Zaczynamy naszą przygodę z liczeniem powierzchni! Będziemy odkrywać wzory na obliczanie pola figur. Wyobraź sobie, że malujesz ściany w pokoju. Musisz wiedzieć, ile farby potrzebujesz. To właśnie pole powierzchni Ci w tym pomoże!
Kwadrat
Wyobraź sobie kwadratową chusteczkę. Wszystkie boki są równe. Oznaczmy długość boku jako a.
Aby obliczyć pole kwadratu, mnożymy długość boku przez samą siebie. Czyli Pole = a * a. Możemy to zapisać jako Pole = a2.
Przykład: Jeśli bok kwadratowej chusteczki ma 10 cm, to jej pole wynosi 10 cm * 10 cm = 100 cm2. Pamiętaj o jednostkach! Centymetry kwadratowe (cm2) pokazują, ile małych kwadracików o boku 1 cm zmieści się w naszej figurze.
Prostokąt
Teraz pomyśl o kartce papieru. Ma dwa boki: długość (a) i szerokość (b).
Pole prostokąta to długość pomnożona przez szerokość. Pole = a * b.
Przykład: Kartka papieru ma długość 21 cm i szerokość 15 cm. Jej pole wynosi 21 cm * 15 cm = 315 cm2.
Trójkąt
Trójkąt to trochę jak połowa prostokąta! Wyobraź sobie, że przecinasz prostokąt po przekątnej. Otrzymujesz dwa trójkąty.
Podstawa trójkąta to bok, na którym "stoi" (a). Wysokość to linia prostopadła do podstawy, która idzie od podstawy do wierzchołka (h).
Wzór na pole trójkąta to: Pole = (a * h) / 2. Mnożymy podstawę przez wysokość i dzielimy przez dwa.
Przykład: Trójkąt ma podstawę 8 cm i wysokość 5 cm. Jego pole wynosi (8 cm * 5 cm) / 2 = 20 cm2.
Równoległobok
Równoległobok to jak "przechylony" prostokąt. Ma dwa boki równoległe do siebie.
Podobnie jak w trójkącie, potrzebujemy podstawy (a) i wysokości (h). Wysokość to linia prostopadła do podstawy, łącząca podstawę z przeciwległym bokiem.
Pole równoległoboku obliczamy, mnożąc podstawę przez wysokość. Pole = a * h.
Przykład: Równoległobok ma podstawę 6 cm i wysokość 4 cm. Jego pole wynosi 6 cm * 4 cm = 24 cm2.
Trapez
Trapez ma dwie podstawy: krótszą (a) i dłuższą (b). Ma też wysokość (h), czyli odległość między podstawami.
Wzór na pole trapezu jest trochę bardziej skomplikowany, ale damy radę! Najpierw dodajemy długości obu podstaw, a potem dzielimy wynik na dwa. Na koniec mnożymy to przez wysokość.
Pole = ((a + b) / 2) * h.
Przykład: Trapez ma podstawy długości 5 cm i 7 cm, a wysokość 3 cm. Jego pole wynosi ((5 cm + 7 cm) / 2) * 3 cm = (12 cm / 2) * 3 cm = 6 cm * 3 cm = 18 cm2.
Koło
Koło jest okrągłe, jak pizza! Potrzebujemy znać promień (r), czyli odległość od środka koła do jego brzegu.
Wzór na pole koła używa liczby π (pi). π jest w przybliżeniu równe 3,14.
Pole koła to Pole = π * r2. Mnożymy π przez kwadrat promienia.
Przykład: Koło ma promień 4 cm. Jego pole wynosi 3,14 * (4 cm * 4 cm) = 3,14 * 16 cm2 = 50,24 cm2 (w przybliżeniu).
Podsumowanie
Zapamiętaj! Każda figura ma swój własny wzór. Staraj się wizualizować każdą figurę. Pomyśl o realnych obiektach. A przede wszystkim, ćwicz! Im więcej będziesz liczyć, tym łatwiej Ci to przyjdzie.
Pamiętaj, że jednostki pola zawsze są kwadratowe (np. cm2, m2). To dlatego, że mierzymy powierzchnię, czyli ile małych kwadracików się w niej zmieści.
Teraz, gdy znasz podstawowe wzory na obliczanie pola figur, możesz zmierzyć powierzchnię stołu, podłogi, ogrodu, a nawet pizzy! Powodzenia!
