Witaj! Nadchodzi kartkówka z dodawania i odejmowania liczb całkowitych? Bez obaw! Rozłożymy to na czynniki pierwsze, żeby wszystko było jasne.
Czym są Liczby Całkowite?
Najpierw zdefiniujmy, czym w ogóle są te liczby całkowite.
To po prostu wszystkie liczby bez ułamków i części dziesiętnych. Mogą być dodatnie, ujemne, albo zerem.
Przykłady: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... I tak dalej, w nieskończoność w obie strony!
Liczby całkowite to zbiór liczb naturalnych (1, 2, 3...) plus ich liczby przeciwne (-1, -2, -3...) oraz zero.
Dodawanie Liczb Całkowitych
Teraz przejdźmy do dodawania. Mamy kilka przypadków, które warto znać.
Dodawanie dwóch liczb dodatnich
To najprostsze. Robimy to tak samo, jak dodawanie liczb naturalnych.
Przykład: 3 + 5 = 8
Dodawanie dwóch liczb ujemnych
Dodajemy wartości bezwzględne tych liczb i dodajemy znak minus na końcu.
Przykład: (-2) + (-4) = -6. Myśl o tym jak o długu. Masz 2 zł długu i potem zaciągasz jeszcze 4 zł długu. Razem masz 6 zł długu.
Dodawanie liczby dodatniej i ujemnej
Tutaj robi się trochę ciekawiej. Patrzymy, która liczba ma większą wartość bezwzględną.
Jeśli większa jest liczba dodatnia, wynik będzie dodatni. Jeśli większa jest liczba ujemna, wynik będzie ujemny.
Odejmujemy mniejszą wartość bezwzględną od większej i dodajemy odpowiedni znak.
Przykład 1: (-3) + 5 = 2. Myśl o tym tak: Masz 5 zł, ale jesteś komuś winien 3 zł. Spłacasz dług i zostaje ci 2 zł.
Przykład 2: 4 + (-7) = -3. Masz 4 zł, ale jesteś komuś winien 7 zł. Spłacasz, ile możesz, ale nadal pozostajesz dłużny 3 zł.
Odejmowanie Liczb Całkowitych
Odejmowanie liczb całkowitych to w zasadzie dodawanie liczby przeciwnej.
Czyli: a - b = a + (-b)
Zamiast odejmować liczbę, dodajemy jej przeciwność.
Odejmowanie liczby dodatniej
To po prostu dodawanie liczby ujemnej.
Przykład: 5 - 2 = 5 + (-2) = 3
Odejmowanie liczby ujemnej
To zamienia się w dodawanie liczby dodatniej! Minus i minus dają plus.
Przykład: 3 - (-4) = 3 + 4 = 7
Pomyśl o tym tak: zabierasz komuś dług. To tak jakbyś mu dał pieniądze.
Przykłady z życia wzięte
Temperatura: Na dworze było -5 stopni Celsjusza. Temperatura wzrosła o 8 stopni. Jaka jest teraz temperatura?
Rozwiązanie: -5 + 8 = 3 stopnie Celsjusza.
Dług: Jesteś winien koledze 12 zł. Oddajesz mu 7 zł. Ile jeszcze jesteś mu winien?
Rozwiązanie: -12 + 7 = -5. Jesteś mu winien jeszcze 5 zł.
Poziom morza: Miasto znajduje się 15 metrów poniżej poziomu morza. Inne miasto leży 8 metrów wyżej. Na jakiej wysokości względem poziomu morza jest to drugie miasto?
Rozwiązanie: -15 + 8 = -7. Drugie miasto znajduje się 7 metrów poniżej poziomu morza.
Kilka ważnych wskazówek na kartkówkę
- Uważaj na znaki! To podstawa. Pomylenie znaku może kompletnie zmienić wynik.
- Pisz czytelnie. Szczególnie znaki "+" i "-".
- Sprawdzaj odpowiedzi. Czy wynik ma sens w kontekście zadania?
- Zastosuj zasadę dodawania liczby przeciwnej przy odejmowaniu. To ułatwia rozwiązanie.
- Rysuj sobie oś liczbową. Może pomóc wizualizować operacje na liczbach całkowitych.
Podsumowanie
Liczby całkowite to liczby bez ułamków, mogą być dodatnie, ujemne lub zerem.
Dodawanie dwóch liczb ujemnych daje wynik ujemny.
Dodawanie liczby dodatniej i ujemnej wymaga porównania wartości bezwzględnych.
Odejmowanie to dodawanie liczby przeciwnej.
Pamiętaj o znakach i ćwicz, ćwicz, ćwicz! Powodzenia na kartkówce!
