Hej! Chcesz nauczyć się zamieniać ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe? To nic trudnego! Zaraz wszystko stanie się jasne.
Co to są ułamki dziesiętne i zwykłe?
Zacznijmy od podstaw. Ułamek dziesiętny to liczba, która ma przecinek. Na przykład, 0,5; 0,75; 1,25 to ułamki dziesiętne. Część po przecinku reprezentuje ułamek całości, wyrażony w dziesiątych, setnych, tysięcznych, itd.
Ułamek zwykły to liczba zapisana w postaci licznika i mianownika, oddzielonych kreską ułamkową. Na przykład, 1/2; 3/4; 5/8 to ułamki zwykłe. Licznik to liczba na górze, a mianownik to liczba na dole.
Wyobraź sobie pizzę podzieloną na kawałki. Ułamek zwykły mówi nam, ile kawałków mamy (licznik) w stosunku do całkowitej liczby kawałków, na które pizza została podzielona (mianownik). Ułamek dziesiętny przedstawia tę samą proporcję, ale w inny sposób.
Krok po kroku: zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły
Teraz przejdźmy do praktyki. Zamienimy kilka ułamków dziesiętnych na zwykłe. Zobaczysz, że to naprawdę proste.
Krok 1: Zapisz liczbę bez przecinka
Pierwszy krok to zapisanie ułamka dziesiętnego bez przecinka. Traktuj go jak liczbę całkowitą. Na przykład, jeśli mamy 0,25, zapisujemy 25. Jeśli mamy 1,5, zapisujemy 15.
Pomyśl o tym jak o usunięciu przecinka i przepisaniu wszystkiego, co widzisz. To nasza podstawa do dalszej pracy.
Krok 2: Określ mianownik
Teraz musimy określić mianownik ułamka zwykłego. Mianownik zależy od tego, ile cyfr znajduje się po przecinku w ułamku dziesiętnym.
- Jeśli po przecinku jest jedna cyfra (np. 0,5), mianownikiem będzie 10.
- Jeśli po przecinku są dwie cyfry (np. 0,25), mianownikiem będzie 100.
- Jeśli po przecinku są trzy cyfry (np. 0,125), mianownikiem będzie 1000.
- I tak dalej...
Zauważ, że mianownik to zawsze 1, po której następuje tyle zer, ile jest cyfr po przecinku w ułamku dziesiętnym. To bardzo ważne!
Krok 3: Zapisz ułamek
Mając już licznik (liczbę bez przecinka) i mianownik (10, 100, 1000, itd.), możemy zapisać ułamek zwykły. Licznik umieszczamy na górze, a mianownik na dole.
Na przykład, jeśli mieliśmy 0,25, licznik to 25, a mianownik to 100. Zatem ułamek zwykły to 25/100.
Krok 4: Uprość ułamek (jeśli to możliwe)
Ostatni krok to uproszczenie ułamka zwykłego. Oznacza to podzielenie licznika i mianownika przez ich największy wspólny dzielnik (NWD). Jeśli nie wiesz, jak znaleźć NWD, poszukaj informacji na ten temat, to przydatna umiejętność.
W przykładzie z 25/100, NWD licznika i mianownika to 25. Dzielimy więc 25 przez 25, co daje 1, i 100 przez 25, co daje 4. Zatem uproszczony ułamek zwykły to 1/4.
Przykłady
Przejdźmy przez kilka przykładów, żeby wszystko było jeszcze bardziej klarowne.
Przykład 1: Zamiana 0,5 na ułamek zwykły.
- Zapisujemy liczbę bez przecinka: 5.
- Po przecinku jest jedna cyfra, więc mianownik to 10.
- Zapisujemy ułamek: 5/10.
- Upraszczamy ułamek: 5/10 = 1/2.
Zatem 0,5 to to samo co 1/2. To chyba najbardziej znany przykład!
Przykład 2: Zamiana 0,75 na ułamek zwykły.
- Zapisujemy liczbę bez przecinka: 75.
- Po przecinku są dwie cyfry, więc mianownik to 100.
- Zapisujemy ułamek: 75/100.
- Upraszczamy ułamek: 75/100 = 3/4.
Zatem 0,75 to to samo co 3/4. Myśl o tym, jak o trzech ćwiartkach pizzy!
Przykład 3: Zamiana 1,25 na ułamek zwykły.
- Zapisujemy liczbę bez przecinka: 125.
- Po przecinku są dwie cyfry, więc mianownik to 100.
- Zapisujemy ułamek: 125/100.
- Upraszczamy ułamek: 125/100 = 5/4. Możemy to zapisać jako ułamek mieszany: 1 1/4.
Zatem 1,25 to to samo co 5/4, czyli jeden i jedna czwarta. Widzisz, to działa dla liczb większych od 1 też!
Podsumowanie
Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe to prosta umiejętność, która przydaje się w wielu sytuacjach. Pamiętaj o czterech krokach: zapisz liczbę bez przecinka, określ mianownik, zapisz ułamek i uprość go (jeśli to możliwe). Poćwicz trochę, a szybko staniesz się ekspertem!
Mam nadzieję, że ten artykuł był pomocny. Powodzenia w nauce matematyki!
