Hej! Chcesz zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne? To proste! Pokażę Ci, jak to robić krok po kroku.
Co to są ułamki zwykłe i dziesiętne?
Ułamek zwykły to liczba, która wyraża część całości. Na przykład, 1/2, 3/4, 7/10. Widzisz, ma kreskę ułamkową? To go wyróżnia.
Ułamek dziesiętny to też część całości, ale zapisana z użyciem przecinka. Na przykład, 0,5, 0,75, 0,7. Bez kreski ułamkowej, za to z przecinkiem!
Wyobraź sobie pizzę. Możesz ją podzielić na 4 kawałki. Jeden kawałek to 1/4 pizzy. Możesz też powiedzieć, że to 0,25 pizzy. To to samo, tylko inaczej zapisane!
Zamiana ułamków - metoda pierwsza: dzielenie!
Najprostszy sposób to po prostu podzielić licznik przez mianownik. Pamiętasz, co to licznik i mianownik? Licznik jest na górze, a mianownik na dole ułamka zwykłego.
Na przykład, zamieniamy 1/2. Dzielimy 1 przez 2. Użyj kalkulatora albo zrób to pisemnie. Wynik? 0,5. Gotowe!
A co z 3/4? Dzielimy 3 przez 4. Wynik? 0,75. Proste, prawda?
Pomyśl o tym jak o podziale ciasta między osoby. Jeśli masz 1 ciasto i 2 osoby (1/2), każda dostaje pół ciasta (0,5).
Problem z dzieleniem?
Czasami wynik dzielenia to bardzo długa liczba. Na przykład, 1/3 to 0,33333... w nieskończoność. Wtedy zaokrąglamy wynik. Zazwyczaj do dwóch miejsc po przecinku. Czyli 1/3 to około 0,33.
Zamiana ułamków - metoda druga: rozszerzanie!
Inny sposób to rozszerzanie ułamka. Chcemy, żeby w mianowniku była 10, 100, 1000, itd. Czyli jakaś potęga dziesiątki.
Dlaczego? Bo wtedy łatwo odczytać ułamek dziesiętny! Np. 7/10 to 0,7, 35/100 to 0,35, a 123/1000 to 0,123.
Spójrz na 1/2. Co trzeba zrobić z 2, żeby dostać 10? Pomnożyć przez 5! Więc mnożymy licznik i mianownik przez 5.
1/2 = (1 * 5) / (2 * 5) = 5/10 = 0,5.
A co z 3/4? Co trzeba zrobić z 4, żeby dostać 100? Pomnożyć przez 25! Więc:
3/4 = (3 * 25) / (4 * 25) = 75/100 = 0,75.
Wyobraź sobie, że masz 1/5 tortu. Chcesz mieć w mianowniku 10. Musisz pomnożyć 5 przez 2. Więc mnożysz też licznik przez 2. Masz wtedy 2/10 tortu, czyli 0,2 tortu.
Kiedy rozszerzanie jest trudne?
Nie zawsze da się łatwo rozszerzyć ułamek. Na przykład, z 1/3 trudno zrobić ułamek o mianowniku 10 lub 100, który ma całkowity licznik. Wtedy lepiej użyć dzielenia.
Przykłady i ćwiczenia!
Spróbujmy kilku przykładów:
*2/5 = (2 * 2) / (5 * 2) = 4/10 = 0,4
*1/4 = (1 * 25) / (4 * 25) = 25/100 = 0,25
*7/20 = (7 * 5) / (20 * 5) = 35/100 = 0,35
*1/8 = (1 * 125) / (8 * 125) = 125/1000 = 0,125
Teraz spróbuj sam! Zamień te ułamki na dziesiętne:
*3/5
*1/10
*9/20
*11/25
Sprawdź swoje odpowiedzi:
*3/5 = 0,6
*1/10 = 0,1
*9/20 = 0,45
*11/25 = 0,44
Podsumowanie
Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne to przydatna umiejętność. Możesz użyć dzielenia lub rozszerzania. Wybierz metodę, która jest dla Ciebie prostsza! Pamiętaj o zaokrąglaniu, jeśli wynik jest nieskończony.
Mam nadzieję, że teraz rozumiesz, jak to działa! Powodzenia w ćwiczeniach!
Pamiętaj, matematyka to zabawa! Im więcej ćwiczysz, tym lepiej to zrozumiesz.
I pamiętaj - praktyka czyni mistrza!
