Cześć! Zajmiemy się dzisiaj zadaniami na gęstość, ale bez obaw! To nie jest takie straszne, jak się wydaje.
Czym w ogóle jest gęstość?
Wyobraź sobie dwie paczki. Jedna jest pełna piórek, a druga kamieni. Obie paczki są tej samej wielkości.
Która będzie cięższa? No jasne, ta z kamieniami!
To dlatego, że kamienie mają większą gęstość niż piórka. Gęstość mówi nam, ile "materii" mieści się w danej przestrzeni.
Myśl o tym jak o tłoku na koncercie. Im więcej osób upchniętych na metr kwadratowy, tym większa "gęstość" tłumu!
Gęstość to taka miara, która łączy masę (ile czegoś jest) i objętość (ile miejsca to coś zajmuje).
Wzór na gęstość
Matematyka nam to ułatwia: gęstość = masa / objętość.
Zapisujemy to często jako: d = m / V
Gdzie: d to gęstość, m to masa, a V to objętość.
Jednostki? Masa to gramy (g) lub kilogramy (kg). Objętość to centymetry sześcienne (cm3) lub mililitry (ml) albo litry (L).
Dlatego gęstość wyrażamy często w gramach na centymetr sześcienny (g/cm3) albo w kilogramach na litr (kg/L).
Jak rozwiązywać zadania?
Teraz czas na konkrety! Pokażę Ci, jak krok po kroku rozwiązywać zadania z gęstością.
Krok 1: Przeczytaj uważnie treść zadania. Znajdź to, co wiesz (dane) i to, co musisz obliczyć (szukane).
Krok 2: Zapisz dane i szukane. Upewnij się, że używasz odpowiednich jednostek. Jeśli masa jest w kilogramach, a objętość w centymetrach sześciennych, musisz coś z tym zrobić!
Krok 3: Użyj wzoru na gęstość (d = m / V). Czasami będziesz musiał go przekształcić, żeby obliczyć masę (m = d * V) albo objętość (V = m / d).
Krok 4: Podstaw dane do wzoru i oblicz wynik.
Krok 5: Zapisz odpowiedź z odpowiednią jednostką.
Przykład 1: Proste zadanie
Zadanie: Kamień ma masę 50 gramów i objętość 20 cm3. Oblicz jego gęstość.
Dane: m = 50 g, V = 20 cm3
Szukane: d = ?
Wzór: d = m / V
Obliczenia: d = 50 g / 20 cm3 = 2,5 g/cm3
Odpowiedź: Gęstość kamienia wynosi 2,5 g/cm3.
Przykład 2: Trudniejsze zadanie
Zadanie: Ile waży 1 litr oleju, jeśli jego gęstość wynosi 0,92 kg/L?
Dane: d = 0,92 kg/L, V = 1 L
Szukane: m = ?
Wzór: m = d * V
Obliczenia: m = 0,92 kg/L * 1 L = 0,92 kg
Odpowiedź: 1 litr oleju waży 0,92 kg.
Pamiętaj o jednostkach!
To bardzo ważne! Często w zadaniach masa jest podana w gramach, a objętość w litrach. Musisz to zamienić!
1 litr (L) to 1000 mililitrów (ml), a 1 mililitr (ml) to prawie to samo co 1 centymetr sześcienny (cm3).
1 kilogram (kg) to 1000 gramów (g).
Wyobraź sobie, że budujesz z klocków. Musisz mieć klocki tego samego typu, żeby pasowały do siebie. Tak samo jest z jednostkami!
Gęstość w życiu codziennym
Gęstość ma wiele zastosowań. Dzięki niej wiemy, dlaczego statki pływają, a kamienie toną.
Statek jest zbudowany z metalu, który jest gęstszy od wody. Ale statek ma w sobie dużo powietrza, co zmniejsza jego średnią gęstość. Dzięki temu statek "unosi się" na wodzie.
Kamień jest po prostu gęstszy od wody, więc tonie.
Kiedy robisz sałatkę, olej unosi się na wodzie, ponieważ olej ma mniejszą gęstość.
Ćwiczenia czynią mistrza!
Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz gęstość.
Poszukaj w podręczniku, w internecie, albo poproś nauczyciela o dodatkowe zadania.
Powodzenia!
