Wyobraź sobie parking. Pełen samochodów. Różne marki, różne kolory.
Teraz, spójrzmy na pewien fakt: 1/3 (jedna trzecia) samochodów na tym parkingu to Fiaty.
Czym jest ułamek?
Zanim przejdziemy dalej, wyjaśnijmy, czym jest ułamek. Ułamek to sposób na przedstawienie części całości.
Składa się z dwóch liczb: licznika i mianownika. Są oddzielone kreską ułamkową.
Na przykład, w ułamku 1/3:
- 1 to licznik.
- 3 to mianownik.
Mianownik (3) mówi nam, na ile równych części podzieliliśmy całość. W tym przypadku, parking i wszystkie samochody na nim są podzielone na 3 równe grupy.
Licznik (1) mówi nam, ile z tych części nas interesuje. Interesuje nas jedna z tych trzech grup.
Prosty przykład: pizza. Jeśli podzielisz pizzę na 4 kawałki (mianownik = 4) i zjesz 1 kawałek (licznik = 1), zjadłeś 1/4 pizzy.
1/3 jako część całości
Wróćmy do parkingu. "1/3 samochodów to Fiaty" oznacza, że gdybyśmy podzielili wszystkie samochody na parkingu na trzy równe grupy, to w jednej z tych grup byłyby same Fiaty.
Pomyśl o tym jak o torcie. Podziel tort na 3 równe kawałki. Jeden z tych kawałków reprezentuje Fiaty.
Inny przykład: wyobraź sobie, że na parkingu stoi 9 samochodów. Jeśli 1/3 z nich to Fiaty, to ile Fiatów stoi na parkingu?
Żeby to obliczyć, musimy podzielić liczbę wszystkich samochodów (9) przez mianownik ułamka (3). 9 / 3 = 3.
Czyli na parkingu stoją 3 Fiaty. Pozostałe 6 aut to inne marki.
Obliczanie ułamka z danej liczby
Widzieliśmy już prosty przykład, ale jak obliczyć ułamek z danej liczby w bardziej skomplikowanych sytuacjach?
Ogólna zasada jest taka: podziel liczbę przez mianownik, a następnie pomnóż wynik przez licznik.
W naszym przypadku (1/3 z 9):
- Podziel 9 (liczba wszystkich samochodów) przez 3 (mianownik): 9 / 3 = 3.
- Pomnóż 3 (wynik z kroku 1) przez 1 (licznik): 3 * 1 = 3.
Więc 1/3 z 9 to 3. Czyli na parkingu stoją 3 Fiaty.
Inny przykład
Załóżmy, że na parkingu stoi 30 samochodów. Nadal 1/3 z nich to Fiaty. Ile Fiatów stoi na parkingu?
- Podziel 30 (liczba wszystkich samochodów) przez 3 (mianownik): 30 / 3 = 10.
- Pomnóż 10 (wynik z kroku 1) przez 1 (licznik): 10 * 1 = 10.
Zatem 1/3 z 30 to 10. Na parkingu stoi 10 Fiatów.
Co jeśli licznik jest inny niż 1?
Do tej pory rozważaliśmy tylko ułamki, w których licznik wynosił 1 (np. 1/3). Ale co, jeśli licznik jest inny?
Załóżmy, że na parkingu stoi 15 samochodów, a 2/5 (dwie piąte) z nich to Fiaty.
Oznacza to, że dzielimy wszystkie samochody na 5 równych grup, a nas interesują 2 z tych grup. Dwie grupy to Fiaty.
Obliczenia są podobne:
- Podziel 15 (liczba wszystkich samochodów) przez 5 (mianownik): 15 / 5 = 3.
- Pomnóż 3 (wynik z kroku 1) przez 2 (licznik): 3 * 2 = 6.
Więc 2/5 z 15 to 6. Na parkingu stoi 6 Fiatów.
Podsumowanie
Ułamek to sposób na wyrażenie części całości. Składa się z licznika i mianownika.
Żeby obliczyć, ile to jest ułamek z danej liczby, dzielimy liczbę przez mianownik, a następnie mnożymy wynik przez licznik.
W przypadku stwierdzenia "Wśród samochodów stojących na parkingu 1/3 to Fiaty" rozumiemy, że jeśli podzielimy wszystkie samochody na parkingu na 3 równe grupy, to jedna z tych grup będzie zawierała tylko Fiaty.
Mam nadzieję, że teraz lepiej rozumiesz, co oznacza stwierdzenie o Fiatach na parkingu! Ćwicz z innymi przykładami, a szybko staniesz się ekspertem od ułamków!
