Witaj! Zastanawiasz się, czym jest Największy Wspólny Dzielnik (NWD)? Spokojnie, zaraz to zrozumiemy. Użyjemy wizualizacji i przykładów, żeby to było proste jak bułka z masłem!
Co to jest Dzielnik?
Wyobraź sobie, że masz 12 ciasteczek. Chcesz je podzielić sprawiedliwie między znajomych. Dzielnik liczby 12 to liczba osób, którym możesz te ciasteczka dać, tak aby każdy dostał po równo, a żadne ciastko nie zostało.
Czyli, jeśli masz 1 osobę, dostanie 12 ciasteczek. Jeśli masz 2 osoby, każda dostanie 6 ciasteczek. 3 osoby dostaną po 4 ciasteczka. 4 osoby po 3 ciasteczka. 6 osób po 2 ciasteczka, a 12 osób po jednym ciasteczku. Widzisz? 1, 2, 3, 4, 6 i 12 to dzielniki liczby 12.
Dzielniki to liczby, przez które dana liczba dzieli się bez reszty. Możesz użyć kalkulatora, żeby sprawdzić, czy dana liczba jest dzielnikiem. Jeśli wynik dzielenia to liczba całkowita (bez przecinka), to tak – jest dzielnikiem!
Lista Dzielników Liczb 17 i 34
Teraz znajdźmy dzielniki liczb 17 i 34. Potraktuj to jak szukanie wszystkich sposobów na podzielenie ciasteczek pomiędzy znajomych bez krojenia.
Dla liczby 17:
17 podzielone przez 1 daje 17. 17 podzielone przez 17 daje 1.
To jedyne dzielniki liczby 17. 17 jest liczbą pierwszą, czyli ma tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie.
Dla liczby 34:
34 podzielone przez 1 daje 34. 34 podzielone przez 2 daje 17. 34 podzielone przez 17 daje 2. 34 podzielone przez 34 daje 1.
Zatem dzielniki liczby 34 to: 1, 2, 17 i 34.
Zestawienie:
Dzielniki liczby 17: 1, 17
Dzielniki liczby 34: 1, 2, 17, 34
Co to Znaczy "Wspólny"?
Słowo "wspólny" oznacza coś, co jest takie samo dla dwóch lub więcej rzeczy. Wyobraź sobie, że Ty i Twój przyjaciel macie wspólną ulubioną zabawkę. To ta sama zabawka, którą oboje lubicie. Podobnie jest z dzielnikami.
Wspólny dzielnik to liczba, która jest dzielnikiem zarówno jednej liczby, jak i drugiej. Spójrzmy na nasze listy dzielników liczb 17 i 34. Jakie liczby występują w obu listach?
Zauważysz, że zarówno 1, jak i 17 występują w obu listach. Zatem 1 i 17 to wspólne dzielniki liczb 17 i 34.
Największy Wspólny Dzielnik (NWD)
Teraz, gdy już wiemy, czym są dzielniki i wspólne dzielniki, możemy zrozumieć, czym jest Największy Wspólny Dzielnik (NWD). To po prostu największa liczba, która dzieli obie liczby bez reszty.
Spośród wspólnych dzielników liczb 17 i 34 (czyli 1 i 17), która liczba jest większa?
Oczywiście, 17 jest większe od 1!
Zatem Największy Wspólny Dzielnik (NWD) liczb 17 i 34 to 17.
Przykład z Życia Wzięty
Wyobraź sobie, że masz 17 czerwonych klocków i 34 niebieskich klocków. Chcesz zrobić z nich identyczne wieże. Ile klocków może mieć każda wieża, żebyś zużył wszystkie klocki i żeby każda wieża była identyczna?
Możesz zrobić jedną wieżę z wszystkich 17 czerwonych i 34 niebieskich klocków, ale to tylko jedna wieża. Możesz też zrobić 17 wież, z których każda będzie miała 1 czerwony i 2 niebieskie klocki. Nie możesz zrobić innej kombinacji, która spełniałaby warunki zadania.
Największa liczba wież, jakie możesz zbudować, to 17. Każda wieża będzie miała 1 czerwony i 2 niebieskie klocki. To kolejny sposób na zrozumienie, że NWD liczb 17 i 34 to 17.
Podsumowanie
Największy Wspólny Dzielnik (NWD) liczb 17 i 34 to 17.
Kroki do Znalezienia NWD:
- Znajdź wszystkie dzielniki każdej z liczb.
- Znajdź wspólne dzielniki obu liczb.
- Wybierz największy z tych wspólnych dzielników.
Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza! Spróbuj znaleźć NWD dla innych par liczb. Powodzenia!
