy go du偶膮 liter膮. Np. punkt A.
Prosta to linia, kt贸ra nie ma pocz膮tku ani ko艅ca. Jest niesko艅czona. Oznaczamy j膮 ma艂膮 liter膮. Np. prosta k.
Odcinek to cz臋艣膰 prostej. Ma pocz膮tek i koniec. Oznaczamy go dwoma du偶ymi literami. Np. odcinek AB.
Dwie proste mog膮 by膰 r贸wnoleg艂e lub przecinaj膮ce si臋. Proste r贸wnoleg艂e nigdy si臋 nie przetn膮. Proste przecinaj膮ce si臋 maj膮 jeden punkt wsp贸lny.
K膮ty
K膮t to figura geometryczna. Powstaje z dw贸ch p贸艂prostych wychodz膮cych z jednego punktu. Ten punkt to wierzcho艂ek k膮ta.
Mierzymy k膮ty w stopniach. Pami臋tajcie o tym!
Mamy r贸偶ne rodzaje k膮t贸w:
- K膮t ostry - ma mniej ni偶 90 stopni.
- K膮t prosty - ma dok艂adnie 90 stopni.
- K膮t rozwarty - ma wi臋cej ni偶 90 stopni, ale mniej ni偶 180 stopni.
- K膮t p贸艂pe艂ny - ma dok艂adnie 180 stopni.
- K膮t pe艂ny - ma dok艂adnie 360 stopni.
K膮ty przyleg艂e to dwa k膮ty, kt贸re maj膮 wsp贸lne rami臋 i wierzcho艂ek. Razem tworz膮 k膮t p贸艂pe艂ny (180 stopni).
K膮ty wierzcho艂kowe to dwa k膮ty, kt贸re powsta艂y przez przeci臋cie si臋 dw贸ch prostych. K膮ty wierzcho艂kowe s膮 r贸wne.
Tr贸jk膮ty
Tr贸jk膮t to figura geometryczna. Ma trzy boki i trzy k膮ty.
Rodzaje tr贸jk膮t贸w
Mo偶emy klasyfikowa膰 tr贸jk膮ty ze wzgl臋du na boki:
- Tr贸jk膮t r贸wnoboczny - ma wszystkie boki r贸wne. Ma te偶 wszystkie k膮ty r贸wne (po 60 stopni).
- Tr贸jk膮t r贸wnoramienny - ma dwa boki r贸wne (ramiona). K膮ty przy podstawie s膮 r贸wne.
- Tr贸jk膮t r贸偶noboczny - ma wszystkie boki r贸偶nej d艂ugo艣ci.
Mo偶emy te偶 klasyfikowa膰 tr贸jk膮ty ze wzgl臋du na k膮ty:
- Tr贸jk膮t ostrok膮tny - ma wszystkie k膮ty ostre.
- Tr贸jk膮t prostok膮tny - ma jeden k膮t prosty. Bok naprzeciwko k膮ta prostego to przeciwprostok膮tna. Pozosta艂e dwa boki to przyprostok膮tne.
- Tr贸jk膮t rozwartok膮tny - ma jeden k膮t rozwarty.
Suma k膮t贸w w tr贸jk膮cie wynosi 180 stopni.
Wysoko艣膰 tr贸jk膮ta
Wysoko艣膰 tr贸jk膮ta to odcinek. 艁膮czy wierzcho艂ek tr贸jk膮ta z prost膮 zawieraj膮c膮 przeciwleg艂y bok. Jest prostopad艂y do tego boku.
Ka偶dy tr贸jk膮t ma trzy wysoko艣ci.
Czworok膮ty
Czworok膮t to figura geometryczna. Ma cztery boki i cztery k膮ty.
Rodzaje czworok膮t贸w
- R贸wnoleg艂obok - ma dwie pary bok贸w r贸wnoleg艂ych.
- Prostok膮t - ma wszystkie k膮ty proste. Jest szczeg贸lnym przypadkiem r贸wnoleg艂oboku.
- Kwadrat - ma wszystkie boki r贸wne i wszystkie k膮ty proste. Jest szczeg贸lnym przypadkiem prostok膮ta i rombu.
- Romb - ma wszystkie boki r贸wne. Jest szczeg贸lnym przypadkiem r贸wnoleg艂oboku.
- Trapez - ma co najmniej jedn膮 par臋 bok贸w r贸wnoleg艂ych (podstawy).
Suma k膮t贸w w czworok膮cie wynosi 360 stopni.
Pole i obw贸d
Pole to miara powierzchni figury geometrycznej. Wyra偶amy j膮 w jednostkach kwadratowych (np. cm2, m2).
Obw贸d to suma d艂ugo艣ci wszystkich bok贸w figury geometrycznej. Wyra偶amy j膮 w jednostkach d艂ugo艣ci (np. cm, m).
Musicie zna膰 wzory na pola i obwody podstawowych figur! Sprawd藕cie je w podr臋czniku.
Przyk艂adowe zadania
Spr贸buj rozwi膮za膰 te zadania. To pomo偶e Ci si臋 przygotowa膰.
1. Oblicz obw贸d tr贸jk膮ta r贸wnobocznego o boku 5 cm.
2. Oblicz pole prostok膮ta o bokach 4 cm i 6 cm.
3. Jaki k膮t tworz膮 wskaz贸wki zegara o godzinie 3:00?
Podsumowanie
Pami臋taj! Najwa偶niejsze to zna膰 definicje. Rozumie膰 rodzaje figur. Umie膰 oblicza膰 pola i obwody. Rozwi膮zuj zadania. 膯wicz, 膰wicz i jeszcze raz 膰wicz!
Figury geometryczne to fascynuj膮cy temat. Wierz臋 w Ciebie! Dasz rad臋!
Powodzenia na sprawdzianie!
