hit tracker
Jak możemy Ci pomóc?

Zastosowania Matematyki Sprawdzian Klasa 8

Zastosowania Matematyki Sprawdzian Klasa 8

Hej Ósmoklasiści! Zaraz sprawdzian z Zastosowań Matematyki? Bez paniki! Przygotowałem dla Was małą ściągę, żebyście czuli się pewniej.

Procenty w praktyce

Procenty to podstawa. Musimy umieć je liczyć w różnych sytuacjach.

Obliczanie procentu danej liczby

Chcemy obliczyć 20% z 150. Co robimy?

Zamieniamy procent na ułamek: 20% = 0,20.

Mnożymy: 0,20 * 150 = 30.

Odp: 20% z 150 to 30.

Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

Ile procent liczby 80 stanowi liczba 20?

Dzielimy: 20 / 80 = 0,25.

Zamieniamy na procent: 0,25 * 100% = 25%.

Odp: 20 stanowi 25% liczby 80.

Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent

Jeśli 30% pewnej liczby to 60, to jaka to liczba?

Dzielimy: 60 / 0,30 = 200.

Odp: Szukana liczba to 200.

Podwyżki i obniżki procentowe

Cena towaru wzrosła o 15%. Ile kosztuje teraz, jeśli poprzednio kosztował 120 zł?

Obliczamy podwyżkę: 15% z 120 = 0,15 * 120 = 18 zł.

Dodajemy podwyżkę: 120 zł + 18 zł = 138 zł.

Odp: Towar kosztuje teraz 138 zł.

A co jeśli cena spadła o 15%? Odejmowalibyśmy podwyżkę.

Obliczenia praktyczne: Droga, prędkość, czas

Klasyka! Przypomnijmy sobie wzory.

Wzory

Droga = Prędkość * Czas (s = v * t).

Prędkość = Droga / Czas (v = s / t).

Czas = Droga / Prędkość (t = s / v).

Przykładowe zadanie

Samochód jechał z prędkością 80 km/h przez 3 godziny. Jaką drogę pokonał?

s = 80 km/h * 3 h = 240 km.

Odp: Samochód pokonał 240 km.

Uważaj na jednostki!

Jeśli prędkość jest w km/h, a czas w minutach, musisz zamienić minuty na godziny (podzielić przez 60).

Prędkość średnia

Prędkość średnia to całkowita droga podzielona przez całkowity czas.

vśr = scałkowita / tcałkowity

Przykład

Rowerzysta jechał przez 2 godziny z prędkością 15 km/h, a następnie przez 1 godzinę z prędkością 10 km/h. Jaka była jego prędkość średnia?

Obliczamy drogę w pierwszym etapie: s1 = 15 km/h * 2 h = 30 km.

Obliczamy drogę w drugim etapie: s2 = 10 km/h * 1 h = 10 km.

Obliczamy całkowitą drogę: scałkowita = 30 km + 10 km = 40 km.

Obliczamy całkowity czas: tcałkowity = 2 h + 1 h = 3 h.

Obliczamy prędkość średnią: vśr = 40 km / 3 h = 13,33 km/h (w przybliżeniu).

Odp: Prędkość średnia rowerzysty wynosiła około 13,33 km/h.

Skala

Skala to stosunek wymiarów na mapie lub planie do wymiarów rzeczywistych.

Rodzaje skali

Skala liczbowa (np. 1:1000) oznacza, że 1 cm na mapie odpowiada 1000 cm (czyli 10 m) w rzeczywistości.

Skala mianowana (np. 1 cm – 10 m) oznacza to samo, ale jest zapisana bardziej intuicyjnie.

Skala liniowa – graficzne przedstawienie skali.

Zadania ze skalą

Na mapie w skali 1:5000 odległość między dwoma punktami wynosi 4 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?

Mnożymy: 4 cm * 5000 = 20000 cm = 200 m.

Odp: Rzeczywista odległość wynosi 200 m.

Przeliczanie jednostek

Pamiętaj o przeliczaniu jednostek: 1 m = 100 cm, 1 km = 1000 m = 100000 cm.

Figury geometryczne i ich pola powierzchni i obwody

Pola powierzchni i obwody podstawowych figur to konieczność.

Kwadrat

Pole: P = a2, gdzie a to długość boku.

Obwód: Obw = 4a

Prostokąt

Pole: P = a * b, gdzie a i b to długości boków.

Obwód: Obw = 2a + 2b

Trójkąt

Pole: P = (a * h) / 2, gdzie a to podstawa, a h to wysokość opuszczona na tę podstawę.

Obwód: Obw = a + b + c, gdzie a, b, c to długości boków.

Równoległobok

Pole: P = a * h, gdzie a to podstawa, a h to wysokość opuszczona na tę podstawę.

Obwód: Obw = 2a + 2b, gdzie a i b to długości boków.

Trapez

Pole: P = ((a + b) * h) / 2, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość.

Obwód: Obw = a + b + c + d, gdzie a, b to długości podstaw, a c i d to długości ramion.

Koło

Pole: P = πr2, gdzie r to promień koła, a π ≈ 3,14.

Obwód (długość okręgu): Obw = 2πr

Pamiętaj o jednostkach! Pole podajemy w jednostkach kwadratowych (np. cm2, m2), a obwód w jednostkach długości (np. cm, m).

Podsumowanie

Uff, to było sporo! Najważniejsze, żebyś:

  • Dobrze rozumiał procenty i umiał je obliczać w różnych sytuacjach.
  • Pamiętał wzory na drogę, prędkość i czas oraz potrafił je stosować.
  • Wiedział, jak obliczyć prędkość średnią.
  • Rozumiał pojęcie skali i potrafił przeliczać odległości na mapie i w terenie.
  • Znał wzory na pola powierzchni i obwody podstawowych figur geometrycznych.

Powodzenia na sprawdzianie! Dasz radę!

Zastosowania matematyki kl.8 - Sprawdzian powtórzenie - pdf w opisie Zastosowania Matematyki Sprawdzian Klasa 8
English Class Klasa 5 Cwiczenia Odpowiedzi
Sprawdzian Biologia Klasa 6 Swiat Zwierzat