Hej! Zajmiemy się teraz zadaniem 8 ze strony 79 podręcznika do matematyki dla klasy 5. Brzmi groźnie? Spokojnie, rozłożymy to na czynniki pierwsze!
Treść zadania nie jest tutaj dostępna, więc stworzymy sobie własne, podobne zadanie, które pomoże zrozumieć, o co w tym chodzi. Załóżmy, że zadanie brzmi: "Pani Ania kupiła 3 kg jabłek po 4 zł za kilogram i 2 kg gruszek po 5 zł za kilogram. Ile zapłaciła za wszystko?".
Rozbijamy problem na części
Zawsze, kiedy widzisz zadanie z matematyki, najważniejsze to zrozumieć, o co nas pytają. Co chcemy obliczyć? W naszym przypadku, chcemy wiedzieć, ile pani Ania zapłaciła łącznie za owoce.
Musimy to zrobić krok po kroku. Najpierw obliczymy koszt jabłek, potem koszt gruszek, a na końcu zsumujemy te koszty.
Krok 1: Koszt jabłek
Pani Ania kupiła 3 kg jabłek. Jeden kilogram kosztował 4 zł. Kilogram to jednostka masy, czyli ile czegoś waży. Aby obliczyć, ile zapłaciła za jabłka, musimy pomnożyć ilość kilogramów przez cenę za kilogram.
Czyli: 3 kg * 4 zł/kg = 12 zł. Pani Ania zapłaciła 12 zł za jabłka. Symbol * oznacza mnożenie. Możesz myśleć o tym jak o dodawaniu tej samej liczby kilka razy: 4 + 4 + 4 = 12.
Krok 2: Koszt gruszek
Podobnie obliczamy koszt gruszek. Pani Ania kupiła 2 kg gruszek. Jeden kilogram kosztował 5 zł. Musimy pomnożyć ilość kilogramów przez cenę za kilogram.
Czyli: 2 kg * 5 zł/kg = 10 zł. Pani Ania zapłaciła 10 zł za gruszki. Znów, możemy to sobie wyobrazić jako 5 + 5 = 10.
Krok 3: Koszt całkowity
Teraz wiemy, ile pani Ania zapłaciła za jabłka (12 zł) i ile za gruszki (10 zł). Aby obliczyć, ile zapłaciła łącznie, musimy dodać te kwoty do siebie.
Czyli: 12 zł + 10 zł = 22 zł. Pani Ania zapłaciła łącznie 22 zł za owoce. Proste, prawda?
Uogólnienie - Tworzymy wzór
Możemy to zapisać w formie wzoru, żeby łatwiej było rozwiązywać podobne zadania. Załóżmy, że:
- a to ilość kilogramów jabłek
- b to cena za kilogram jabłek
- c to ilość kilogramów gruszek
- d to cena za kilogram gruszek
Wtedy koszt całkowity (K) możemy obliczyć w następujący sposób:
K = (a * b) + (c * d)
To znaczy: koszt jabłek plus koszt gruszek. Wzór to po prostu krótki sposób na zapisanie, jak coś obliczyć.
Przykład z życia wzięty
Wyobraź sobie, że idziesz do sklepu kupić słodycze na imprezę. Chcesz kupić 2 paczki chipsów po 3 zł za paczkę i 3 batoniki po 2 zł za batonik. Ile zapłacisz?
Użyjemy naszego wzoru! Chipsy to jabłka, batoniki to gruszki (nie dosłownie, oczywiście!).
- a = 2 (paczki chipsów)
- b = 3 (zł za paczkę chipsów)
- c = 3 (batoniki)
- d = 2 (zł za batonik)
Podstawiamy do wzoru: K = (2 * 3) + (3 * 2)
Najpierw mnożymy: 2 * 3 = 6 i 3 * 2 = 6
Potem dodajemy: 6 + 6 = 12
Zapłacisz 12 zł za słodycze.
Kolejność wykonywania działań
Pamiętaj o ważnej zasadzie: kolejność wykonywania działań! Najpierw wykonujemy mnożenie i dzielenie, a dopiero potem dodawanie i odejmowanie. Dlatego w naszym wzorze najpierw mnożyliśmy a przez b i c przez d, a dopiero potem dodawaliśmy wyniki.
Jeśli masz w zadaniu nawiasy, to najpierw wykonujesz działania w nawiasach. Na przykład, gdyby nasz wzór wyglądał tak: K = a * (b + c) * d, najpierw dodałbyś b i c, potem pomnożył wynik przez a, a na końcu przez d.
Podsumowanie
Zadania tego typu sprowadzają się do rozbicia problemu na mniejsze części. Zidentyfikuj, co masz obliczyć. Określ, jakie informacje masz podane. Wykorzystaj te informacje, żeby krok po kroku dojść do rozwiązania.
Wykorzystaj wzory, jeśli ułatwiają Ci to zadanie. Pamiętaj o kolejności wykonywania działań. Ćwicz! Im więcej rozwiązujesz zadań, tym łatwiej będzie Ci radzić sobie z kolejnymi. Powodzenia!
