Witajcie ósmoklasiści! Przygotowujecie się do Egzaminu Ósmoklasisty z Matematyki 2022? Świetnie! Ten artykuł pomoże Wam powtórzyć najważniejsze zagadnienia.
Liczby i Działania
Działania na liczbach
Pamiętajcie o kolejności wykonywania działań: nawiasy, potęgowanie/pierwiastkowanie, mnożenie/dzielenie, dodawanie/odejmowanie.
Ćwiczcie obliczenia na liczbach dodatnich i ujemnych. Zwróćcie uwagę na znaki przy mnożeniu i dzieleniu.
Ułamki zwykłe i dziesiętne to podstawa. Nauczcie się je zamieniać i wykonywać na nich działania.
Potęgi i Pierwiastki
Potęgowanie to skrócony zapis mnożenia. an oznacza a pomnożone przez siebie n razy.
Pierwiastkowanie to działanie odwrotne do potęgowania. Pamiętajcie o pierwiastkach kwadratowych i sześciennych.
Znajomość praw działań na potęgach jest bardzo ważna: am * an = am+n, am / an = am-n, (am)n = am*n.
Procenty
Procent to ułamek o mianowniku 100. 1% to 1/100.
Obliczanie procentu danej liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, oraz obliczanie liczby z danego jej procentu – to musicie umieć.
Pamiętajcie o promocjach i obniżkach! Często pojawiają się w zadaniach.
Algebra i Geometria
Wyrażenia Algebraiczne
Upraszczanie wyrażeń algebraicznych to podstawa. Redukcja wyrazów podobnych i wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias.
Wzory skróconego mnożenia: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, a2 - b2 = (a + b)(a - b).
Równania i Nierówności
Rozwiązywanie równań liniowych z jedną niewiadomą. Przenoszenie wyrazów na strony i redukcja.
Rozwiązywanie nierówności liniowych. Pamiętajcie, że mnożenie lub dzielenie przez liczbę ujemną zmienia znak nierówności.
Zadania tekstowe prowadzące do równań i nierówności. Uważnie czytajcie treść zadania.
Geometria Płaska
Figury geometryczne: trójkąt, kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb, trapez, koło i okrąg.
Obliczanie pola i obwodu figur. Znajomość wzorów to podstawa!
Twierdzenie Pitagorasa: a2 + b2 = c2. Bardzo przydatne przy rozwiązywaniu zadań z trójkątami prostokątnymi.
Własności trójkątów równobocznych i równoramiennych. Kąty w trójkącie i czworokącie.
Geometria Przestrzenna
Bryły: sześcian, prostopadłościan, graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula.
Obliczanie pola powierzchni i objętości brył. Znajomość wzorów jest konieczna!
Siatki brył. Umiejętność rozpoznawania siatek i składania ich w bryły.
Zadania Tekstowe
Czytanie ze zrozumieniem to podstawa. Podkreślajcie najważniejsze informacje w treści zadania.
Określanie danych i szukanych. Zastanówcie się, co trzeba obliczyć.
Ustalanie planu rozwiązania. Rozpiszcie sobie kroki, które trzeba wykonać.
Sprawdzanie poprawności rozwiązania. Upewnijcie się, że wynik jest sensowny.
Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka
Prawdopodobieństwo
Prawdopodobieństwo to szansa zajścia danego zdarzenia.
Obliczanie prawdopodobieństwa: liczba zdarzeń sprzyjających / liczba wszystkich możliwych zdarzeń.
Przykłady: rzut kostką, losowanie kul z urny.
Statystyka
Średnia arytmetyczna, mediana, moda (dominanta).
Interpretacja danych przedstawionych w tabelach i na wykresach.
Przykładowe Zadania
Starajcie się rozwiązywać jak najwięcej zadań z poprzednich lat. Analizujcie odpowiedzi i sposoby rozwiązywania.
Sprawdzajcie swoje postępy i w razie potrzeby wracajcie do powtórzenia trudniejszych zagadnień.
Wskazówki i Triki
Dobrze zorganizujcie sobie czas podczas egzaminu. Nie spędzajcie zbyt dużo czasu nad jednym zadaniem.
Czytajcie uważnie polecenia. Zwróćcie uwagę na jednostki i na to, co dokładnie trzeba obliczyć.
Piszcie czytelnie. Ułatwi to sprawdzanie Waszych rozwiązań.
Sprawdzajcie swoje odpowiedzi. Nawet proste błędy mogą kosztować punkty.
Podsumowanie
Egzamin Ósmoklasisty z Matematyki 2022 to sprawdzian Waszej wiedzy i umiejętności. Przygotowując się systematycznie i korzystając z tego artykułu, na pewno dacie radę!
Pamiętajcie o:
- Działaniach na liczbach (ułamki, potęgi, pierwiastki, procenty)
- Wyrażeniach algebraicznych i równaniach
- Geometrii płaskiej i przestrzennej
- Zadaniach tekstowych
- Rachunku prawdopodobieństwa i statystyce
Powodzenia na egzaminie!
