Hej! Dziś zajmiemy się zamianą wyrażeń dwumianowanych na ułamki dziesiętne. To brzmi trochę skomplikowanie, ale obiecuję, że po tym artykule wszystko stanie się jasne!
Czym są wyrażenia dwumianowane?
Wyrażenie dwumianowane to po prostu wyrażenie, które składa się z dwóch różnych jednostek miary tego samego rodzaju. Na przykład, 3 metry i 50 centymetrów to wyrażenie dwumianowane. Mamy tutaj dwie jednostki długości: metry i centymetry.
Inne przykłady to: 2 kilogramy i 250 gramów, 5 godzin i 15 minut, czy 10 złotych i 75 groszy.
Dlaczego je zamieniamy?
Czasami wygodniej jest operować jedną jednostką miary. Wyobraź sobie, że chcesz dodać dwie długości: 1 metr i 20 centymetrów oraz 2 metry i 50 centymetrów. Możesz to zrobić w wyrażeniach dwumianowanych, ale łatwiej będzie, jeśli zamienisz je na ułamki dziesiętne w metrach.
Czym są ułamki dziesiętne?
Ułamek dziesiętny to ułamek, którego mianownik (liczba na dole ułamka) to 10, 100, 1000, itd. Można go zapisać za pomocą przecinka. Na przykład, 1/10 to 0,1; 25/100 to 0,25; a 125/1000 to 0,125.
Przecinek oddziela część całkowitą od części ułamkowej. Czyli w liczbie 3,14, 3 to część całkowita, a 0,14 to część ułamkowa.
Jak zamienić wyrażenie dwumianowane na ułamek dziesiętny?
Teraz przejdźmy do sedna sprawy. Zamiana wyrażenia dwumianowanego na ułamek dziesiętny polega na zamianie mniejszej jednostki miary na większą i dodaniu jej do większej jednostki miary.
Spójrzmy na przykład: 3 metry i 50 centymetrów. Chcemy zamienić to na metry.
1. Ustal relację między jednostkami. Ile mniejszych jednostek mieści się w większej? W tym przypadku: 1 metr = 100 centymetrów.
2. Zamień mniejszą jednostkę na ułamek większej jednostki. 50 centymetrów to ile metrów? Skoro 1 metr to 100 centymetrów, to 50 centymetrów to 50/100 metra, czyli 0,5 metra.
3. Dodaj wynik do większej jednostki. Mamy 3 metry i 0,5 metra. Dodajemy: 3 + 0,5 = 3,5 metra.
Więc 3 metry i 50 centymetrów to 3,5 metra.
Kolejne przykłady
Przykład 1: 2 kilogramy i 250 gramów (zamieniamy na kilogramy)
1. 1 kilogram = 1000 gramów
2. 250 gramów = 250/1000 kilograma = 0,25 kilograma
3. 2 + 0,25 = 2,25 kilograma
Przykład 2: 5 godzin i 15 minut (zamieniamy na godziny)
1. 1 godzina = 60 minut
2. 15 minut = 15/60 godziny = 0,25 godziny
3. 5 + 0,25 = 5,25 godziny
Przykład 3: 10 złotych i 75 groszy (zamieniamy na złote)
1. 1 złoty = 100 groszy
2. 75 groszy = 75/100 złotego = 0,75 złotego
3. 10 + 0,75 = 10,75 złotego
Kiedy to się przydaje?
Pomyśl o zakupach. Często widzimy ceny zapisane jako "zł i gr". Jeśli chcesz porównać ceny różnych produktów, łatwiej będzie, gdy wszystkie będą wyrażone w złotych jako ułamki dziesiętne.
Podobnie, jeśli mierzysz długość w metrach i centymetrach podczas majsterkowania, zamiana na metry jako ułamek dziesiętny ułatwi obliczenia.
W fizyce i inżynierii również często używa się ułamków dziesiętnych do przedstawiania różnych wielkości.
Trudniejsze przypadki
Czasami zamiana nie jest taka prosta. Na przykład, jeśli masz 1 metr i 15 centymetrów i chcesz to zamienić na metry, to zamiana 15 centymetrów na metry da ci 0,15 metra, a wynik to 1,15 metra.
Inny przykład: 2 dni i 6 godzin. 1 dzień ma 24 godziny. Więc 6 godzin to 6/24 dnia, co daje 0,25 dnia. Wynik to 2,25 dnia.
Podsumowanie
Zamiana wyrażeń dwumianowanych na ułamki dziesiętne to bardzo przydatna umiejętność. Pamiętaj o krokach:
1. Zrozum, jakie jednostki masz.
2. Ustal relację między jednostkami (ile mniejszych jednostek mieści się w większej).
3. Zamień mniejszą jednostkę na ułamek większej jednostki.
4. Dodaj wynik do większej jednostki.
Ćwicz, a szybko dojdziesz do wprawy! Powodzenia!
