Hej! Zastanawiasz się, jak sprawnie dodawać i odejmować liczby ujemne? To wcale nie musi być trudne! W tym artykule krok po kroku wyjaśnimy, o co w tym wszystkim chodzi, używając prostych przykładów i porównań z życia codziennego. Przygotuj się na test wiedzy na końcu!
Czym są liczby ujemne?
Zacznijmy od podstaw. Liczby ujemne to liczby mniejsze od zera. Wyobraź sobie termometr. Temperatura może być powyżej zera (np. 20 stopni Celsjusza) i wtedy mamy do czynienia z liczbami dodatnimi. Ale temperatura może też spaść poniżej zera (np. -5 stopni Celsjusza). To właśnie są liczby ujemne. Mają one znak minus (-) przed sobą.
Inny przykład to długi. Jeśli masz 50 złotych długu, możesz to zapisać jako -50 zł. Oznacza to, że masz o 50 złotych mniej niż zero.
Dodawanie liczb ujemnych
Dodawanie liczby ujemnej jest tym samym, co odejmowanie liczby dodatniej. Trochę to zagmatwane, prawda? Spójrz na przykład: 5 + (-3). To dokładnie to samo, co 5 - 3. Wynik w obu przypadkach to 2. Myśl o tym tak: masz 5 złotych i oddajesz 3 złote długu. Zostają ci 2 złote.
Kolejny przykład: 2 + (-7). Tutaj masz 2 złote i oddajesz 7 złotych długu. W efekcie masz dług w wysokości 5 złotych, czyli -5. Widzisz? Dodanie liczby ujemnej zwiększa twój "dług" lub zmniejsza twój "majątek".
Jeśli dodajesz dwie liczby ujemne, po prostu dodajesz ich wartości bez znaku, a potem dodajesz znak minus. Na przykład: (-4) + (-2). 4 + 2 = 6, więc wynik to -6. Masz 4 złote długu i pożyczasz kolejne 2 złote. Twój dług wynosi teraz 6 złotych.
Odejmowanie liczb ujemnych
Odejmowanie liczby ujemnej to coś zupełnie innego! To tak, jakbyś zdejmował dług. Odejmowanie liczby ujemnej jest tym samym, co dodawanie liczby dodatniej. Na przykład: 5 - (-3). To jest to samo, co 5 + 3. Wynik to 8. Wyobraź sobie, że masz 5 złotych, a ktoś anuluje twój dług w wysokości 3 złotych. Nagle masz o 3 złote więcej, czyli w sumie 8 złotych.
Kolejny przykład: -2 - (-5). To jest to samo, co -2 + 5. Tutaj masz 2 złote długu, a ktoś spłaca 5 złotych z tego długu. Zostaje ci 3 złote. Dlatego -2 - (-5) = 3.
Pamiętaj! Dwa minusy obok siebie zamieniają się w plus! To kluczowa zasada przy odejmowaniu liczb ujemnych.
Przykłady z życia codziennego
Wyobraź sobie, że jesteś na szczycie góry, który znajduje się 1000 metrów nad poziomem morza (czyli +1000 m). Następnie schodzisz w dół o 200 metrów. Twoja nowa wysokość to 1000 - 200 = 800 metrów nad poziomem morza. Proste!
A teraz wyobraź sobie, że jesteś w jaskini, która znajduje się 50 metrów poniżej poziomu morza (czyli -50 m). Następnie schodzisz jeszcze niżej o 30 metrów. Twoja nowa wysokość to -50 + (-30) = -80 metrów. Jesteś teraz 80 metrów poniżej poziomu morza.
Jeszcze jeden przykład: masz konto bankowe. Na początku masz na nim 100 złotych. Potem wypłacasz 150 złotych. Stan twojego konta to teraz 100 - 150 = -50 złotych. Masz debet w wysokości 50 złotych.
Podsumowanie kluczowych zasad
Aby ułatwić Ci zapamiętanie, oto krótkie podsumowanie:
- Dodawanie liczby ujemnej: To tak samo, jak odejmowanie liczby dodatniej. a + (-b) = a - b
- Odejmowanie liczby ujemnej: To tak samo, jak dodawanie liczby dodatniej. a - (-b) = a + b
- Dodawanie dwóch liczb ujemnych: Dodaj wartości bez znaku, a następnie dodaj znak minus. (-a) + (-b) = -(a + b)
Test – sprawdź swoją wiedzę!
Teraz czas sprawdzić, czy wszystko zrozumiałeś! Spróbuj rozwiązać te zadania:
Zadanie 1
Oblicz: 7 + (-4) = ?
Zadanie 2
Oblicz: -3 + (-5) = ?
Zadanie 3
Oblicz: 2 - (-6) = ?
Zadanie 4
Oblicz: -8 - (-2) = ?
Zadanie 5
Temperatura w nocy spadła do -2 stopni Celsjusza. Rano wzrosła o 5 stopni Celsjusza. Jaka jest temperatura rano?
Odpowiedzi
Sprawdź swoje odpowiedzi:
Odpowiedź 1
7 + (-4) = 7 - 4 = 3
Odpowiedź 2
-3 + (-5) = -8
Odpowiedź 3
2 - (-6) = 2 + 6 = 8
Odpowiedź 4
-8 - (-2) = -8 + 2 = -6
Odpowiedź 5
-2 + 5 = 3 stopnie Celsjusza
Mam nadzieję, że ten artykuł pomógł Ci lepiej zrozumieć dodawanie i odejmowanie liczb ujemnych. Pamiętaj, praktyka czyni mistrza! Im więcej będziesz ćwiczyć, tym łatwiej będzie Ci to przychodziło. Powodzenia!
