Witaj! Chcesz opanować dzielenie pisemne przez jedną liczbę? To świetnie! W tym artykule pokażę Ci krok po kroku, jak to zrobić. Nie martw się, wszystko dokładnie wytłumaczę. Zobaczymy, że to wcale nie jest takie trudne, jak mogłoby się wydawać. Zacznijmy!
Czym jest dzielenie pisemne?
Dzielenie pisemne to sposób dzielenia liczb, który pozwala nam łatwo podzielić większe liczby bez użycia kalkulatora. Pomaga nam zrozumieć cały proces dzielenia. Robimy to krok po kroku, rozkładając problem na mniejsze części. Jest to szczególnie przydatne, gdy dzielimy przez liczby jednocyfrowe.
Zanim zaczniemy, zdefiniujmy kilka ważnych terminów. Dzielna to liczba, którą dzielimy. Dzielnik to liczba, przez którą dzielimy. Iloraz to wynik dzielenia. Reszta to liczba, która zostaje po podzieleniu, jeśli dzielna nie jest podzielna przez dzielnik bez reszty. Przykład: w działaniu 10 / 2 = 5, 10 to dzielna, 2 to dzielnik, a 5 to iloraz. A jeśli mamy 11 / 2, to iloraz to 5, a reszta to 1.
Krok po kroku: Dzielenie pisemne
Załóżmy, że chcemy podzielić 345 przez 3. Czyli 345 to nasza dzielna, a 3 to nasz dzielnik. Przygotuj kartkę i długopis! Podzielimy to na kilka prostych kroków.
Krok 1: Zapisanie działania
Najpierw zapisujemy działanie w odpowiednim formacie. Dzielną (345) umieszczamy pod "daszkiem", a dzielnik (3) przed "daszkiem". Wygląda to mniej więcej tak:
3 | 345
To przygotowanie jest bardzo ważne. Dzięki niemu wszystko będzie czytelne i łatwe do śledzenia. To podstawa sukcesu w dzieleniu pisemnym.
Krok 2: Dzielenie pierwszej cyfry
Zaczynamy od pierwszej cyfry dzielnej, czyli od 3. Pytamy: ile razy 3 mieści się w 3? Odpowiedź to 1. Zapisujemy 1 nad "daszkiem", nad cyfrą 3.
Następnie mnożymy 1 przez 3 i zapisujemy wynik (3) pod pierwszą cyfrą dzielnej (czyli pod 3). Odejmujemy 3 od 3 i otrzymujemy 0.
1
3 | 345
-3
0
Pamiętaj, żeby zawsze dokładnie zapisywać liczby jedna pod drugą. To ułatwia odejmowanie i zapobiega pomyłkom.
Krok 3: Przenoszenie kolejnej cyfry
Teraz przenosimy kolejną cyfrę dzielnej, czyli 4, i zapisujemy ją obok 0. Mamy teraz liczbę 04, którą możemy zapisać po prostu jako 4.
Pytamy: ile razy 3 mieści się w 4? Odpowiedź to 1. Zapisujemy 1 nad "daszkiem", obok wcześniej zapisanej 1. Mnożymy 1 przez 3 i zapisujemy wynik (3) pod 4. Odejmujemy 3 od 4 i otrzymujemy 1.
11
3 | 345
-3
04
-3
1
Konsekwencja to klucz. Trzymaj się schematu, a wszystko pójdzie gładko.
Krok 4: Przenoszenie kolejnej cyfry (ponownie)
Przenosimy ostatnią cyfrę dzielnej, czyli 5, i zapisujemy ją obok 1. Mamy teraz liczbę 15. Pytamy: ile razy 3 mieści się w 15? Odpowiedź to 5. Zapisujemy 5 nad "daszkiem", obok wcześniej zapisanych 11. Mnożymy 5 przez 3 i zapisujemy wynik (15) pod 15. Odejmujemy 15 od 15 i otrzymujemy 0.
115
3 | 345
-3
04
-3
15
-15
0
Gratulacje! Udało nam się podzielić 345 przez 3. Iloraz wynosi 115, a reszta 0.
Krok 5: Zapis wyniku
Ostateczny wynik to 115. Możemy zapisać: 345 / 3 = 115. Sprawdźmy, czy to prawda. 115 * 3 = 345. Zgadza się! Pamiętaj, że zawsze warto sprawdzić wynik, mnożąc iloraz przez dzielnik.
Przykład z resztą
Co, jeśli dzielenie nie daje wyniku całkowitego? Załóżmy, że chcemy podzielić 527 przez 5. Przejdźmy przez kroki.
1. Zapisujemy działanie:
5 | 527
2. Dzielimy pierwszą cyfrę (5) przez 5. 5 mieści się w 5 jeden raz. Zapisujemy 1 nad 5.
1
5 | 527
-5
0
3. Przenosimy 2. Pytamy: ile razy 5 mieści się w 2? Odpowiedź: 0. Zapisujemy 0 nad 2.
10
5 | 527
-5
02
-0
2
4. Przenosimy 7. Mamy teraz 27. Pytamy: ile razy 5 mieści się w 27? Odpowiedź: 5. Zapisujemy 5 nad 7.
105
5 | 527
-5
02
-0
27
-25
2
Otrzymaliśmy iloraz 105 i resztę 2. Możemy zapisać: 527 / 5 = 105 reszty 2. Możemy to też zapisać jako 527 / 5 = 105 i 2/5.
Dzielenie przez większe liczby jednocyfrowe
Metoda jest taka sama, niezależnie od tego, czy dzielimy przez 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 czy 9. Po prostu musisz znać tabliczkę mnożenia! Im lepiej ją znasz, tym szybciej i sprawniej będziesz dzielić. Ćwiczenie czyni mistrza. Im więcej przykładów rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz zasady dzielenia pisemnego.
Dzielenie - Przykład z życia
Wyobraź sobie, że masz 25 ciasteczek i chcesz podzielić się nimi równo z czwórką przyjaciół. To znaczy, że jest Was razem pięć osób (Ty i czwórka przyjaciół). Chcesz obliczyć, ile ciasteczek dostanie każda osoba. Używasz dzielenia pisemnego!
1. Dzielna: 25 (liczba ciasteczek).
2. Dzielnik: 5 (liczba osób).
Dzielisz 25 przez 5 i otrzymujesz 5. Każda osoba dostanie 5 ciasteczek!
Kilka wskazówek
Pamiętaj o kilku ważnych rzeczach. Po pierwsze, zawsze zaczynaj od lewej strony dzielnej. Po drugie, jeśli cyfra w dzielnej jest mniejsza od dzielnika, zapisz 0 w ilorazie i przenieś kolejną cyfrę. Po trzecie, dokładnie zapisuj cyfry jedna pod drugą, aby uniknąć pomyłek. Po czwarte, sprawdzaj swoje wyniki! Mnożenie ilorazu przez dzielnik powinno dać dzielną (lub dzielną minus reszta). Pamiętaj, regularne ćwiczenia są kluczem do sukcesu. Nie zrażaj się początkowymi trudnościami. Z każdym kolejnym przykładem będzie Ci szło coraz lepiej.
Mam nadzieję, że ten artykuł pomógł Ci zrozumieć, jak działa dzielenie pisemne przez jedną liczbę. Teraz czas na ćwiczenia! Powodzenia! Pamiętaj, że zawsze możesz wrócić do tego artykułu, jeśli potrzebujesz przypomnienia.
