Rozpocznijmy naszą podróż po wykresach zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym. To prostsze niż myślisz!
Czym jest ruch jednostajny prostoliniowy?
Najpierw zrozummy, czym jest ten ruch. Ruch jednostajny prostoliniowy to ruch, w którym ciało porusza się po linii prostej ze stałą prędkością. Bez przyspieszenia, bez zwalniania.
Wyobraź sobie samochód jadący autostradą z włączonym tempomatem. Utrzymuje stałą prędkość, powiedzmy 100 km/h. To jest przykład ruchu jednostajnego prostoliniowego (zakładając, że droga jest prosta!).
Kluczowe słowa to: stała prędkość i linia prosta.
Definicje podstawowych pojęć
Zanim przejdziemy dalej, kilka definicji:
- Droga (s): Odległość, jaką pokonuje ciało. Mierzymy ją zwykle w metrach (m) lub kilometrach (km).
- Czas (t): Odstęp, w którym odbywa się ruch. Mierzymy go w sekundach (s), minutach (min) lub godzinach (h).
- Prędkość (v): Szybkość, z jaką ciało pokonuje drogę. Obliczamy ją, dzieląc drogę przez czas: v = s/t. Mierzymy ją w metrach na sekundę (m/s) lub kilometrach na godzinę (km/h).
Co to jest wykres zależności drogi od czasu?
Wykres zależności drogi od czasu (s(t)) pokazuje, jak zmienia się droga pokonana przez ciało w czasie. Na osi poziomej (X) mamy czas (t). Na osi pionowej (Y) mamy drogę (s).
Wyobraź sobie, że rysujesz kropkę na wykresie dla każdego momentu w czasie. Kropka pokazuje, jaką drogę ciało pokonało w danym momencie. Po połączeniu tych kropek otrzymasz linię – wykres zależności drogi od czasu.
Celem wykresu jest przedstawienie relacji między czasem a drogą w sposób wizualny i łatwy do zrozumienia.
Jak wygląda wykres s(t) w ruchu jednostajnym prostoliniowym?
W ruchu jednostajnym prostoliniowym wykres zależności drogi od czasu jest linią prostą. Dlaczego? Ponieważ prędkość jest stała. W każdym przedziale czasu ciało pokonuje taką samą odległość.
Wyobraź sobie mrówkę idącą po stole ze stałą prędkością. Jeśli narysujesz jej drogę w funkcji czasu, otrzymasz prostą linię.
Nachylenie tej prostej linii reprezentuje prędkość. Im bardziej stroma linia, tym większa prędkość. Płaska linia oznacza, że ciało się nie porusza (prędkość wynosi zero).
Analiza wykresu
Spójrzmy na przykład.
Załóżmy, że samochód jedzie ze stałą prędkością 20 m/s.
Po 1 sekundzie pokona 20 metrów. Na wykresie zaznaczamy punkt (1s, 20m).
Po 2 sekundach pokona 40 metrów. Zaznaczamy punkt (2s, 40m).
Po 3 sekundach pokona 60 metrów. Zaznaczamy punkt (3s, 60m).
Łącząc te punkty, otrzymujemy prostą linię. Ta linia to wykres zależności drogi od czasu dla tego samochodu.
Zauważ, że nachylenie tej linii jest stałe. Możemy obliczyć nachylenie, wybierając dwa punkty na linii, np. (1s, 20m) i (2s, 40m). Nachylenie to (40m - 20m) / (2s - 1s) = 20 m/s. To jest właśnie prędkość samochodu!
Równanie ruchu jednostajnego prostoliniowego
Matematycznie, związek między drogą, prędkością i czasem w ruchu jednostajnym prostoliniowym opisuje równanie:
s = v * t
Gdzie:
- s to droga
- v to prędkość
- t to czas
To równanie mówi nam, że droga jest równa prędkości pomnożonej przez czas.
Możemy użyć tego równania, aby obliczyć drogę, prędkość lub czas, jeśli znamy dwie pozostałe wartości.
Przykłady zastosowania
Przykład 1: Rowerzysta jedzie ze stałą prędkością 5 m/s przez 10 sekund. Jaką drogę pokona?
Rozwiązanie: s = v * t = 5 m/s * 10 s = 50 metrów.
Przykład 2: Pociąg przejechał 200 km w ciągu 2 godzin. Jaka była jego średnia prędkość?
Rozwiązanie: v = s / t = 200 km / 2 h = 100 km/h.
Przykład 3: Ślimak porusza się z prędkością 0.01 m/s. Ile czasu zajmie mu pokonanie 1 metra?
Rozwiązanie: t = s / v = 1 m / 0.01 m/s = 100 sekund.
Wykres s(t) a prędkość
Jak już wspomnieliśmy, nachylenie wykresu zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym reprezentuje prędkość. Im większe nachylenie, tym większa prędkość.
Jeśli mamy dwa ciała poruszające się z różnymi prędkościami, ich wykresy s(t) będą miały różne nachylenia.
Ciało poruszające się z większą prędkością będzie miało wykres o większym nachyleniu (bardziej stromy), natomiast ciało poruszające się z mniejszą prędkością będzie miało wykres o mniejszym nachyleniu (mniej stromy).
Jeżeli linia wykresu jest pozioma, oznacza to, że ciało się nie porusza (prędkość wynosi zero).
Podsumowanie
Wykres zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym jest prostą linią. Nachylenie tej linii reprezentuje prędkość ciała. Równanie ruchu jednostajnego prostoliniowego to s = v * t. Zrozumienie tych koncepcji pozwala analizować i przewidywać ruch ciał poruszających się ze stałą prędkością.
Pamiętaj, że kluczem do sukcesu jest praktyka. Spróbuj narysować kilka wykresów s(t) dla różnych wartości prędkości i czasu. Poeksperymentuj z równaniem s = v * t. Im więcej ćwiczysz, tym lepiej zrozumiesz tę koncepcję.
Powodzenia w nauce!
