Hej! Zaczynamy przygodę z zamianą ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne. Będzie prosto i zrozumiale. Zobaczysz, jak to działa!
Co to właściwie ułamek?
Wyobraź sobie pizzę. Podziel ją na równe kawałki. Ułamek pokazuje, ile kawałków masz. Na przykład, 1/2 pizzy to połowa. To ułamek zwykły. Liczba na górze (1) to licznik. Liczba na dole (2) to mianownik.
A teraz ułamek dziesiętny? To inny sposób na zapisanie części. Używamy przecinka. Na przykład, 0,5 to też połowa. To ułamek dziesiętny.
Dlaczego zamieniamy ułamki?
Bo czasem łatwiej jest coś zobaczyć w formie dziesiętnej. Pomyśl o wadze. Pokazuje np. 2,75 kg. Łatwiej to zrozumieć, niż 2 3/4 kg. Zamiana ułatwia porównywanie i obliczenia.
Metoda 1: Szukamy 10, 100, 1000...
Najprostsza metoda? Spróbuj zrobić tak, żeby w mianowniku było 10, 100, 1000... czyli potęgi dziesiątki. Wyobraź sobie, że mianownik to schodek, po którym musisz wejść na górę, żeby dojść do 10, 100 lub 1000.
Przykład: 1/2. Co zrobić z 2, żeby dostać 10? Pomnożyć przez 5! Ale uwaga! Musisz pomnożyć *zarówno licznik, jak i mianownik* przez 5. Dostajesz 5/10. A 5/10 to po prostu 0,5. Proste, prawda?
Inny przykład: 3/25. Co zrobić z 25, żeby dostać 100? Pomnożyć przez 4! Znowu mnożymy licznik i mianownik przez 4. Mamy 12/100. A 12/100 to 0,12.
Jeszcze jeden: 7/50. Co zrobić z 50, żeby dostać 100? Pomnożyć przez 2! Mnożymy licznik i mianownik przez 2. Mamy 14/100. A 14/100 to 0,14.
Kiedy ta metoda działa?
Ta metoda działa najlepiej, gdy mianownik "ładnie" dzieli 10, 100, 1000. Czyli, gdy da się go pomnożyć przez jakąś liczbę całkowitą, żeby dostać potęgę dziesiątki.
Metoda 2: Dzielenie pisemne
A co, jeśli nie da się łatwo dojść do 10, 100, 1000? Wtedy wchodzi do akcji dzielenie pisemne! To uniwersalny sposób. Zawsze działa.
Pamiętasz dzielenie pisemne? To dzielenie licznika przez mianownik. Na przykład, żeby zamienić 1/4, dzielisz 1 przez 4.
1 podzielić przez 4 to 0,25. Dzielenie pisemne pokazuje to krok po kroku. Dodajesz przecinek i zera po liczniku, żeby móc dzielić dalej. Ważne, żeby pamiętać, że 1 to to samo co 1,00000... Tylko tych zer nie piszemy na codzień.
Spróbujmy z 2/3. Dzielisz 2 przez 3. Dostajesz 0,6666... To ułamek okresowy. Oznacza to, że szóstka powtarza się w nieskończoność. Zapisujemy to jako 0,(6).
Dzielenie, gdy licznik jest mniejszy od mianownika
Jeśli licznik jest mniejszy od mianownika (np. 1/3), wynik będzie mniejszy od 1. Zaczynasz od 0, a potem dodajesz kolejne cyfry po przecinku, aż skończysz dzielenie lub uzyskasz zadowalającą dokładność.
Przykłady z życia wzięte
1/2 litra soku. Wolisz powiedzieć "pół litra", czy "0,5 litra"? Oba oznaczają to samo. W sklepie na etykiecie częściej zobaczysz 0,5l.
1/4 godziny. To ile minut? 15 minut! A jak to zapisać jako ułamek dziesiętny godziny? 0,25 godziny. Bo 1/4 = 0,25.
3/4 chleba. To inaczej "trzy czwarte". Jako ułamek dziesiętny to 0,75. Wyobraź sobie, że dzielisz bochenek chleba na 4 części i bierzesz 3 z nich.
Podsumowanie
Zamiana ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne to przydatna umiejętność. Masz do wyboru dwie metody: szukanie 10, 100, 1000 w mianowniku lub dzielenie pisemne. Wybierz tę, która jest dla Ciebie łatwiejsza! Ćwicz regularnie, a szybko staniesz się mistrzem zamiany ułamków!
Pamiętaj, że ułamki dziesiętne i ułamki zwykłe to po prostu dwa różne sposoby na zapisanie tej samej wartości. Wybierz ten, który lepiej pasuje do sytuacji.
