Witaj! Porozmawiamy dzisiaj o równoległoboku. A dokładnie o tym, że w pewnym równoległoboku dłuższy bok ma 10 cm. Zastanowimy się, co to dla nas oznacza i jak możemy tę informację wykorzystać.
Co to jest równoległobok?
Zacznijmy od podstaw. Równoległobok to czworokąt. To znaczy, że ma cztery boki. Ale nie jest to zwykły czworokąt. Ma pewne specjalne właściwości.
Najważniejszą cechą równoległoboku jest to, że jego przeciwległe boki są równoległe. Co to znaczy równoległe? Wyobraź sobie dwie proste drogi, które biegną obok siebie i nigdy się nie przecinają. Takie drogi są równoległe. Podobnie jest z bokami równoległoboku. Boki, które leżą naprzeciwko siebie, biegną w tym samym kierunku i nigdy się nie spotkają.
Oprócz tego, przeciwległe boki równoległoboku są równe. To znaczy, że mają taką samą długość. I jeszcze jedna ważna cecha: przeciwległe kąty równoległoboku są równe. Kąty, które leżą naprzeciwko siebie, mają taką samą miarę.
Równoległobok w życiu codziennym
Gdzie możemy spotkać równoległoboki w naszym otoczeniu? Przyjrzyj się ramie od żelazka do prasowania. Często ma kształt zbliżony do równoległoboku. Także niektóre płytki chodnikowe, zwłaszcza te ozdobne, mogą mieć kształt równoległoboku. Spójrz też na stos kartek – gdy lekko go przesuniemy, uzyskamy kształt zbliżony do równoległoboku.
Dłuższy bok ma 10 cm
Wróćmy do naszego zadania. Wiemy, że w równoległoboku dłuższy bok ma 10 cm. Co to oznacza? Oznacza to, że jeden z boków równoległoboku ma długość 10 cm. Ponieważ przeciwległe boki są równe, to również bok leżący naprzeciwko tego dłuższego boku także ma 10 cm.
Zauważ, że to nie oznacza, że wszystkie boki mają po 10 cm. To oznaczałoby, że mamy do czynienia z rombem. Romb to taki równoległobok, który ma wszystkie boki równe. Nasz równoległobok ma tylko parę boków o długości 10 cm.
Drugą parę boków – te krótsze – mogą mieć dowolną długość, byleby były równe sobie. Na przykład, mogą mieć po 5 cm, 7 cm, a nawet 9.9 cm. Ważne jest tylko, żeby były krótsze niż te 10 cm, które już znamy.
Co możemy obliczyć?
Znając długość dłuższego boku, możemy zacząć obliczać inne parametry równoległoboku, ale potrzebujemy dodatkowych informacji. Na przykład, jeśli znamy długość krótszego boku oraz kąt między tymi bokami, możemy obliczyć obwód i pole równoległoboku.
Obwód równoległoboku to suma długości wszystkich jego boków. Jeśli dłuższy bok ma 10 cm, a krótszy bok ma 5 cm, to obwód wynosi: 10 cm + 10 cm + 5 cm + 5 cm = 30 cm.
Obliczenie pola jest trochę bardziej skomplikowane. Potrzebujemy znać wysokość równoległoboku. Wysokość to odległość między dwoma równoległymi bokami. Pole równoległoboku obliczamy, mnożąc długość podstawy (czyli jednego z boków) przez wysokość opuszczoną na tę podstawę. Czyli: Pole = podstawa * wysokość.
Przykład: Jeśli podstawa (dłuższy bok) ma 10 cm, a wysokość opuszczona na ten bok ma 4 cm, to pole równoległoboku wynosi: 10 cm * 4 cm = 40 cm2.
Przykłady zadań
Spójrzmy na kilka przykładów zadań, w których możemy wykorzystać tę wiedzę.
Zadanie 1: Równoległobok ma dłuższy bok o długości 10 cm. Krótszy bok ma długość 6 cm. Oblicz obwód tego równoległoboku.
Rozwiązanie: Obwód = 2 * (dłuższy bok + krótszy bok) = 2 * (10 cm + 6 cm) = 2 * 16 cm = 32 cm.
Zadanie 2: Pole równoległoboku wynosi 50 cm2. Dłuższy bok ma długość 10 cm. Oblicz wysokość opuszczoną na ten bok.
Rozwiązanie: Pole = podstawa * wysokość. 50 cm2 = 10 cm * wysokość. Wysokość = 50 cm2 / 10 cm = 5 cm.
Zadanie 3: Obwód równoległoboku wynosi 40 cm. Dłuższy bok ma długość 10 cm. Oblicz długość krótszego boku.
Rozwiązanie: Obwód = 2 * (dłuższy bok + krótszy bok). 40 cm = 2 * (10 cm + krótszy bok). 20 cm = 10 cm + krótszy bok. Krótszy bok = 20 cm - 10 cm = 10 cm. W tym przypadku mamy romb, bo wszystkie boki są równe.
Podsumowanie
Podsumowując, dowiedzieliśmy się, że równoległobok to czworokąt o przeciwległych bokach równoległych i równych. Omawiając równoległobok, w którym dłuższy bok ma 10 cm, zrozumieliśmy, że tylko jeden z boków (i jego przeciwległy) ma tę długość. Poznaliśmy wzory na obwód i pole równoległoboku i zobaczyliśmy, jak możemy je wykorzystać w praktyce.
Pamiętaj, że matematyka to nie tylko wzory. To przede wszystkim logiczne myślenie i rozwiązywanie problemów. Im więcej ćwiczysz, tym łatwiej będzie Ci zrozumieć i zapamiętać różne pojęcia i wzory. Powodzenia!
