Hej! Przygotujmy się razem do egzaminu z matematyki!
Zadanie: 6 bułek i chleb
Analizujemy zadanie: Za 6 bułek i chleb Franek zapłacił 8 zł.
Zrozumienie treści
Najpierw musimy dobrze zrozumieć treść zadania.
Franek kupił 6 bułek i jeden chleb.
Zapłacił za wszystko 8 zł.
Nie wiemy, ile kosztuje jedna bułka, ani ile kosztuje chleb.
Ustalenie niewiadomych
Musimy ustalić, czego szukamy. Często w zadaniach tego typu chodzi o cenę jednej bułki i chleba.
Oznaczmy cenę jednej bułki jako x.
Oznaczmy cenę chleba jako y.
Mamy teraz dwie niewiadome: x i y.
Ułożenie równania
Teraz spróbujemy ułożyć równanie na podstawie informacji z zadania.
Wiemy, że Franek kupił 6 bułek. Koszt 6 bułek to 6x (6 razy cena jednej bułki).
Do tego doliczamy cenę chleba, czyli y.
Razem zapłacił 8 zł. Więc możemy zapisać to równaniem:
6x + y = 8
To jest nasze równanie.
Analiza równania
Mamy jedno równanie z dwiema niewiadomymi. To oznacza, że nie da się jednoznacznie obliczyć x i y.
Potrzebujemy dodatkowych informacji, aby rozwiązać to zadanie.
Zazwyczaj w takich zadaniach mamy podaną dodatkową informację o cenie bułki lub chleba, albo o zależności między nimi.
Na przykład, moglibyśmy wiedzieć, że chleb jest dwa razy droższy od bułki.
Przykład z dodatkową informacją
Załóżmy, że chleb (y) jest dwa razy droższy od bułki (x). To oznacza, że y = 2x.
Teraz mamy dwa równania:
1) 6x + y = 8
2) y = 2x
Możemy podstawić drugie równanie do pierwszego:
6x + 2x = 8
Teraz mamy jedno równanie z jedną niewiadomą.
Rozwiązanie równania
Uprośćmy równanie: 6x + 2x = 8
To daje nam: 8x = 8
Podzielmy obie strony przez 8: x = 1
Cena jednej bułki (x) wynosi 1 zł.
Teraz obliczmy cenę chleba (y).
Wiemy, że y = 2x, a x = 1.
Więc y = 2 * 1 = 2.
Cena chleba (y) wynosi 2 zł.
Sprawdzenie rozwiązania
Sprawdźmy, czy nasze rozwiązanie jest poprawne.
6 bułek kosztuje 6 * 1 zł = 6 zł.
Chleb kosztuje 2 zł.
Razem: 6 zł + 2 zł = 8 zł.
Zgadza się z treścią zadania! Rozwiązanie jest poprawne.
Podsumowanie
1. Przeczytaj uważnie treść zadania i zrozum, co masz obliczyć.
2. Ustal niewiadome (np. cena bułki - x, cena chleba - y).
3. Ułóż równanie lub układ równań na podstawie informacji z zadania.
4. Rozwiąż równanie (lub układ równań).
5. Sprawdź, czy twoje rozwiązanie zgadza się z treścią zadania.
Pamiętaj, kluczem do sukcesu jest dokładne czytanie treści zadania i logiczne myślenie! Powodzenia na egzaminie!
