Kiedy rozwiązujemy zadania matematyczne, kluczowe jest ustalenie, co zrobić najpierw. Pomyślmy o tym krok po kroku.
Kolejność działań
Mamy pewne zasady. One pomagają nam unikać pomyłek. Zapamiętajmy akronim PEMDAS lub BODMAS.
Co oznaczają te akronimy?
PEMDAS oznacza: Parentheses, Exponents, Multiplication and Division (od lewej do prawej), Addition and Subtraction (od lewej do prawej).
BODMAS oznacza: Brackets, Orders, Division and Multiplication (od lewej do prawej), Addition and Subtraction (od lewej do prawej).
Oba akronimy mówią nam to samo, tylko używają innych słów.
Przykłady
Spójrzmy na kilka przykładów. One pomogą nam to zrozumieć lepiej.
Przykład 1: Proste działanie
Rozważmy działanie: 2 + 3 * 4.
Najpierw wykonujemy mnożenie: 3 * 4 = 12.
Potem dodawanie: 2 + 12 = 14.
Wynik to 14.
Przykład 2: Użycie nawiasów
Mamy działanie: (2 + 3) * 4.
Najpierw robimy to, co jest w nawiasie: 2 + 3 = 5.
Potem mnożenie: 5 * 4 = 20.
Wynik to 20. Widzimy różnicę, prawda?
Przykład 3: Potęgi
Rozważmy: 2 + 32 * 4.
Najpierw potęgowanie: 32 = 9.
Potem mnożenie: 9 * 4 = 36.
Na koniec dodawanie: 2 + 36 = 38.
Wynik to 38.
Przykład 4: Dzielenie i mnożenie
Mamy: 10 / 2 * 5.
Wykonujemy dzielenie i mnożenie od lewej do prawej. Najpierw dzielenie: 10 / 2 = 5.
Potem mnożenie: 5 * 5 = 25.
Wynik to 25.
Przykład 5: Dodawanie i odejmowanie
Rozważmy: 10 - 2 + 5.
Wykonujemy odejmowanie i dodawanie od lewej do prawej. Najpierw odejmowanie: 10 - 2 = 8.
Potem dodawanie: 8 + 5 = 13.
Wynik to 13.
Praktyczne zastosowanie
Kolejność działań jest ważna nie tylko w szkole. Używamy jej w życiu codziennym. Na przykład, kiedy obliczamy koszty różnych rzeczy.
Wyobraźmy sobie, że kupujemy 2 książki po 15 zł i 3 długopisy po 2 zł. Całkowity koszt to:
2 * 15 + 3 * 2.
Najpierw mnożenie: 2 * 15 = 30 oraz 3 * 2 = 6.
Potem dodawanie: 30 + 6 = 36.
Koszt całkowity to 36 zł. Bez kolejności działań wynik byłby błędny.
Podsumowanie
Pamiętajmy o PEMDAS lub BODMAS. To klucz do poprawnego rozwiązywania zadań matematycznych.
1. Nawiasy (Brackets)
2. Potęgi (Orders/Exponents)
3. Mnożenie i Dzielenie (od lewej do prawej)
4. Dodawanie i Odejmowanie (od lewej do prawej)
Ćwiczmy regularnie. Im więcej ćwiczymy, tym lepiej rozumiemy te zasady.
Mam nadzieję, że teraz wszystko jest jasne! Powodzenia w rozwiązywaniu zadań!
