Witajcie! Dziś nauczymy się dodawać i odejmować ułamki, które mają te same mianowniki. To naprawdę proste!
Co to są ułamki?
Ułamek to liczba, która przedstawia część całości. Składa się z dwóch części: licznika i mianownika.
Na przykład, w ułamku 1/4:
- 1 to licznik - pokazuje, ile części mamy.
- 4 to mianownik - pokazuje, na ile równych części podzielona jest całość.
Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach jest bardzo łatwe. Po prostu dodajemy liczniki, a mianownik zostawiamy bez zmian.
Przykład:
2/5 + 1/5 = ?
Mają ten sam mianownik (5), więc dodajemy tylko liczniki: 2 + 1 = 3.
Wynik to 3/5.
Kolejny przykład:
3/8 + 4/8 = ?
Dodajemy liczniki: 3 + 4 = 7.
Mianownik zostaje bez zmian: 8.
Wynik to 7/8.
Pamiętaj!
Zawsze sprawdzaj, czy ułamki mają ten sam mianownik przed dodaniem. Jeśli nie, to najpierw trzeba je sprowadzić do wspólnego mianownika (o tym innym razem!).
Odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach
Odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach jest bardzo podobne do dodawania. Tym razem odejmujemy liczniki, a mianownik zostaje bez zmian.
Przykład:
5/7 - 2/7 = ?
Mają ten sam mianownik (7), więc odejmujemy tylko liczniki: 5 - 2 = 3.
Wynik to 3/7.
Kolejny przykład:
9/10 - 3/10 = ?
Odejmujemy liczniki: 9 - 3 = 6.
Mianownik zostaje bez zmian: 10.
Wynik to 6/10.
Upraszczanie ułamków
Czasami wynik odejmowania (lub dodawania) ułamków można uprościć. Oznacza to znalezienie takiego samego dzielnika dla licznika i mianownika i podzielenie ich przez niego.
W naszym ostatnim przykładzie, 6/10, zarówno 6, jak i 10 dzielą się przez 2.
Dzieląc 6 przez 2 otrzymujemy 3, a dzieląc 10 przez 2 otrzymujemy 5.
Zatem 6/10 można uprościć do 3/5.
Przykłady z życia codziennego
Ułamki przydają się w wielu sytuacjach w życiu codziennym. Oto kilka przykładów:
- Pizza: Jeśli podzielimy pizzę na 8 kawałków i zjesz 3 kawałki, to zjadłeś 3/8 pizzy.
- Ciasto: Jeśli masz 1/2 szklanki mąki, a potrzebujesz 1/4 szklanki na przepis, to ile mąki ci zostanie? (1/2 - 1/4 = 1/4 - musisz najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika!)
- Czas: 1/4 godziny to 15 minut (bo godzina ma 60 minut, a 60 podzielone przez 4 to 15).
Zadania do samodzielnego wykonania
Spróbuj rozwiązać te zadania:
- 1/3 + 1/3 = ?
- 4/9 + 2/9 = ?
- 7/11 - 3/11 = ?
- 8/12 - 2/12 = ?
Powodzenia! Pamiętaj, dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach to prościzna! Ćwicz regularnie, a szybko staniesz się w tym mistrzem. I pamiętaj o upraszczaniu wyników, gdy to możliwe!
