Wyobraź sobie szkołę. Dużą szkołę.
W tej szkole jest 420 uczniów. To dużo, prawda?
Zastanawiamy się, ile z tych uczniów to dziewczęta.
Powiedziano nam, że dziewczęta stanowią 3/7 wszystkich uczniów.
Rozumienie Ułamków
Czym jest ułamek? Ułamek to część całości.
Pomyśl o pizzy. Cała pizza to 1.
Jeśli podzielisz pizzę na 7 kawałków, każdy kawałek to 1/7 pizzy.
Jeśli zjesz 3 kawałki, zjesz 3/7 pizzy.
W naszym przykładzie, szkoła z 420 uczniami to nasza "pizza".
Chcemy wiedzieć, ile "kawałków" tej "pizzy" (czyli uczniów) stanowią dziewczęta.
Wiemy, że dziewczęta to 3/7 tej "pizzy".
Wizualizacja
Narysuj prostokąt. Podziel go na 7 równych części.
Każda część reprezentuje 1/7 wszystkich uczniów.
Zamaluj 3 z tych 7 części. Te zamalowane części reprezentują dziewczęta.
Teraz musimy obliczyć, ilu uczniów przypada na jedną część (1/7).
Obliczanie 1/7 z 420
Aby obliczyć 1/7 z 420, musimy podzielić 420 przez 7.
Pomyśl o podziale 420 cukierków między 7 przyjaciół. Ile cukierków dostanie każdy?
420 podzielone przez 7 równa się 60.
Oznacza to, że każda z 7 części (1/7) reprezentuje 60 uczniów.
Krok po kroku
Krok 1: 420 / 7 = 60
Czyli 1/7 wszystkich uczniów to 60 uczniów.
Obliczanie 3/7
Wiemy, że dziewczęta stanowią 3/7 wszystkich uczniów.
Wiemy też, że 1/7 wszystkich uczniów to 60 uczniów.
Więc, 3/7 to 3 razy więcej niż 1/7.
Musimy pomnożyć 60 (liczba uczniów w 1/7) przez 3.
Pomyśl o tym jak o trzech paczkach po 60 cukierków każda. Ile masz cukierków razem?
60 razy 3 równa się 180.
Krok po kroku
Krok 2: 60 * 3 = 180
Oznacza to, że 3/7 wszystkich uczniów to 180 uczniów.
Odpowiedź
W szkole jest 180 dziewcząt.
Podsumowując:
1. Znaleźliśmy, ile wynosi 1/7 całej liczby (420 / 7 = 60).
2. Pomnożyliśmy wynik przez 3, aby znaleźć 3/7 (60 * 3 = 180).
Inny przykład: ciasto
Masz ciasto. Podzieliłeś je na 5 kawałków. Zjadłeś 2/5 ciasta.
Jeśli całe ciasto ważyło 500 gramów, ile gramów ciasta zjadłeś?
Krok 1: Oblicz 1/5 wagi ciasta: 500 / 5 = 100 gramów.
Krok 2: Pomnóż wynik przez 2, aby znaleźć 2/5: 100 * 2 = 200 gramów.
Zjadłeś 200 gramów ciasta.
Ważne pojęcia
Ułamek: część całości (np. 3/7).
Licznik: górna liczba w ułamku (np. 3 w 3/7). Mówi, ile części bierzemy pod uwagę.
Mianownik: dolna liczba w ułamku (np. 7 w 3/7). Mówi, na ile części całość została podzielona.
Pamiętaj, że możesz zawsze narysować sobie sytuację, aby lepiej zrozumieć problem. Wizualizacja bardzo pomaga!
Ćwicz, a rozwiązywanie problemów z ułamkami stanie się łatwiejsze.
Powodzenia!
