Zapisz W Postaci Wyrażeń Dwumianowanych

Written by Margaret Weigel
Updated at: 14 June 2025

Hej! Przygotowujesz się do egzaminu z matematyki? Świetnie trafiłeś! Dzisiaj omówimy zapisywanie w postaci wyrażeń dwumianowanych. Brzmi groźnie? Bez obaw, zaraz zobaczysz, że to nic trudnego!

Co to są wyrażenia dwumianowane?

Wyrażenia dwumianowane to po prostu zapisywanie jednej wielkości za pomocą dwóch różnych jednostek miary. Najczęściej spotykamy to w kontekście długości, masy, czasu i objętości.

Na przykład, zamiast powiedzieć "150 centymetrów", możemy powiedzieć "1 metr i 50 centymetrów". Widzisz? Użyliśmy dwóch jednostek: metrów i centymetrów. To jest właśnie wyrażenie dwumianowane!

Przykłady wyrażeń dwumianowanych:

Długość: 2 metry i 35 centymetrów.
Masa: 5 kilogramów i 200 gramów.
Czas: 3 godziny i 15 minut.
Objętość: 1 litr i 500 mililitrów.

Kiedy używamy wyrażeń dwumianowanych?

Wyrażenia dwumianowane są przydatne, gdy chcemy dokładniej opisać jakąś wielkość. Czasami łatwiej jest nam wyobrazić sobie coś, co opisujemy w dwóch różnych jednostkach.

Pomyśl o mierzeniu wzrostu. Zamiast mówić "mam 175 centymetrów wzrostu", częściej powiemy "mam 1 metr i 75 centymetrów wzrostu". To drugie brzmi bardziej naturalnie, prawda?

Jak zamieniać jednostki?

Żeby dobrze radzić sobie z wyrażeniami dwumianowanymi, musisz umieć zamieniać jednostki. Pamiętaj o podstawowych relacjach:

1 metr = 100 centymetrów
1 kilogram = 1000 gramów
1 godzina = 60 minut
1 litr = 1000 mililitrów

Znając te relacje, możemy łatwo zamieniać jednostki i tworzyć wyrażenia dwumianowane.

Przykład: Zamiana centymetrów na metry i centymetry

Mamy 245 centymetrów. Ile to metrów i centymetrów?

Wiemy, że 1 metr to 100 centymetrów. Zatem w 245 centymetrach mamy 2 pełne metry (2 * 100 = 200 cm).

Zostaje nam 45 centymetrów. Czyli 245 centymetrów to 2 metry i 45 centymetrów.

Jak zapisać w postaci wyrażeń dwumianowanych – krok po kroku:

Zidentyfikuj większą jednostkę (np. metry w przypadku długości).
Podziel liczbę przez wartość, która wyraża, ile mniejszych jednostek mieści się w większej jednostce (np. podziel liczbę centymetrów przez 100, aby otrzymać metry).
Otrzymana część całkowita to liczba większych jednostek.
Reszta z dzielenia to liczba mniejszych jednostek.
Zapisz wynik w postaci: liczba większych jednostek i liczba mniejszych jednostek.

Przykład: Zapisz 3175 gramów w postaci kilogramów i gramów

Większą jednostką są kilogramy.
Dzielimy 3175 przez 1000 (bo 1 kg = 1000 g).
3175 / 1000 = 3,175
Część całkowita to 3 (kilogramy).
Reszta to 175 (gramy).
Odpowiedź: 3 kilogramy i 175 gramów.

Ćwiczenia!

Teraz czas na trochę praktyki! Spróbuj zapisać poniższe wartości w postaci wyrażeń dwumianowanych:

1. 520 centymetrów
2. 2350 gramów
3. 480 minut
4. 1750 mililitrów

Rozwiązania znajdziesz na końcu artykułu.

Dodawanie i odejmowanie wyrażeń dwumianowanych

Czasami musimy dodawać lub odejmować wyrażenia dwumianowane. Ważne jest, aby pamiętać o jednostkach!

Przykład: Dodawanie

Dodaj 2 metry i 40 centymetrów do 1 metra i 70 centymetrów.

Dodajemy metry: 2 m + 1 m = 3 m
Dodajemy centymetry: 40 cm + 70 cm = 110 cm
110 cm to 1 m i 10 cm
Dodajemy 1 m do 3 m: 3 m + 1 m = 4 m
Ostateczny wynik: 4 metry i 10 centymetrów

Przykład: Odejmowanie

Odejmij 1 kilogram i 300 gramów od 3 kilogramów i 500 gramów.

Odejmujemy kilogramy: 3 kg - 1 kg = 2 kg
Odejmujemy gramy: 500 g - 300 g = 200 g
Ostateczny wynik: 2 kilogramy i 200 gramów

Czasami trzeba pożyczyć z większej jednostki, aby móc wykonać odejmowanie. Podobnie jak przy zwykłym odejmowaniu!

Podsumowanie

Zapamiętaj najważniejsze punkty:

Wyrażenia dwumianowane to zapisywanie wielkości za pomocą dwóch jednostek.
Przykłady: metry i centymetry, kilogramy i gramy, godziny i minuty.
Ważne jest, aby znać relacje między jednostkami (np. 1 m = 100 cm).
Dodawanie i odejmowanie wykonujemy oddzielnie dla każdej jednostki.

Gratulacje! Przeszliśmy przez podstawy wyrażeń dwumianowanych. Teraz jesteś lepiej przygotowany do egzaminu! Pamiętaj, że praktyka czyni mistrza! Ćwicz, rozwiązuj zadania i nie poddawaj się! Powodzenia!