Hej! Dzisiaj zajmiemy się geometrią. Dokładniej, będziemy rozmawiać o wysokości brył.
Co to jest bryła?
Na początek, zdefiniujmy, czym jest bryła.
Bryła to trójwymiarowy obiekt geometryczny. Ma długość, szerokość i wysokość.
Pomyśl o kostce do gry, piłce, albo pudełku po butach. To wszystko są bryły.
Bryły mogą mieć różne kształty. Mogą być proste, jak sześcian, albo bardziej skomplikowane.
Wysokość bryły – co to takiego?
Wysokość bryły to odległość między jej podstawą a wierzchołkiem (lub drugą podstawą).
Wyobraź sobie, że bryła stoi na stole. Wysokość to, jak wysoka jest ta bryła od stołu do najwyższego punktu.
Wysokość oznaczamy często literą h (od angielskiego "height").
Wysokość jest zawsze mierzona prostopadle do podstawy. To bardzo ważne!
Podstawa bryły
Co to jest podstawa?
Podstawa to jedna z płaskich powierzchni bryły, na której ona "stoi".
Bryła może mieć jedną podstawę (np. stożek) albo dwie (np. walec).
Wybór, którą powierzchnię uznamy za podstawę, czasami zależy od kontekstu zadania.
Przykłady i zaznaczanie wysokości
Prostopadłościan
Prostopadłościan to bryła, która ma wszystkie ściany w kształcie prostokątów.
Pudełko po butach to dobry przykład prostopadłościanu.
W prostopadłościanie wysokość to po prostu jedna z jego krawędzi, prostopadła do podstawy.
Wyobraź sobie, że masz pudełko po butach. Jeśli stoi na stole, to odległość od stołu do górnej ściany pudełka to jego wysokość. Na rysunku prostopadłościanu zaznaczamy tę odległość czerwoną linią.
Sześcian
Sześcian to szczególny przypadek prostopadłościanu, gdzie wszystkie ściany są kwadratami.
Kostka do gry to sześcian.
W sześcianie każda krawędź ma taką samą długość, więc każda z nich może być uznana za wysokość.
Zaznaczając wysokość na rysunku sześcianu, wybierasz dowolną krawędź pionową i rysujesz czerwoną linię.
Walec
Walec to bryła, która ma dwie podstawy w kształcie kół i powierzchnię boczną, która "łączy" te koła.
Puszka po napoju to przykład walca.
Wysokość walca to odległość między jego podstawami (kołami).
Na rysunku walca rysujemy czerwoną linię od środka jednego koła do środka drugiego koła, prostopadle do podstaw.
Stożek
Stożek to bryła, która ma jedną podstawę w kształcie koła i jeden wierzchołek.
Lód w rożku to dobry przykład stożka.
Wysokość stożka to odległość od wierzchołka do środka podstawy (koła).
Rysujemy czerwoną linię od wierzchołka do środka koła, prostopadle do podstawy.
Ostrosłup
Ostrosłup to bryła, która ma podstawę w kształcie wielokąta i ściany boczne, które są trójkątami. Wszystkie ściany boczne zbiegają się w jednym punkcie, zwanym wierzchołkiem.
Piramida w Egipcie to przykład ostrosłupa (konkretnie ostrosłupa czworokątnego).
Wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka do podstawy, mierzona prostopadle.
Znajdź środek podstawy ostrosłupa. Narysuj czerwoną linię od wierzchołka do tego punktu, upewniając się, że linia jest prostopadła do podstawy.
Kula
Kula to bryła, która ma wszystkie punkty powierzchni oddalone o taką samą odległość od środka.
Piłka to przykład kuli.
W kuli pojęcie wysokości nie jest tak oczywiste jak w innych bryłach. Możemy jednak potraktować średnicę kuli jako jej "wysokość".
Narysuj czerwoną linię przechodzącą przez środek kuli, łączącą dwa przeciwległe punkty na jej powierzchni.
Jak zaznaczyć wysokość na rysunku?
Użyj czerwonego koloru, żeby zaznaczyć wysokość na rysunku bryły. Narysuj linię prostą, która reprezentuje odległość między podstawą a wierzchołkiem (lub drugą podstawą), upewniając się, że linia jest prostopadła do podstawy.
Podsumowanie
Wysokość bryły to kluczowy element w geometrii. Pomaga obliczać objętość i pole powierzchni. Teraz wiesz, jak ją zdefiniować i zaznaczyć na rysunkach różnych brył.
Pamiętaj o kilku ważnych rzeczach:
- Wysokość to odległość między podstawą a wierzchołkiem (lub drugą podstawą).
- Wysokość jest zawsze mierzona prostopadle do podstawy.
- Użyj czerwonego koloru, żeby zaznaczyć wysokość na rysunku.
Mam nadzieję, że teraz wszystko jest jasne! Powodzenia w dalszej nauce geometrii!
