Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z dodawania i odejmowania liczb całkowitych? Super! Ten poradnik pomoże Ci wszystko powtórzyć i zrozumieć.
Czym są liczby całkowite?
Liczby całkowite to wszystkie liczby naturalne (0, 1, 2, 3...), ich liczby przeciwne (-1, -2, -3...), oraz zero.
Pamiętaj, że nie ma ułamków! Liczby całkowite to liczby "pełne".
Przykłady: -5, 0, 17, -100, 2.
Nie są liczbami całkowitymi: 1.5, -3.2, 1/2.
Dodawanie liczb całkowitych
Dwa znaki plus
Jeśli dodajesz dwie liczby dodatnie, po prostu je dodajesz. Wynik jest dodatni.
Przykład: 3 + 5 = 8
Dwa znaki minus
Jeśli dodajesz dwie liczby ujemne, dodajesz ich wartości bezwzględne. Wynik jest ujemny.
Przykład: (-3) + (-5) = -8. Myślimy: 3 + 5 = 8, a potem dodajemy minus.
Różne znaki
Jeśli dodajesz liczbę dodatnią i ujemną, odejmujesz mniejszą wartość bezwzględną od większej.
Znak wyniku jest taki sam jak znak liczby o większej wartości bezwzględnej.
Przykład 1: (-7) + 4 = -3. Myślimy: 7 - 4 = 3. 7 ma większą wartość bezwzględną i jest ujemne, więc wynik jest -3.
Przykład 2: 5 + (-2) = 3. Myślimy: 5 - 2 = 3. 5 ma większą wartość bezwzględną i jest dodatnie, więc wynik jest 3.
Pamiętaj o wartości bezwzględnej! To odległość liczby od zera, zawsze dodatnia.
Odejmowanie liczb całkowitych
Odejmowanie liczb całkowitych jest bardzo proste, jeśli pamiętasz jedną rzecz: odejmowanie to dodawanie liczby przeciwnej!
A - B = A + (-B)
Zamiast odejmować liczbę B, dodajesz jej liczbę przeciwną (-B).
Przykład 1: 5 - 3 = 5 + (-3) = 2. Zmieniamy odejmowanie na dodawanie liczby przeciwnej.
Przykład 2: 2 - 7 = 2 + (-7) = -5. Tak samo.
Przykład 3: 4 - (-1) = 4 + 1 = 5. Pamiętaj, że liczba przeciwna do -1 to 1!
Liczba przeciwna do liczby *A* to liczba *-A*, która po dodaniu do *A* daje zero.
Kolejność wykonywania działań
Jeśli masz więcej niż jedno działanie, pamiętaj o kolejności!
- Nawiasy
- Mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej)
- Dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej)
Przykład: 3 + (2 - 5) * 2 = 3 + (-3) * 2 = 3 + (-6) = -3
Najpierw nawias, potem mnożenie, na końcu dodawanie.
Kilka dodatkowych wskazówek
Wyobraź sobie oś liczbową. Dodawanie to ruch w prawo, odejmowanie to ruch w lewo.
Sprawdź swoje odpowiedzi! Możesz użyć kalkulatora, ale najważniejsze to zrozumieć zasadę.
Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Im więcej zadań zrobisz, tym lepiej zrozumiesz te zasady.
Nie bój się pytać! Jeśli czegoś nie rozumiesz, zapytaj nauczyciela, rodzica lub kolegi.
Podsumowanie
Dodawanie:
- Dwa plusy: dodajesz i wynik jest dodatni.
- Dwa minusy: dodajesz i wynik jest ujemny.
- Różne znaki: odejmujesz, znak wyniku zależy od większej wartości bezwzględnej.
Odejmowanie:
- Zmień odejmowanie na dodawanie liczby przeciwnej.
Kolejność wykonywania działań:
- Nawiasy, mnożenie/dzielenie, dodawanie/odejmowanie.
Dasz radę! Powodzenia na sprawdzianie!
