Wzór Na Pole Całkowite Sześcianu

Hej! Przygotowujesz się do egzaminu z geometrii? Świetnie! Zajmiemy się dzisiaj polem całkowitym sześcianu. To bardzo ważny temat!

Co to jest sześcian?

Sześcian to figura przestrzenna. Ma sześć identycznych ścian. Każda ściana jest kwadratem.

Właściwości sześcianu

Pamiętaj o kilku ważnych rzeczach:

• Wszystkie krawędzie sześcianu są równe.
• Wszystkie ściany są kwadratami.
• Sześcian ma 8 wierzchołków.
• Sześcian ma 12 krawędzi.

Wzór na pole kwadratu

Zanim przejdziemy do sześcianu, przypomnijmy sobie pole kwadratu. To podstawa!

Pole kwadratu obliczamy, mnożąc długość boku przez siebie. Czyli: P = a * a = a², gdzie a to długość boku kwadratu.

Super, mamy to za sobą! To teraz krok dalej.

Wzór na pole całkowite sześcianu

Pole całkowite sześcianu to suma pól wszystkich jego ścian. Ile ścian ma sześcian? Sześć!

Skoro każda ściana to kwadrat, a sześcian ma 6 ścian, to…

...wzór na pole całkowite sześcianu wygląda tak: P_c = 6 * a², gdzie a to długość krawędzi sześcianu.

To naprawdę proste, prawda?

Wyjaśnienie wzoru

Spójrzmy na to jeszcze raz, krok po kroku.

1. Oblicz pole jednej ściany sześcianu (czyli kwadratu): a².
2. Pomnóż to pole przez 6, bo sześcian ma 6 takich ścian: 6 * a².

I to wszystko! Masz pole całkowite sześcianu!

Przykładowe zadania

Teraz czas na praktykę! Rozwiążmy kilka zadań.

Zadanie 1

Sześcian ma krawędź o długości 5 cm. Oblicz jego pole całkowite.

Rozwiązanie:

a = 5 cm

P_c = 6 * a² = 6 * 5² = 6 * 25 = 150 cm²

Odpowiedź: Pole całkowite sześcianu wynosi 150 cm².

Zadanie 2

Pole jednej ściany sześcianu wynosi 9 cm². Oblicz pole całkowite sześcianu.

Rozwiązanie:

Pole jednej ściany: a² = 9 cm²

P_c = 6 * a² = 6 * 9 = 54 cm²

Odpowiedź: Pole całkowite sześcianu wynosi 54 cm².

Zadanie 3

Sześcian ma krawędź o długości 2 dm. Oblicz jego pole całkowite w cm².

Rozwiązanie:

a = 2 dm = 20 cm

P_c = 6 * a² = 6 * 20² = 6 * 400 = 2400 cm²

Odpowiedź: Pole całkowite sześcianu wynosi 2400 cm².

Na co uważać?

Pamiętaj o kilku ważnych rzeczach:

• Jednostki! Upewnij się, że wszystkie wymiary są w tych samych jednostkach. Jeśli masz różne jednostki, zamień je!
• Kolejność działań! Najpierw potęguj, potem mnoż.
• Pole jednej ściany a pole całkowite! Nie pomyl tego!

Podsumowanie

Gratulacje! Dotarliśmy do końca! Przypomnijmy najważniejsze punkty:

• Sześcian ma 6 identycznych ścian, które są kwadratami.
• Pole kwadratu: P = a²
• Pole całkowite sześcianu: P_c = 6 * a²
• Pamiętaj o jednostkach i kolejności działań.

Jesteś gotowy na egzamin! Powodzenia!

Pamiętaj, praktyka czyni mistrza. Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz temat.

Trzymam kciuki!