Hej! Dziś zajmiemy się uzupełnianiem wyrażeń z ułamkami i procentami.
Wyobraź sobie, że masz kawałek pizzy. Jak to zapisać?
Ułamki - Co to takiego?
Ułamek to sposób na przedstawienie części całości.
Składa się z dwóch liczb oddzielonych kreską.
Liczba nad kreską to licznik. Mówi nam, ile części mamy.
Liczba pod kreską to mianownik. Mówi nam, na ile części podzielona jest całość.
Na przykład, jeśli pizza jest podzielona na 8 kawałków, a ty masz 3 z nich, to masz 3/8 pizzy. 3 to licznik, a 8 to mianownik.
Przykłady ułamków:
1/2 (jedna druga) - połowa
1/4 (jedna czwarta) - ćwierć
3/4 (trzy czwarte)
5/8 (pięć ósmych)
10/100 (dziesięć setnych)
Procenty - Inny sposób na część całości
Procent to też sposób na przedstawienie części całości, ale w odniesieniu do 100.
Symbol procentu to "%".
Na przykład, 50% oznacza 50 na 100, czyli 50/100, czyli połowę.
Przykłady procentów:
25% - jedna czwarta
75% - trzy czwarte
100% - całość
10% - jedna dziesiąta
1% - jedna setna
Zamiana ułamków na procenty
Aby zamienić ułamek na procent, musisz go pomnożyć przez 100%.
Przykład:
Zamieńmy 1/2 na procent.
1/2 * 100% = 50%
Zamieńmy 1/4 na procent.
1/4 * 100% = 25%
Zamieńmy 3/4 na procent.
3/4 * 100% = 75%
Czasami łatwiej jest najpierw rozszerzyć ułamek, aby miał mianownik 100.
Przykład:
Zamieńmy 2/5 na procent.
Możemy rozszerzyć ułamek 2/5 mnożąc licznik i mianownik przez 20.
2/5 = (2*20)/(5*20) = 40/100
A 40/100 to 40%
Zamiana procentów na ułamki
Aby zamienić procent na ułamek, dzielimy go przez 100 i upraszczamy, jeśli to możliwe.
Przykład:
Zamieńmy 50% na ułamek.
50% = 50/100
Uproszczamy ułamek 50/100, dzieląc licznik i mianownik przez 50.
50/100 = 1/2
Zamieńmy 25% na ułamek.
25% = 25/100
Uproszczamy ułamek 25/100, dzieląc licznik i mianownik przez 25.
25/100 = 1/4
Zamieńmy 75% na ułamek.
75% = 75/100
Uproszczamy ułamek 75/100, dzieląc licznik i mianownik przez 25.
75/100 = 3/4
Uzupełnianie wyrażeń
Teraz możemy przejść do uzupełniania wyrażeń.
Chodzi o to, żeby znaleźć brakujący ułamek lub procent, żeby wyrażenie było prawdziwe.
Przykład 1:
1/2 = ... %
Wiemy już, że 1/2 to 50%.
Więc: 1/2 = 50%
Przykład 2:
25% = ... / 4
Wiemy, że 25% to 1/4.
Więc: 25% = 1/4
Przykład 3:
... / 10 = 30%
Musimy znaleźć ułamek o mianowniku 10, który odpowiada 30%.
30% to 30/100.
Aby otrzymać mianownik 10, dzielimy licznik i mianownik przez 10.
30/100 = 3/10
Więc: 3/10 = 30%
Przykład 4:
... % = 3/5
Musimy zamienić ułamek 3/5 na procent.
3/5 * 100% = 60%
Więc: 60% = 3/5
Przykład 5:
0.75 = ... %
Liczba 0.75 to inaczej ułamek 75/100.
75/100 to 75%
Więc: 0.75 = 75%
Podsumowanie
Pamiętaj, ułamki i procenty to tylko różne sposoby na przedstawienie tej samej rzeczy - części całości.
Ćwicz zamianę ułamków na procenty i procentów na ułamki.
Uzupełnianie wyrażeń stanie się wtedy proste!
Powodzenia!
