Zadania Potęga O Wykładniku Wymiernym

By Margaret Wiegel • Published: 08 December 2023 • Updated: 10 May 2025

Opis. Zadanie 1. Oblicz: Potęgę o wykładniku wymiernym możemy zapisać za pomocą pierwiastka: Zgodnie z powyższym wzorem mianownik wykładnika potęgi stanowił będzie stopień pierwiastka, natomiast licznik stanie się potęgą do której będziemy podnosić.

Potęgą o wykładniku wymiernym, gdzie i nieujemnej podstawie a, nazywamy pierwiastek arytmetyczny stopnia n z liczby a . Przykład 1. Przykład 2. Oblicz wartość wyrażenia:.

Do tej pory poznaliśmy potęgowanie o wykładniku całkowitym - najpier dodatnim, a potem także ujemnym. W kursie Algebry 2 rozwiniemy to pojęcie na wykładniki będące liczbami.

Rozwiązujemy kilka zadań o równoważności wyrażeń z pierwiastkami i potęg z wymiernym wykładnikiem. Na przykład: zapisz ⁶√(g⁵) jako g^⅚.

Definicja: Działania na potęgach. Dla dowolnej liczby dodatniej a i dowolnych liczb wymiernych x i y prawdziwe są równości. a x ∙ a y = a x + y (wzór na iloczyn potęg o tych.

Dla dowolnych liczb dodatnich i oraz dowolnej liczby wymiernej prawdziwe są. b równości x. x x (wzór na iloczyn potęg o tych samych wykładnikach) ⋅ b = (a ⋅ b) ax a x (wzór na.

Potęga o wykładniku wymiernym. Źródło: dostępny w internecie: www.pixabay.com. W tej lekcji zdefiniujemy potęgi o wykładnikach wymiernych. W tym celu wykorzystamy.

a x y = a x · y (wzór na potęgę potęgi) Dla dowolnych liczb dodatnich a i b oraz dowolnej liczby wymiernej x prawdziwe są równości. a x · b x = a · b x (wzór na iloczyn potęg o.

Więcej materiałów na: http://www.matemaks.pl/potegowanie-i-pierwiastkowanie.html