hit tracker
Jak możemy Ci pomóc?

Dodawanie I Odejmowanie Ułamków Klasa 4

Dodawanie I Odejmowanie Ułamków Klasa 4

Hej! Gotowi na powtórkę z ułamków? To świetnie! Spokojnie, damy radę! Ułamki to nic trudnego, a ja pomogę Ci wszystko zrozumieć krok po kroku. Zaczynamy!

Część 1: Co to jest ułamek?

Ułamek to po prostu część jakiejś całości. Wyobraź sobie pizzę podzieloną na kawałki.

Ułamek zapisujemy za pomocą dwóch liczb oddzielonych kreską. Na przykład: 1/2.

Liczba na górze, czyli licznik, mówi nam, ile części mamy. W 1/2 licznik to 1.

Liczba na dole, czyli mianownik, mówi nam, na ile części całość została podzielona. W 1/2 mianownik to 2.

Pamiętaj: 1/2 to jedna druga, 1/4 to jedna czwarta, 3/4 to trzy czwarte.

Ćwiczenie!

Powiedz, co oznaczają ułamki: 1/3, 2/5, 7/8.

Część 2: Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach

Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach jest bardzo proste! Musimy tylko dodać liczniki.

Mianownik zostaje ten sam.

Na przykład: 1/5 + 2/5 = (1+2)/5 = 3/5.

Czyli, dodajemy tylko to, ile kawałków mamy, a na ile części podzielona jest całość - to się nie zmienia.

Inny przykład: 3/8 + 4/8 = (3+4)/8 = 7/8.

Ćwiczenie!

Oblicz: 2/7 + 3/7, 1/4 + 2/4, 5/9 + 1/9.

Część 3: Odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach

Odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach jest bardzo podobne do dodawania. Tym razem odejmujemy liczniki.

Mianownik znowu zostaje ten sam.

Na przykład: 3/5 - 1/5 = (3-1)/5 = 2/5.

Czyli, odejmujemy to, ile kawałków zabieramy, a na ile części podzielona jest całość - to znowu się nie zmienia.

Inny przykład: 7/10 - 2/10 = (7-2)/10 = 5/10.

Ćwiczenie!

Oblicz: 5/7 - 2/7, 3/4 - 1/4, 8/9 - 3/9.

Część 4: Ułamki większe od 1

Czasami licznik jest większy od mianownika. Wtedy mamy ułamek większy od 1. Na przykład: 5/3.

Taki ułamek możemy zamienić na liczbę mieszaną. Liczba mieszana składa się z części całkowitej i ułamka.

Jak zamienić 5/3 na liczbę mieszaną? Musimy sprawdzić, ile razy 3 mieści się w 5. Mieści się raz.

Zostaje nam reszta 2. Zatem 5/3 = 1 i 2/3.

Inny przykład: 7/4. Ile razy 4 mieści się w 7? Raz. Zostaje reszta 3. Zatem 7/4 = 1 i 3/4.

Ćwiczenie!

Zamień na liczby mieszane: 8/5, 10/3, 11/4.

Część 5: Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych (z tym samym mianownikiem w części ułamkowej)

Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych wymaga trochę więcej uwagi. Robimy to w dwóch krokach:

1. Dodajemy (lub odejmujemy) części całkowite.

2. Dodajemy (lub odejmujemy) części ułamkowe (tak jak robiliśmy wcześniej).

Na przykład: 1 i 1/4 + 2 i 2/4 = (1+2) i (1/4 + 2/4) = 3 i 3/4.

Odejmowanie jest podobne. Na przykład: 3 i 2/5 - 1 i 1/5 = (3-1) i (2/5 - 1/5) = 2 i 1/5.

Czasem musimy pożyczyć z całości. Na przykład: 4 i 1/5 - 2 i 3/5. Nie możemy odjąć 3/5 od 1/5. Pożyczamy 1 z 4. Zostaje nam 3 i 6/5 - 2 i 3/5 = 1 i 3/5.

Ćwiczenie!

Oblicz: 2 i 1/3 + 1 i 1/3, 4 i 3/8 - 2 i 1/8, 5 i 1/4 - 1 i 3/4.

Część 6: Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika (wprowadzenie)

Żeby dodać lub odjąć ułamki o różnych mianownikach, musimy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika. To znaczy, znaleźć taki mianownik, który jest podzielny przez oba mianowniki.

Na przykład: żeby dodać 1/2 i 1/3, musimy znaleźć wspólny mianownik dla 2 i 3. Najmniejszy wspólny mianownik to 6.

Teraz musimy zamienić 1/2 na ułamek o mianowniku 6. Żeby to zrobić, mnożymy licznik i mianownik przez 3: 1/2 = (1*3)/(2*3) = 3/6.

Podobnie zamieniamy 1/3 na ułamek o mianowniku 6. Mnożymy licznik i mianownik przez 2: 1/3 = (1*2)/(3*2) = 2/6.

Teraz możemy dodać: 3/6 + 2/6 = 5/6.

Znalezienie wspólnego mianownika to klucz do sukcesu! Będziemy to ćwiczyć więcej!

Ćwiczenie!

Znajdź wspólny mianownik dla par ułamków: 1/4 i 1/2, 1/3 i 1/6, 1/2 i 1/5.

Podsumowanie!

Pamiętaj:

  • Ułamek to część całości.
  • Licznik mówi, ile części mamy.
  • Mianownik mówi, na ile części całość została podzielona.
  • Dodając lub odejmując ułamki o tych samych mianownikach, dodajemy lub odejmujemy tylko liczniki.
  • Ułamek większy od 1 możemy zamienić na liczbę mieszaną.
  • Żeby dodać lub odjąć ułamki o różnych mianownikach, musimy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika.

Dobra robota! Jesteś gotowy na sprawdzian z ułamków! Pamiętaj, żeby czytać zadania uważnie i robić wszystko krok po kroku. Powodzenia!

Matematyka i informatyka.: Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków Dodawanie I Odejmowanie Ułamków Klasa 4
Budowa Atomu Chemia Rozszerzona Zadania
Sprawdzian Z Geografii Klasa 7 Nowa Era