Witaj! Przygotujmy się razem do obliczenia Cwiczenia 4 Oblicz 1 512. To zadanie wydaje się trudne, ale krok po kroku, staniemy się ekspertami!
Zrozumienie Polecenia
Pierwszy krok to pełne zrozumienie polecenia. Analizujemy, co dokładnie mamy obliczyć. Cwiczenie 4 wskazuje na konkretne zadanie.
Oblicz 1 512 oznacza, że musimy znaleźć wynik pewnego działania z liczbą 1512. Potrzebujemy więcej informacji, żeby wiedzieć co dokładnie zrobić.
Możliwe Interpretacje
Zastanówmy się, jakie operacje mogą wchodzić w grę. Może to być dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie lub pierwiastkowanie.
Bez dodatkowego kontekstu, musimy założyć, że może chodzić o rozkład na czynniki pierwsze. To często pojawia się w zadaniach typu "oblicz".
Rozkład na Czynniki Pierwsze
Rozkład na czynniki pierwsze to przedstawienie liczby jako iloczynu liczb pierwszych. Liczba pierwsza dzieli się tylko przez 1 i samą siebie.
Przykłady liczb pierwszych: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...
Zacznijmy od najmniejszej liczby pierwszej, czyli 2. Sprawdzamy, czy 1512 jest podzielne przez 2.
1512 / 2 = 756. Dzieli się! Zapisujemy: 1512 = 2 * 756
Teraz sprawdzamy 756. Czy dzieli się przez 2?
756 / 2 = 378. Dzieli się! Zapisujemy: 1512 = 2 * 2 * 378
Sprawdzamy 378. Czy dzieli się przez 2?
378 / 2 = 189. Dzieli się! Zapisujemy: 1512 = 2 * 2 * 2 * 189
Teraz sprawdzamy 189. Czy dzieli się przez 2? Nie, ponieważ 189 jest liczbą nieparzystą.
Przechodzimy do następnej liczby pierwszej, czyli 3. Czy 189 dzieli się przez 3?
189 / 3 = 63. Dzieli się! Zapisujemy: 1512 = 2 * 2 * 2 * 3 * 63
Sprawdzamy 63. Czy dzieli się przez 3?
63 / 3 = 21. Dzieli się! Zapisujemy: 1512 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 21
Sprawdzamy 21. Czy dzieli się przez 3?
21 / 3 = 7. Dzieli się! Zapisujemy: 1512 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7
Teraz mamy 7. 7 jest liczbą pierwszą, więc kończymy rozkład.
Ostateczny rozkład na czynniki pierwsze: 1512 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7. Możemy to zapisać krócej: 1512 = 23 * 33 * 7
Inne Możliwe Operacje
Jeśli polecenie dotyczy innej operacji, np. pierwiastkowania, potęgowania lub logarytmowania, to potrzebujemy dodatkowych informacji.
Na przykład, jeśli mielibyśmy obliczyć pierwiastek kwadratowy z 1512 (√1512), moglibyśmy uprościć wyrażenie, korzystając z rozkładu na czynniki pierwsze.
√1512 = √(23 * 33 * 7) = √(22 * 2 * 32 * 3 * 7) = 2 * 3 * √(2 * 3 * 7) = 6√42
Podsumowanie
Kluczowe kroki:
- Zrozumienie polecenia: Co dokładnie mamy obliczyć?
- Rozkład na czynniki pierwsze: Jeśli nie ma dodatkowych informacji, to często jest to właściwa interpretacja.
- Sprawdzanie podzielności: Dzielimy przez kolejne liczby pierwsze (2, 3, 5, 7, 11...).
- Zapisywanie wyniku: Przedstawiamy liczbę jako iloczyn liczb pierwszych.
- Inne operacje: Jeśli w zadaniu jest mowa o pierwiastkowaniu, potęgowaniu itp., wykonujemy odpowiednie działania.
Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej będziesz rozwiązywać zadań, tym lepiej zrozumiesz różne typy problemów i sposoby ich rozwiązywania.
Nie poddawaj się! Dasz radę!
W razie pytań, śmiało pytaj! Jestem tu, żeby Ci pomóc. Powodzenia na egzaminie!
