Zadania Matematyczne Dla Klasy 5 Kolejność Wykonywania Działań

Hej! Witajcie, uczniowie! Porozmawiajmy dzisiaj o ważnej rzeczy w matematyce. To kolejność wykonywania działań.

Czym jest kolejność wykonywania działań?

To zasada. Mówi nam, co robić najpierw. Kiedy mamy długie równanie. Z dodawaniem, mnożeniem i innymi rzeczami.

Wyobraź sobie. Masz przepis na ciasto. Musisz dodać składniki w odpowiedniej kolejności. Inaczej ciasto się nie uda! Tak samo jest z matematyką.

Dlaczego to takie ważne?

Bez kolejności wykonywania działań. Każdy mógłby obliczyć coś inaczej. Dostać inny wynik.

Pomyśl o tym. Dwie osoby liczą to samo. Jedna dostaje 5. Druga 10. Kto ma rację? Kolejność wykonywania działań daje nam pewność. Że wszyscy liczymy tak samo.

Jak zapamiętać kolejność wykonywania działań?

Używamy specjalnego akronimu. To PEMDAS. Albo BODMAS.

PEMDAS

P oznacza nawiasy (Parentheses).

E oznacza potęgi (Exponents).

M oznacza mnożenie (Multiplication).

D oznacza dzielenie (Division).

A oznacza dodawanie (Addition).

S oznacza odejmowanie (Subtraction).

BODMAS

B oznacza nawiasy (Brackets).

O oznacza potęgi (Orders, czyli potęgi i pierwiastki).

D oznacza dzielenie (Division).

M oznacza mnożenie (Multiplication).

A oznacza dodawanie (Addition).

S oznacza odejmowanie (Subtraction).

Oba akronimy oznaczają to samo. Ważne, by zapamiętać, że mnożenie i dzielenie mają taki sam priorytet. Podobnie dodawanie i odejmowanie.

Przykład z życia codziennego

Wyobraź sobie, że idziesz do sklepu. Kupujesz 2 batony po 3 złote i jedną colę za 5 złotych. Ile zapłacisz?

Możemy to zapisać: 2 * 3 + 5

Zgodnie z PEMDAS, najpierw mnożymy: 2 * 3 = 6

Potem dodajemy: 6 + 5 = 11

Zapłacisz 11 złotych.

Przykłady matematyczne

Przykład 1

Oblicz: 10 + 2 * 3

Według PEMDAS. Najpierw mnożymy: 2 * 3 = 6

Potem dodajemy: 10 + 6 = 16

Przykład 2

Oblicz: (5 + 3) * 2

Według PEMDAS. Najpierw nawiasy: 5 + 3 = 8

Potem mnożymy: 8 * 2 = 16

Przykład 3

Oblicz: 15 - 6 / 2

Według PEMDAS. Najpierw dzielimy: 6 / 2 = 3

Potem odejmujemy: 15 - 3 = 12

Przykład 4

Oblicz: 2³ + 4 * (7 - 5)

Najpierw nawiasy: 7 - 5 = 2

Potem potęga: 2³ = 8

Potem mnożenie: 4 * 2 = 8

Na koniec dodawanie: 8 + 8 = 16

Co, jeśli mnożenie i dzielenie są obok siebie?

Wtedy liczymy od lewej do prawej.

Przykład 5

Oblicz: 12 / 3 * 2

Najpierw dzielimy: 12 / 3 = 4

Potem mnożymy: 4 * 2 = 8

Co, jeśli dodawanie i odejmowanie są obok siebie?

Znowu, liczymy od lewej do prawej.

Przykład 6

Oblicz: 8 + 5 - 2

Najpierw dodajemy: 8 + 5 = 13

Potem odejmujemy: 13 - 2 = 11

Kilka ważnych wskazówek

• Zawsze sprawdzaj, czy są nawiasy. One są najważniejsze.
• Potęgi liczymy przed mnożeniem i dzieleniem.
• Mnożenie i dzielenie mają równy priorytet. Liczymy od lewej do prawej.
• Dodawanie i odejmowanie mają równy priorytet. Liczymy od lewej do prawej.

Ćwiczenia

Spróbuj rozwiązać te zadania samodzielnie:

1. 20 - 4 * 2
2. (10 + 5) / 3
3. 3 * 4 + 6 / 2
4. 5² - 10
5. 18 / (2 + 1) * 4

Odpowiedzi znajdziesz na końcu artykułu! (Nie podglądaj za szybko!)

Podsumowanie

Kolejność wykonywania działań jest super ważna. Dzięki niej wszyscy liczymy tak samo. Używaj PEMDAS lub BODMAS. Pamiętaj o nawiasach. I licz od lewej do prawej, gdy masz mnożenie/dzielenie lub dodawanie/odejmowanie obok siebie.

Powodzenia w liczeniu!

Odpowiedzi do ćwiczeń:

1. 12
2. 5
3. 15
4. 15
5. 24