Hej! Gotowi na sprawdzian z Matematyki z Plusem dla klasy 6?
To super! Pomo偶emy Ci si臋 przygotowa膰. Bez stresu!
U艂amki
Zaczynamy od u艂amk贸w.
Rodzaje u艂amk贸w
Pami臋taj o r贸偶nych rodzajach.
U艂amki zwyk艂e: licznik i mianownik. Na przyk艂ad 2/3.
U艂amki w艂a艣ciwe: licznik mniejszy od mianownika. Na przyk艂ad 1/4.
U艂amki niew艂a艣ciwe: licznik wi臋kszy lub r贸wny mianownikowi. Na przyk艂ad 5/2.
Liczby mieszane: ca艂o艣膰 i u艂amek. Na przyk艂ad 21/2.
Dzia艂ania na u艂amkach
Dodawanie i odejmowanie u艂amk贸w o tych samych mianownikach jest proste. Dodajesz lub odejmujesz liczniki.
Na przyk艂ad: 1/5 + 2/5 = 3/5.
Gdy mianowniki s膮 r贸偶ne, musisz sprowadzi膰 je do wsp贸lnego mianownika.
Szukasz najmniejszej wsp贸lnej wielokrotno艣ci (NWW).
Na przyk艂ad: 1/2 + 1/3. NWW dla 2 i 3 to 6.
Wi臋c: 3/6 + 2/6 = 5/6.
Mno偶enie u艂amk贸w jest jeszcze prostsze. Mno偶ysz licznik przez licznik i mianownik przez mianownik.
Na przyk艂ad: 1/2 * 2/3 = 2/6 = 1/3.
Dzielenie u艂amk贸w? Mno偶ysz przez odwrotno艣膰 drugiego u艂amka.
Na przyk艂ad: 1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2 = 11/2.
Zamiana u艂amk贸w
Pami臋taj, jak zamienia膰 u艂amki niew艂a艣ciwe na liczby mieszane i odwrotnie.
Na przyk艂ad: 7/3 = 21/3.
A odwrotnie: 31/4 = 13/4.
Procenty
Procent to u艂amek o mianowniku 100.
1% to 1/100.
Zamiana procent贸w na u艂amki i odwrotnie
25% = 25/100 = 1/4.
1/2 = 50/100 = 50%.
Obliczanie procentu z danej liczby
Na przyk艂ad: Oblicz 20% z 50.
20% z 50 = 0,20 * 50 = 10.
Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
Na przyk艂ad: Ile procent liczby 80 stanowi liczba 20?
(20 / 80) * 100% = 25%.
Figury geometryczne
Czas na geometri臋!
Pola i obwody
Kwadrat: pole = a2, obw贸d = 4a (gdzie a to d艂ugo艣膰 boku).
Prostok膮t: pole = a * b, obw贸d = 2a + 2b (gdzie a i b to d艂ugo艣ci bok贸w).
Tr贸jk膮t: pole = (a * h) / 2 (gdzie a to d艂ugo艣膰 podstawy, a h to wysoko艣膰 opuszczona na t臋 podstaw臋).
R贸wnoleg艂obok: pole = a * h (gdzie a to d艂ugo艣膰 podstawy, a h to wysoko艣膰 opuszczona na t臋 podstaw臋).
Trapez: pole = ((a + b) * h) / 2 (gdzie a i b to d艂ugo艣ci podstaw, a h to wysoko艣膰).
W艂asno艣ci figur
Pami臋taj o w艂asno艣ciach r贸偶nych figur.
Na przyk艂ad: suma k膮t贸w w tr贸jk膮cie wynosi 180 stopni.
Kwadrat ma wszystkie boki r贸wne i wszystkie k膮ty proste.
Liczby ca艂kowite
Liczby dodatnie, ujemne i zero.
Dzia艂ania na liczbach ca艂kowitych
Dodawanie liczb o tych samych znakach: dodajesz warto艣ci bezwzgl臋dne i przepisujesz znak.
Na przyk艂ad: (-2) + (-3) = -5.
Dodawanie liczb o r贸偶nych znakach: odejmujesz od wi臋kszej warto艣ci bezwzgl臋dnej mniejsz膮 i przepisujesz znak liczby o wi臋kszej warto艣ci bezwzgl臋dnej.
Na przyk艂ad: (-5) + 2 = -3.
Odejmowanie: dodajesz liczb臋 przeciwn膮.
Na przyk艂ad: 3 - (-2) = 3 + 2 = 5.
Mno偶enie i dzielenie: Zwr贸膰 uwag臋 na znaki. Dwa znaki minus daj膮 plus.
Na przyk艂ad: (-2) * (-3) = 6.
A: (-6) : 2 = -3.
Wyra偶enia algebraiczne
Budowanie wyra偶e艅 z liter i liczb.
Upraszczanie wyra偶e艅
Redukcja wyraz贸w podobnych.
Na przyk艂ad: 2x + 3y + 4x - y = 6x + 2y.
Obliczanie warto艣ci wyra偶e艅
Podstawianie warto艣ci za zmienne.
Na przyk艂ad: je艣li x = 2, to 3x + 5 = 3 * 2 + 5 = 11.
Podsumowanie
Super! Przeszli艣my przez najwa偶niejsze zagadnienia.
U艂amki: rodzaje, dzia艂ania, zamiana.
Procenty: zamiana, obliczanie procentu z liczby.
Figury geometryczne: pola, obwody, w艂asno艣ci.
Liczby ca艂kowite: dzia艂ania.
Wyra偶enia algebraiczne: upraszczanie, obliczanie warto艣ci.
Pami臋taj o 膰wiczeniach! Rozwi膮zuj zadania z podr臋cznika i zbioru zada艅. Powodzenia na sprawdzianie!
Dasz rad臋!
