Hej! Przygotowujesz się do egzaminu z potęg? Super! Zobaczmy, jak uprościć wyrażenie 72.
Zrozumienie Notacji Potęgowej
Zacznijmy od podstaw. 72 oznacza "7 do potęgi drugiej".
Innymi słowy, 7 pomnożone przez samo siebie.
Potęga (exponent) to mała liczba na górze. W naszym przypadku to 2.
Podstawa (base) to duża liczba na dole. U nas to 7.
Więc 72 = 7 * 7.
Obliczanie 72
Teraz obliczmy wartość 72.
7 * 7 = 49.
Czyli 72 = 49.
To proste, prawda?
Przedstawienie w Postaci Jednej Potęgi (Uproszczenie)
W tym konkretnym przypadku, 72 to już jedna potęga.
Nie musimy jej dalej upraszczać w sensie zmiany podstawy lub wykładnika, by zachować równość.
72 to *postać uproszczona* wyrażenia "7 do potęgi drugiej".
Ale, zobaczmy co możemy zrobić w innym kontekście, żeby lepiej zrozumieć temat.
Inne Przykłady i Techniki
Załóżmy, że mamy wyrażenie z mnożeniem potęg o tej samej podstawie, np. 72 * 73.
Tutaj możemy skorzystać z *własności potęg*, mówiącej że am * an = am+n.
Więc 72 * 73 = 72+3 = 75.
A co z dzieleniem? Jeśli mamy 75 / 72, to am / an = am-n.
Zatem 75 / 72 = 75-2 = 73.
A co jeśli mamy potęgę potęgi? Na przykład (72)3.
Wtedy używamy wzoru (am)n = am*n.
Czyli (72)3 = 72*3 = 76.
Pamietaj o tych *własnościach potęg*! Są bardzo przydatne.
Przykłady Zastosowania
Spróbujmy kilku przykładów, żeby utrwalić wiedzę.
Przykład 1: Uprość wyrażenie 74 / 7.
Pamiętaj, że 7 to to samo co 71.
Więc 74 / 71 = 74-1 = 73.
Przykład 2: Uprość wyrażenie (71)5.
Używamy wzoru (am)n = am*n.
Zatem (71)5 = 71*5 = 75.
Przykład 3: Uprość wyrażenie 72 * 70.
Pamiętaj, że każda liczba podniesiona do potęgi 0 daje 1 (a0 = 1, jeśli a jest różne od 0).
Więc 72 * 70 = 72 * 1 = 72.
Podsumowanie
Gratulacje! Przeszliśmy przez podstawy potęg i upraszczanie wyrażeń.
Pamiętaj:
- Potęga (wykładnik) mówi, ile razy mnożymy podstawę przez samą siebie.
- 72 = 7 * 7 = 49.
- am * an = am+n (mnożenie potęg o tej samej podstawie)
- am / an = am-n (dzielenie potęg o tej samej podstawie)
- (am)n = am*n (potęga potęgi)
- a0 = 1 (każda liczba (różna od 0) podniesiona do potęgi 0 daje 1)
Powodzenia na egzaminie! Ćwicz regularnie, a potęgi nie będą miały przed Tobą tajemnic!
Trzymam kciuki!
