Cześć! Zajmiemy się dzisiaj działaniami pisemnymi. Konkretnie, tak jakbyś przygotowywał się do sprawdzianu z tego w 4 klasie, według programu Nowej Ery. To świetna powtórka dla każdego!
Co to są Działania Pisemne?
Działania pisemne to po prostu obliczenia matematyczne, które wykonujemy na papierze (lub w zeszycie). Zamiast liczyć w głowie, rozpisujemy wszystko krok po kroku. Robimy to, żeby łatwiej było rozwiązywać trudniejsze zadania i unikać błędów. Pomyśl o tym jak o mapie, która prowadzi Cię do rozwiązania.
Zazwyczaj, w 4 klasie Nowej Ery, skupiamy się na czterech podstawowych działaniach: dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu. Każde z nich ma swoje zasady i sposób zapisu. Kluczem jest dokładność i systematyczność, żeby niczego nie pominąć. To tak jak z przepisem na ciasto – trzeba trzymać się kroków, żeby wyszło pyszne!
Dodawanie Pisemne
Dodawanie pisemne to sumowanie liczb, zapisując je jedna pod drugą. Ważne jest, żeby cyfry tego samego rzędu (jedności, dziesiątki, setki) były w jednej kolumnie. Zaczynamy dodawanie od prawej strony, czyli od cyfr jedności. Jeśli suma w kolumnie jest większa niż 9, to "przenosimy" dziesiątkę do następnej kolumny z lewej strony.
Wyobraź sobie, że masz 15 jabłek i dostajesz jeszcze 28 jabłek. Chcesz wiedzieć, ile masz razem. Zapiszesz to tak:
15 + 28 -------
5 + 8 = 13. Zapisujesz 3 na dole, a 1 "przenosisz" nad kolumnę dziesiątek. Następnie dodajesz 1 (to przeniesione) + 1 + 2 = 4. Czyli wynik to 43.
Zapis końcowy:
1 15 + 28 ------- 43
Odejmowanie Pisemne
Odejmowanie pisemne to proces, w którym od jednej liczby odejmujemy drugą, zapisując je jedna pod drugą, tak jak przy dodawaniu. Znowu, ważne jest wyrównanie cyfr w kolumnach. Zaczynamy od prawej strony, czyli od cyfr jedności. Jeśli cyfra w górnej liczbie jest mniejsza niż cyfra w dolnej liczbie, musimy "pożyczyć" dziesiątkę z następnej kolumny z lewej strony.
Załóżmy, że masz 52 cukierki i dajesz 17 swoim przyjaciołom. Chcesz wiedzieć, ile Ci zostało. Zapiszesz to tak:
52 - 17 -------
2 - 7 to problem, bo 2 jest mniejsze od 7. Pożyczasz więc 1 dziesiątkę z kolumny dziesiątek. 5 dziesiątek zamienia się w 4 dziesiątki, a 2 jedności zamieniają się w 12 jedności. Teraz masz 12 - 7 = 5. Zapisujesz 5 na dole. Następnie odejmujesz 4 - 1 = 3. Czyli wynik to 35.
Zapis końcowy:
4 12 52 - 17 ------- 35
Mnożenie Pisemne
Mnożenie pisemne polega na pomnożeniu jednej liczby przez drugą, rozpisując to na kilka etapów. Zaczynamy od pomnożenia każdej cyfry pierwszej liczby przez cyfrę jedności drugiej liczby. Potem mnożymy przez cyfrę dziesiątek, setek itd., przesuwając wynik o jedną kolumnę w lewo przy każdym mnożeniu. Na końcu sumujemy wszystkie częściowe wyniki.
Wyobraź sobie, że kupujesz 3 paczki ciastek, a w każdej paczce jest 12 ciastek. Ile masz wszystkich ciastek? Zapiszesz to tak:
12 x 3 -------
Najpierw mnożysz 3 x 2 = 6. Zapisujesz 6 na dole. Potem mnożysz 3 x 1 = 3. Zapisujesz 3 przed 6. Czyli wynik to 36.
Zapis końcowy:
12 x 3 ------- 36
A co jeśli mnożysz przez liczbę dwucyfrową? Na przykład 23 x 15?
23 x 15 -------
Najpierw mnożysz 23 x 5. 5 x 3 = 15. Zapisujesz 5 na dole, a 1 "przenosisz". 5 x 2 = 10 + 1 (przeniesione) = 11. Zapisujesz 11. Masz pierwszy wiersz: 115.
Teraz mnożysz 23 x 1 (dziesiątka z liczby 15). Pamiętaj, że mnożysz przez 10, więc musisz dopisać 0 na końcu wyniku. Zaczynasz pisać pod kolumną dziesiątek. 1 x 3 = 3. Zapisujesz 3. 1 x 2 = 2. Zapisujesz 2. Masz drugi wiersz: 230.
Teraz dodajesz oba wiersze:
23 x 15 ------- 115 +230 -------
5 + 0 = 5. 1 + 3 = 4. 1 + 2 = 3. Czyli wynik to 345.
Zapis końcowy:
23 x 15 ------- 115 +230 ------- 345
Dzielenie Pisemne
Dzielenie pisemne (często nazywane "dzieleniem z ogonkiem") to proces, w którym dzielimy jedną liczbę (dzielną) przez drugą (dzielnik), żeby dowiedzieć się, ile razy dzielnik mieści się w dzielnej (iloraz) i jaka jest reszta (jeśli jest). Zapisujemy to w specjalny sposób, używając "ogonka".
Załóżmy, że masz 48 cukierków i chcesz je podzielić równo między 4 osoby. Ile cukierków dostanie każda osoba? Zapiszesz to tak:
____
4 | 48
Najpierw patrzysz, ile razy 4 mieści się w 4 (pierwszej cyfrze dzielnej). Mieści się 1 raz. Zapisujesz 1 nad 4. Następnie mnożysz 1 x 4 = 4. Zapisujesz 4 pod 4. Odejmujesz 4 - 4 = 0. Spisujesz następną cyfrę dzielnej, czyli 8. Teraz masz 08, czyli po prostu 8.
1___
4 | 48
-4
---
08
Teraz patrzysz, ile razy 4 mieści się w 8. Mieści się 2 razy. Zapisujesz 2 nad 8. Mnożysz 2 x 4 = 8. Zapisujesz 8 pod 8. Odejmujesz 8 - 8 = 0. Nie masz więcej cyfr do spisania, a reszta wynosi 0. Czyli wynik to 12.
Zapis końcowy:
12
4 | 48
-4
---
08
- 8
---
0
Każda osoba dostanie 12 cukierków.
Ćwicz regularnie! Im więcej przykładów rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz działania pisemne. Powodzenia na sprawdzianie Nowej Ery w 4 klasie!
