Zadanie brzmi: Wzdłuż Alei w Parku Ogrodnik Chce Posadzić 9 Drzewek. Rozłóżmy to na czynniki pierwsze.
Aleja to droga, często w parku lub ogrodzie. Zazwyczaj jest prosta i po obu stronach ma drzewa lub krzewy. Pomyśl o drodze, którą codziennie przechodzisz do szkoły. Wyobraź sobie, że po obu jej stronach rosną drzewa. To właśnie jest aleja.
Ogrodnik to osoba, która zajmuje się pielęgnacją roślin. Dba o ogrody, parki, a także inne tereny zielone. Sadzi kwiaty, przycina krzewy i dba o drzewa. Wyobraź sobie osobę, która pracuje w parku i dba o to, żeby wszystko pięknie wyglądało. To jest ogrodnik.
Drzewko to małe drzewo. Jeszcze nie dorosłe, ale już wyglądające jak drzewo. Możesz pomyśleć o nim jako o dziecku drzewa.
Zrozumienie Zadania
Mamy aleję, po której ogrodnik chce posadzić drzewka. Ma ich 9. Musimy dowiedzieć się, jak to zrobić. Jakie mogą być pytania związane z tym zadaniem? Może chodzić o odległości między drzewkami. Może chodzić o to, ile drzewek ma być po jednej stronie alei, a ile po drugiej. Spróbujmy to rozgryźć.
Zwykle, gdy mamy do czynienia z sadzeniem drzew wzdłuż alei, ważne jest zachowanie równych odległości. Daje to estetyczny wygląd. Dba o symetrię. Pomyśl o tym, jak sadzi się drzewa wzdłuż ulicy. Staramy się, żeby odległości były równe.
Możliwe Interpretacje
Zadanie jest dość ogólne. Nie mówi nam, jakie konkretnie pytanie musimy rozwiązać. To oznacza, że możemy sami wymyślić sobie pytania. I na nie odpowiedzieć. To świetny sposób na naukę matematyki i logicznego myślenia.
Pytanie 1: Jeżeli aleja ma długość 100 metrów, w jakiej odległości od siebie powinny być posadzone drzewka, aby były równo rozmieszczone? Pamiętajmy, że pierwsze i ostatnie drzewko powinny znajdować się na początku i na końcu alei.
Pytanie 2: Ile drzewek możemy posadzić po jednej stronie alei, a ile po drugiej, jeśli nie chcemy zachować idealnej symetrii?
Pytanie 3: Jak zmieni się odległość między drzewkami, jeśli aleja będzie dłuższa lub krótsza?
Rozwiązanie Przykładowego Pytania (Pytanie 1)
Załóżmy, że aleja ma 100 metrów długości. Ogrodnik ma posadzić 9 drzewek. Chcemy, aby drzewka były równo rozmieszczone. Pierwsze drzewko sadzimy na początku alei (0 metrów). Ostatnie drzewko sadzimy na końcu alei (100 metrów). Ile wynosi odległość między drzewkami?
Mamy 9 drzewek, ale między nimi jest tylko 8 przerw. Pomyśl o tym jak o ogrodzeniu. Jeśli masz 3 słupki, to masz tylko 2 przęsła między nimi. Podobnie, jeśli masz 9 drzewek, to masz 8 odległości między nimi.
Dzielimy długość alei (100 metrów) przez liczbę przerw (8): 100 / 8 = 12.5 metra. Oznacza to, że każde drzewko powinno być posadzone w odległości 12.5 metra od poprzedniego.
Pierwsze drzewko: 0 metrów.
Drugie drzewko: 12.5 metrów.
Trzecie drzewko: 25 metrów.
Czwarte drzewko: 37.5 metrów.
Piąte drzewko: 50 metrów.
Szóste drzewko: 62.5 metrów.
Siódme drzewko: 75 metrów.
Ósme drzewko: 87.5 metrów.
Dziewiąte drzewko: 100 metrów.
Rozwiązanie Przykładowego Pytania (Pytanie 2)
Ogrodnik ma 9 drzewek. Nie musi zachowywać symetrii. Ile drzewek może posadzić po jednej stronie alei, a ile po drugiej? Możemy wymyślić różne kombinacje.
Opcja 1: 4 drzewka po jednej stronie i 5 drzewek po drugiej stronie.
Opcja 2: 3 drzewka po jednej stronie i 6 drzewek po drugiej stronie.
Opcja 3: 2 drzewka po jednej stronie i 7 drzewek po drugiej stronie.
Opcja 4: 1 drzewko po jednej stronie i 8 drzewek po drugiej stronie.
Opcja 5: Wszystkie 9 drzewek po jednej stronie, a po drugiej stronie nic.
Wszystkie te opcje są poprawne. Zależą od preferencji ogrodnika i od tego, jak chce, żeby aleja wyglądała. Nie ma jednej poprawnej odpowiedzi.
Rozwiązanie Przykładowego Pytania (Pytanie 3)
Jak zmieni się odległość między drzewkami, jeśli aleja będzie dłuższa lub krótsza? Załóżmy, że nadal mamy 9 drzewek. Zobaczmy, co się stanie, gdy aleja będzie miała 50 metrów lub 200 metrów.
Aleja ma 50 metrów:
Mamy 8 przerw między drzewkami. Dzielimy 50 metrów przez 8. Otrzymujemy 6.25 metra. Drzewka powinny być posadzone co 6.25 metra.
Aleja ma 200 metrów:
Mamy 8 przerw między drzewkami. Dzielimy 200 metrów przez 8. Otrzymujemy 25 metrów. Drzewka powinny być posadzone co 25 metrów.
Widzimy, że im dłuższa aleja, tym większa odległość między drzewkami. Im krótsza aleja, tym mniejsza odległość między drzewkami. To logiczne. Musimy dopasować odległość do długości alei.
Podsumowanie
Zadanie "Wzdłuż Alei w Parku Ogrodnik Chce Posadzić 9 Drzewek" jest przykładem zadania otwartego. Możemy sami wymyślić pytania i na nie odpowiadać. To ćwiczy logiczne myślenie i umiejętność rozwiązywania problemów. Ważne jest, aby zrozumieć definicje kluczowych pojęć: aleja, ogrodnik, drzewko. Potem możemy zacząć myśleć o różnych możliwościach i rozwiązywać konkretne problemy.
Pamiętaj, matematyka jest wszędzie! Nawet w parku, podczas sadzenia drzew.
