Witaj! Dziś zajmiemy się dzieleniem ułamków dziesiętnych przez ułamki dziesiętne. Może to brzmi skomplikowanie, ale postaram się to wytłumaczyć krok po kroku.
Czym jest ułamek dziesiętny?
Ułamek dziesiętny to po prostu liczba, która ma przecinek (w Polsce) lub kropkę (w innych krajach) oddzielający część całkowitą od części ułamkowej. Na przykład: 2,5; 0,75; 10,23.
Część przed przecinkiem (lub kropką) to część całkowita. Część po przecinku (lub kropce) to część ułamkowa.
Przykłady z życia wzięte
Wyobraź sobie, że masz 2,5 czekolady. To jest ułamek dziesiętny! Albo, że twoja butelka wody ma pojemność 0,5 litra. Kolejny przykład!
Dzielenie – przypomnienie
Dzielenie to rozdzielanie czegoś na równe części. Na przykład, jeśli masz 10 ciastek i chcesz je rozdać 5 osobom, dzielisz 10 przez 5, co daje 2 ciastka na osobę.
Dzielenie ułamków dziesiętnych – zasada
Aby podzielić ułamek dziesiętny przez ułamek dziesiętny, musimy pozbyć się przecinka z dzielnika (czyli liczby, przez którą dzielimy). Robimy to, przesuwając przecinek w obu liczbach – zarówno w dzielnej (liczbie, którą dzielimy), jak i w dzielniku – o tyle samo miejsc w prawo, aż dzielnik stanie się liczbą całkowitą.
To trochę jak powiększanie obydwu liczb o tę samą liczbę razy 10, 100, 1000, itd.
Krok po kroku
- Spójrz na dzielnik (liczbę, przez którą dzielisz).
- Policz, ile miejsc po przecinku ma dzielnik.
- Przesuń przecinek w dzielniku o tyle miejsc w prawo, żeby otrzymać liczbę całkowitą.
- Przesuń przecinek w dzielnej (liczbie, którą dzielisz) o dokładnie tyle samo miejsc w prawo, co w dzielniku.
- Wykonaj dzielenie jak zwykłych liczb całkowitych.
Przykłady
Przykład 1: 4,5 : 0,5
1. Dzielnik to 0,5. Ma 1 miejsce po przecinku.
2. Przesuwamy przecinek w 0,5 o 1 miejsce w prawo, otrzymując 5.
3. Przesuwamy przecinek w 4,5 o 1 miejsce w prawo, otrzymując 45.
4. Teraz dzielimy 45 przez 5. Wynik to 9.
Więc 4,5 : 0,5 = 9.
Przykład 2: 12,24 : 0,06
1. Dzielnik to 0,06. Ma 2 miejsca po przecinku.
2. Przesuwamy przecinek w 0,06 o 2 miejsca w prawo, otrzymując 6.
3. Przesuwamy przecinek w 12,24 o 2 miejsca w prawo, otrzymując 1224.
4. Teraz dzielimy 1224 przez 6. Wynik to 204.
Więc 12,24 : 0,06 = 204.
Przykład 3: 3,6 : 1,2
1. Dzielnik to 1,2. Ma 1 miejsce po przecinku.
2. Przesuwamy przecinek w 1,2 o 1 miejsce w prawo, otrzymując 12.
3. Przesuwamy przecinek w 3,6 o 1 miejsce w prawo, otrzymując 36.
4. Teraz dzielimy 36 przez 12. Wynik to 3.
Więc 3,6 : 1,2 = 3.
Co zrobić, gdy brakuje miejsc po przecinku?
Czasami, przesuwając przecinek w dzielnej, może się okazać, że brakuje nam cyfr. Wtedy dopisujemy zera.
Przykład 4: 1,5 : 0,05
1. Dzielnik to 0,05. Ma 2 miejsca po przecinku.
2. Przesuwamy przecinek w 0,05 o 2 miejsca w prawo, otrzymując 5.
3. Przesuwamy przecinek w 1,5 o 2 miejsca w prawo. Brakuje nam jednej cyfry! Więc dopisujemy zero, otrzymując 150.
4. Teraz dzielimy 150 przez 5. Wynik to 30.
Więc 1,5 : 0,05 = 30.
Przykłady z życia
Przykład 1: Masz 5,25 metra materiału i chcesz uszyć z niego serwetki. Na jedną serwetkę potrzebujesz 0,75 metra. Ile serwetek uszyjesz?
Dzielimy 5,25 : 0,75.
1. Przesuwamy przecinek w 0,75 o 2 miejsca w prawo, otrzymując 75.
2. Przesuwamy przecinek w 5,25 o 2 miejsca w prawo, otrzymując 525.
3. Dzielimy 525 przez 75. Wynik to 7.
Odpowiedź: Uszyjesz 7 serwetek.
Przykład 2: Litr benzyny kosztuje 6,50 zł. Ile litrów benzyny kupisz za 32,50 zł?
Dzielimy 32,50 : 6,50.
1. Przesuwamy przecinek w 6,50 o 2 miejsca w prawo, otrzymując 650.
2. Przesuwamy przecinek w 32,50 o 2 miejsca w prawo, otrzymując 3250.
3. Dzielimy 3250 przez 650. Wynik to 5.
Odpowiedź: Kupisz 5 litrów benzyny.
Podsumowanie
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez ułamki dziesiętne polega na sprowadzeniu dzielnika do liczby całkowitej poprzez przesunięcie przecinka. Pamiętaj, żeby przesunąć przecinek o tyle samo miejsc w dzielnej, a następnie wykonać zwykłe dzielenie.
Mam nadzieję, że to wyjaśnienie było pomocne. Powodzenia w ćwiczeniach!
