Znajdz Wspolrzedne Trzech Punktow Ktore Leza Na Prostej Pr

Hej! Znajdźmy wspólnie trzy punkty na prostej!

Wyobraź sobie prostą jak prostą drogę. Potrzebujemy trzech adresów na tej drodze.

Równanie Prostej

Prosta ma swoje *specjalne* równanie. To jak przepis na ciasto.

Najczęściej spotykamy równanie w postaci y = ax + b.

y to współrzędna pionowa. Jak wysokość budynku.

x to współrzędna pozioma. Jak odległość od punktu startu.

a to współczynnik kierunkowy. Mówi, jak stroma jest prosta. Jak nachylenie wzgórza.

b to wyraz wolny. Miejsce, gdzie prosta przecina oś Y. Jak wysokość mostu nad rzeką.

Przykład Równania

Weźmy prostą: y = 2x + 1.

a = 2 (współczynnik kierunkowy).

b = 1 (wyraz wolny).

Jak Znaleźć Punkty?

To proste! Wybieramy wartości dla x i obliczamy y.

Jak przypisywanie numerów domów (x) i sprawdzanie, na jakiej wysokości (y) się znajdują.

Krok 1: Wybierz x

Wybieramy trzy *różne* wartości dla x.

Na przykład: x = 0, x = 1, x = -1.

To jak wybranie trzech losowych domów na naszej drodze.

Krok 2: Oblicz y

Teraz obliczamy y dla każdego x.

Używamy równania prostej: y = 2x + 1.

Dla x = 0:

y = 2 * 0 + 1 = 1.

Mamy pierwszy punkt: (0, 1).

Dla x = 1:

y = 2 * 1 + 1 = 3.

Mamy drugi punkt: (1, 3).

Dla x = -1:

y = 2 * (-1) + 1 = -1.

Mamy trzeci punkt: (-1, -1).

Krok 3: Gotowe!

Znalazłeś trzy punkty na prostej y = 2x + 1:

(0, 1), (1, 3), (-1, -1).

To jak trzy adresy na Twojej drodze!

Wizualizacja

Wyobraź sobie wykres. Oś X pozioma, oś Y pionowa.

Zaznacz te trzy punkty. Połącz je linią. To Twoja prosta!

Współczynnik kierunkowy (a) mówi, jak szybko prosta idzie do góry (lub w dół).

Wyraz wolny (b) mówi, gdzie prosta przecina oś Y. To jak punkt startu.

Inny Przykład

Prosta: y = -x + 2.

Wybieramy x = 0, x = 2, x = 4.

Dla x = 0:

y = -0 + 2 = 2.

Punkt: (0, 2).

Dla x = 2:

y = -2 + 2 = 0.

Punkt: (2, 0).

Dla x = 4:

y = -4 + 2 = -2.

Punkt: (4, -2).

Trzy punkty na prostej y = -x + 2: (0, 2), (2, 0), (4, -2).

Ta prosta idzie w dół, bo współczynnik kierunkowy jest ujemny (a = -1).

Podsumowanie

Aby znaleźć punkty na prostej:

1. Zidentyfikuj równanie prostej (y = ax + b).
2. Wybierz trzy wartości dla x.
3. Oblicz y dla każdego x.
4. Zapisz współrzędne punktów (x, y).

Pamiętaj, że możesz wybrać dowolne wartości dla x! Ważne, żeby były różne.

Ćwicz! Im więcej przykładów zrobisz, tym łatwiej będzie Ci to przychodziło.

Powodzenia!