Zapiszmy liczby w systemie rzymskim. Spójrzmy na to jak na zabawę w układanie puzzli!
Podstawowe symbole
System rzymski używa liter. Każda litera ma swoją wartość. To nasze "klocki".
Oto one:
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
Wyobraź sobie, że to są Twoje monety. Masz monetę 'I', monetę 'V', monetę 'X' itd.
Zasada dodawania
Jeśli mniejsza liczba stoi *za* większą, to je *dodajemy*. To jak wrzucanie monet do skarbonki.
Na przykład:
VI = 5 + 1 = 6. Mamy 'V' czyli 5, a potem 'I' czyli 1. Dodajemy!
XI = 10 + 1 = 11. 'X' to 10, 'I' to 1. Razem 11.
XII = 10 + 1 + 1 = 12. 'X' to 10, dwa razy 'I' to 2. Razem 12.
Liczba rzymska czytana od lewej do prawej z mniejszą lub równą wartością po prawej stronie, sumuje się.
Zasada odejmowania
Ale co, jeśli mniejsza liczba stoi *przed* większą? Wtedy *odejmujemy*! Trochę jak pożyczka.
Na przykład:
IV = 5 - 1 = 4. 'I' stoi *przed* 'V'. Odejmujemy 1 od 5.
IX = 10 - 1 = 9. 'I' stoi *przed* 'X'. Odejmujemy 1 od 10.
Ważne! Odejmować możemy tylko od najbliższej większej wartości. Czyli 'I' możemy odjąć od 'V' i 'X', 'X' możemy odjąć od 'L' i 'C', a 'C' od 'D' i 'M'.
Nie możemy zapisać 99 jako IC! To błąd. Prawidłowo to XCIX (100-10+10-1).
Kilka przykładów
Zobaczmy więcej przykładów. Rozłóżmy je na czynniki pierwsze!
15 = X + V = XV
16 = X + V + I = XVI
19 = X + (X - I) = XIX. Zauważ, że 9 zapisujemy jako IX, a nie VIIII!
40 = L - X = XL. Pamiętaj, że 40 to nie XXXX! Odejmowanie jest krótsze.
44 = (L - X) + IV = XLIV
90 = C - X = XC. Analogicznie jak 40.
149 = C + (L - X) + IX = CXLIX
400 = D - C = CD
900 = M - C = CM
1984 = M + (M - C) + (LXXX) + IV = MCMLXXXIV
Większe liczby
Do zapisywania bardzo dużych liczb (tysięcy i więcej) używa się kresek nad symbolami. Jedna kreska oznacza pomnożenie przez 1000, dwie kreski przez milion, ale rzadko się z tym spotykamy.
Na przykład: V = 5000 (pięć tysięcy)
Praktyczne ćwiczenia
Spróbujmy teraz zamienić kilka liczb na system rzymski:
23 = ?
Pomyślmy: 23 to 20 + 3. 20 to dwa razy 10 (XX), a 3 to trzy razy 1 (III). Więc 23 to XXIII!
57 = ?
57 to 50 + 7. 50 to L, a 7 to 5 + 2 czyli VII. Więc 57 to LVII!
94 = ?
94 to 90 + 4. 90 to 100 - 10 czyli XC, a 4 to 5 - 1 czyli IV. Więc 94 to XCIV!
444 = ?
444 to 400 + 40 + 4. 400 to 500 - 100 czyli CD, 40 to 50 - 10 czyli XL, a 4 to IV. Więc 444 to CDXLIV!
1999 = ?
1999 to 1000 + 900 + 90 + 9. 1000 to M, 900 to 1000 - 100 czyli CM, 90 to 100 - 10 czyli XC, a 9 to IX. Więc 1999 to MCMXCIX!
Podsumowanie
System rzymski może wydawać się skomplikowany, ale wystarczy zapamiętać podstawowe symbole i zasady dodawania i odejmowania. Praktyka czyni mistrza! Im więcej będziesz ćwiczyć, tym łatwiej Ci to przyjdzie.
Pamiętaj o naszych "klockach" (symbolach) i "monetach" (wartościach). Traktuj to jak zabawę!
Powodzenia!
