Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z geometrii? Super! Zajmiemy się dzisiaj jednym ważnym pytaniem: Czy każdy równoległobok jest trapezem?
Co to jest trapez?
Najpierw przypomnijmy sobie, co to jest trapez. Trapez to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.
Te równoległe boki nazywamy podstawami trapezu. Pozostałe dwa boki to ramiona trapezu.
Trapez może wyglądać różnie. Może mieć tylko jedną parę boków równoległych. Albo dwie.
Ważne! Żeby figura była trapezem, wystarczy jedna para boków równoległych.
Rodzaje trapezów
Mamy różne rodzaje trapezów. Na przykład trapez równoramienny. Ma ramiona równej długości.
Kolejny to trapez prostokątny. Ma co najmniej jeden kąt prosty.
Pamiętaj o definicji! Tylko jedna para boków równoległych wystarczy, żeby nazwać czworokąt trapezem.
Co to jest równoległobok?
Teraz przypomnijmy sobie, co to jest równoległobok. To też czworokąt. Ale ma dwie pary boków równoległych.
Przeciwległe boki są równoległe. I równe.
Przeciwległe kąty są równe.
Suma miar kątów wewnętrznych równoległoboku wynosi 360 stopni.
Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.
Szczególne przypadki równoległoboków
Wśród równoległoboków wyróżniamy szczególne przypadki. Na przykład prostokąt. Ma wszystkie kąty proste.
Kolejny to romb. Ma wszystkie boki równe.
I wreszcie kwadrat. Ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste. Czyli łączy cechy prostokąta i rombu.
Relacja między trapezem a równoległobokiem
Teraz najważniejsze pytanie: Czy każdy równoległobok jest trapezem?
Pamiętasz definicję trapezu? Przynajmniej jedna para boków równoległych.
Równoległobok ma dwie pary boków równoległych.
Czyli równoległobok spełnia warunek trapezu!
Dlatego każdy równoległobok jest trapezem.
Ale! Nie każdy trapez jest równoległobokiem. Trapez musi mieć tylko jedną parę boków równoległych. Równoległobok musi mieć dwie.
Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu.
Przykłady
Pomyślmy o prostokącie. Czy prostokąt jest trapezem?
Tak! Prostokąt ma dwie pary boków równoległych. Więc spełnia definicję trapezu.
A co z rombem? Czy romb jest trapezem?
Tak! Romb też ma dwie pary boków równoległych. Więc jest trapezem.
A co z trapezem, który ma tylko jedną parę boków równoległych? Czy to równoległobok?
Nie! Nie spełnia definicji równoległoboku.
Podsumowanie
Podsumujmy to, czego się nauczyliśmy:
- Trapez to czworokąt z co najmniej jedną parą boków równoległych.
- Równoległobok to czworokąt z dwiema parami boków równoległych.
- Każdy równoległobok jest trapezem.
- Nie każdy trapez jest równoległobokiem.
Pamiętaj te definicje i relacje. Będzie ci łatwiej na sprawdzianie! Powodzenia!
Dodatkowa wskazówka: Zawsze rysuj sobie figury geometryczne. Pomaga to zrozumieć zależności między nimi!
I pamiętaj, geometria to zabawa! Im więcej ćwiczysz, tym lepiej rozumiesz.
Nie bój się zadawać pytań. Jeśli czegoś nie rozumiesz, zapytaj nauczyciela lub kolegów. Wspólnie na pewno dojdziecie do rozwiązania.
Dasz radę! Wierzę w ciebie!
Jeszcze raz, powodzenia na sprawdzianie!
I pamiętaj, najważniejsze to zrozumieć, a nie tylko zapamiętać!
Trzymam kciuki!
