Dodawanie i odejmowanie pisemne. Brzmi poważnie? Spokojnie, to nic strasznego! W tym artykule rozłożymy to na czynniki pierwsze.
Dodawanie pisemne to sposób na dodawanie dużych liczb. Robimy to "krok po kroku". Ustawiamy liczby jedna pod drugą. Ważne jest, żeby rzędy się zgadzały. Jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami. Wyobraź sobie, że dodajesz jabłka do jabłek, a gruszki do gruszek. Nie możesz ich pomieszać!
Dodawanie pisemne – krok po kroku
Zacznijmy od prostego przykładu: 23 + 14. Ustaw to tak:
23 + 14 ----
Dodajemy najpierw cyfry w rzędzie jedności: 3 + 4 = 7. Wynik zapisujemy pod kreską, w rzędzie jedności.
23 + 14 ---- 7
Teraz dodajemy cyfry w rzędzie dziesiątek: 2 + 1 = 3. Wynik zapisujemy pod kreską, w rzędzie dziesiątek.
23 + 14 ---- 37
Więc 23 + 14 = 37. Proste, prawda?
Dodawanie z przeniesieniem
A co, jeśli suma cyfr w danym rzędzie jest większa niż 9? Tutaj wkracza przeniesienie. Załóżmy, że chcesz dodać 48 + 35. Zapisujemy:
48 + 35 ----
Dodajemy jedności: 8 + 5 = 13. Nie możemy zapisać "13" pod kreską. Zamiast tego zapisujemy "3" w rzędzie jedności. A "1" (dziesiątkę) przenosimy do następnego rzędu (rzędu dziesiątek).
1 48 + 35 ---- 3
Teraz dodajemy cyfry w rzędzie dziesiątek, pamiętając o przeniesionej "1": 1 + 4 + 3 = 8. Zapisujemy "8" w rzędzie dziesiątek.
1 48 + 35 ---- 83
Więc 48 + 35 = 83.
Pomyśl o tym, jak o układaniu klocków. Jeśli masz więcej niż 9 klocków w jednym rzędzie, to musisz utworzyć z nich "wieżę" (przenieść dziesiątkę) i postawić ją w następnym rzędzie.
Odejmowanie pisemne – krok po kroku
Odejmowanie pisemne działa podobnie, ale zamiast dodawać, odejmujemy. Znowu, ważne jest, żeby rzędy się zgadzały.
Przykład: 57 - 23. Zapisujemy:
57 - 23 ----
Odejmujemy cyfry w rzędzie jedności: 7 - 3 = 4. Zapisujemy "4" pod kreską, w rzędzie jedności.
57 - 23 ---- 4
Odejmujemy cyfry w rzędzie dziesiątek: 5 - 2 = 3. Zapisujemy "3" pod kreską, w rzędzie dziesiątek.
57 - 23 ---- 34
Więc 57 - 23 = 34.
Odejmowanie z pożyczką
A co, jeśli cyfra, od której odejmujemy, jest mniejsza od tej, którą odejmujemy? Potrzebujemy pożyczki. Wyobraź sobie, że masz mniej cukierków niż potrzebujesz, żeby obdarować kolegów. Musisz pożyczyć od kogoś innego.
Przykład: 62 - 28. Zapisujemy:
62 - 28 ----
Chcemy odjąć 8 od 2. Nie możemy tego zrobić, bo 2 jest mniejsze od 8. Pożyczamy więc "1" (dziesiątkę) z rzędu dziesiątek. "6" w rzędzie dziesiątek zmienia się w "5". A "2" w rzędzie jedności zmienia się w "12" (bo dodaliśmy do niej pożyczoną dziesiątkę, czyli 10).
5 12 6 2 - 2 8 ----
Teraz możemy odjąć: 12 - 8 = 4. Zapisujemy "4" pod kreską, w rzędzie jedności.
5 12 6 2 - 2 8 ---- 4
Odejmujemy cyfry w rzędzie dziesiątek: 5 - 2 = 3. Zapisujemy "3" pod kreską, w rzędzie dziesiątek.
5 12 6 2 - 2 8 ---- 34
Więc 62 - 28 = 34.
Pożyczka to tak, jakby zamienić jedną dziesiątkę na dziesięć jedności. Rozmieniamy banknot dziesięciozłotowy na dziesięć monet jednozłotowych, żeby móc zapłacić za coś drobnego.
Zadania do wydruku
Gdzie znaleźć zadania do wydruku? Wiele stron internetowych oferuje arkusze z zadaniami z dodawania i odejmowania pisemnego. Wystarczy wpisać w wyszukiwarkę frazę "dodawanie pisemne zadania do druku" lub "odejmowanie pisemne zadania do druku". Można też poszukać w podręcznikach do matematyki.
Pamiętaj! Ćwiczenie czyni mistrza. Im więcej będziesz ćwiczyć, tym łatwiej będzie ci szło dodawanie i odejmowanie pisemne.
Podsumowanie
Dodawanie i odejmowanie pisemne to po prostu uporządkowane sposoby na wykonywanie działań na dużych liczbach. Najważniejsze to pamiętać o:
- Ustawianiu liczb w odpowiednich rzędach.
- Dodawaniu/odejmowaniu cyfr w każdym rzędzie po kolei.
- Przenoszeniu, gdy suma jest większa niż 9 (przy dodawaniu).
- Pożyczaniu, gdy nie można odjąć (przy odejmowaniu).
Nie bój się trudności! Każdy kiedyś zaczynał. A teraz do dzieła! Powodzenia!
