Hej! Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne może wydawać się skomplikowana.
Spokojnie! Razem to ogarniemy. Użyjemy trochę magii wizualizacji.
Czym są ułamki zwykłe i dziesiętne?
Wyobraź sobie pizzę.
Ułamek zwykły to np. 1/2 pizzy. Widzisz: 1 część z 2.
Ułamek dziesiętny to inna forma. Zamiast kreski ułamkowej używamy przecinka. Np. 0,5 pizzy. To też połowa!
Oba oznaczają to samo! Tylko zapisujemy to inaczej.
Ułamki z mianownikiem 10, 100, 1000...
To najłatwiejszy przypadek. Pomyśl o linijce.
Masz 7/10 centymetra. To 7 z 10 kreseczek.
W ułamku dziesiętnym to 0,7 cm.
Czyli 7/10 = 0,7
A co z 23/100?
Wyobraź sobie czekoladę podzieloną na 100 kostek.
Jesz 23 kostki. To 23/100.
W ułamku dziesiętnym to 0,23.
Czyli 23/100 = 0,23
Zauważ, że liczba zer w mianowniku mówi, ile cyfr ma być po przecinku.
1 zero (10) -> 1 cyfra po przecinku.
2 zera (100) -> 2 cyfry po przecinku.
Super!
Co, jeśli mianownik to nie 10, 100...?
Tutaj zaczyna się zabawa. Musimy "doprowadzić" mianownik do 10, 100 lub 1000...
Weźmy 1/2.
Zastanówmy się: przez co pomnożyć 2, żeby dostać 10?
Oczywiście, przez 5!
Ale uwaga! Musimy pomnożyć zarówno licznik, jak i mianownik.
(1 * 5) / (2 * 5) = 5/10
Teraz już wiemy, że 5/10 to 0,5.
Czyli 1/2 = 0,5
Proste, prawda?
Inny przykład: 1/4
Przez co pomnożyć 4, żeby dostać 100? Przez 25!
(1 * 25) / (4 * 25) = 25/100
25/100 to 0,25
Czyli 1/4 = 0,25
Czasami trzeba się trochę pogłowić. Np. 3/5
Przez co pomnożyć 5, żeby dostać 10? Przez 2!
(3 * 2) / (5 * 2) = 6/10
6/10 to 0,6
Czyli 3/5 = 0,6
Podzielić? Też można!
Można też po prostu podzielić licznik przez mianownik.
Weźmy znowu 1/4.
Dzielimy 1 przez 4. Musimy dodać zero po przecinku, żeby móc dzielić.
1,0 : 4 = 0,25
Czyli 1/4 = 0,25. Tak samo jak poprzednio!
Ta metoda zawsze działa, ale czasem może być bardziej czasochłonna.
Przykłady z życia wzięte
Gotowanie: Masz przepis na ciasto, który mówi: 1/2 szklanki mąki. Wolisz użyć miarki dziesiętnej? To 0,5 szklanki.
Zakupy: Widzisz przecenę: 1/5 ceny początkowej. Chcesz wiedzieć, ile to procent? Zamieniasz na ułamek dziesiętny: 0,2. To 20% zniżki!
Sport: Twój ulubiony koszykarz trafił 3/4 rzutów wolnych. Ile to procent celności? 3/4 = 0,75 = 75%.
Ćwiczenie czyni mistrza!
Najlepszy sposób na opanowanie zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne to ćwiczenia.
Spróbuj zamienić:
- 1/5
- 3/4
- 2/5
- 7/20
Sprawdź swoje odpowiedzi: 0,2; 0,75; 0,4; 0,35
Pamiętaj: wizualizacja, pomnożenie lub podzielenie – wybierz metodę, która najbardziej Ci odpowiada.
Powodzenia!
