Cześć! Dziś rozłożymy liczbę 76 na czynniki pierwsze.
Pomyśl o tym jak o rozkładaniu tortu na najmniejsze możliwe kawałki.
Co to są czynniki pierwsze?
Czynniki pierwsze to liczby pierwsze, które pomnożone razem dają naszą początkową liczbę.
Liczba pierwsza to taka, która dzieli się tylko przez 1 i samą siebie. Na przykład 2, 3, 5, 7, 11...
Wyobraź sobie cegły. Liczba pierwsza to cegła, której nie da się już rozbić na mniejsze, całe cegły.
Jak znaleźć rozkład na czynniki pierwsze liczby 76?
Zaczynamy od podziału.
Krok 1: Dzielimy przez 2
Czy 76 dzieli się przez 2? Tak! Jest parzysta.
76 podzielone przez 2 to 38. Napiszmy to:
76 = 2 x 38
Wyobraź sobie 76 cukierków. Dzielisz je na dwie równe kupki. W każdej kupce masz 38 cukierków.
Krok 2: Dzielimy 38
Czy 38 dzieli się przez 2? Tak, znowu jest parzysta!
38 podzielone przez 2 to 19.
Teraz mamy:
76 = 2 x 2 x 19
Z tych 38 cukierków robisz znowu dwie kupki. W każdej po 19 cukierków.
Krok 3: Sprawdzamy 19
Czy 19 dzieli się przez coś innego niż 1 i 19? Nie!
19 to liczba pierwsza.
To tak jakbyś miał jedną całą, niepodzielną paczkę naklejek.
Więc jaki jest rozkład na czynniki pierwsze liczby 76?
Doszliśmy do końca! Nasz rozkład wygląda tak:
76 = 2 x 2 x 19
Możemy to zapisać też jako:
76 = 22 x 19
Ta mała dwójka u góry (22) oznacza, że mamy dwa razy liczbę 2.
Wyobraź sobie to jako dwie pary skarpetek i jedną paczkę naklejek (19).
Sprawdźmy!
Pomnóżmy nasze czynniki pierwsze:
2 x 2 x 19 = 4 x 19 = 76
Zgadza się!
Podsumowanie
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 76 to 2 x 2 x 19 lub 22 x 19.
Pamiętaj, że szukamy tylko liczb pierwszych!
To jak rozbieranie budynku z klocków na te najmniejsze, z których już niczego więcej nie zbudujesz.
Spróbuj rozłożyć inne liczby, np. 12, 24 albo 36. Powodzenia!
Rozkład na czynniki pierwsze jest jak sekretny kod liczby. Pokazuje, z jakich "podstawowych" składników się składa.
Pomyśl o kolorach. Każdy kolor powstaje z połączenia kolorów podstawowych: czerwonego, niebieskiego i żółtego. Podobnie każda liczba naturalna może być "zbudowana" z liczb pierwszych.
Znajomość rozkładu na czynniki pierwsze przydaje się w matematyce do wielu rzeczy. Na przykład do skracania ułamków, znajdowania najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) i największego wspólnego dzielnika (NWD).
Nie bój się próbować! Rozkładanie na czynniki pierwsze to jak rozwiązywanie zagadek. Im więcej ćwiczysz, tym lepiej Ci idzie.
A jeśli masz jakiekolwiek pytania, zawsze możesz poprosić o pomoc kogoś, kto się na tym zna. Nauczyciela, rodzica, albo starszego kolegę.
Teraz ty spróbuj! Weź kartkę i długopis i rozłóż na czynniki pierwsze inne liczby. Zobaczysz, że to świetna zabawa!
