Hej! Przygotujmy się do pracy z osiami liczbowymi. Zobaczymy, jak uzupełniać brakujące liczby i jak wizualnie zaznaczać je kolorem.
Uzupełnianie Osi Liczbowej
Wyobraź sobie oś liczbową jak długą drogę. Na tej drodze są punkty, które reprezentują liczby. Niektóre punkty są już oznaczone, a inne – puste.
Twoim zadaniem jest uzupełnić brakujące liczby. Pomyśl o tym jak o wypełnianiu luk w układance.
Krok 1: Zrozum Skalę
Pierwsza rzecz, którą musisz zrobić, to zrozumieć skalę. Skala to odległość między dwoma kolejnymi oznaczonymi liczbami.
Na przykład, jeśli widzisz liczby 2 i 4 obok siebie, to skala wynosi 2. Oznacza to, że każda kolejna liczba będzie większa o 2.
Pomyśl o tym jak o krokach na drabinie. Każdy krok prowadzi Cię wyżej.
Spójrzmy na przykład. Mamy oś z liczbami: __, 5, __, 7, __. Co tu pasuje?
Widzimy 5 i 7. Różnica między nimi to 2. Podzielmy to na pół, bo mamy jedną lukę między nimi. Więc skala wynosi 1.
Dlatego przed 5 będzie 4, a po 7 będzie 8. Między 5 a 7 będzie 6. Nasza oś wygląda teraz tak: 4, 5, 6, 7, 8.
Krok 2: Dodawaj lub Odejmuj
Gdy już znasz skalę, możesz dodawać lub odejmować, aby znaleźć brakujące liczby.
Jeśli idziesz w prawo na osi liczbowej (w stronę większych liczb), dodawaj skalę. Jeśli idziesz w lewo (w stronę mniejszych liczb), odejmuj.
Wyobraź sobie, że idziesz po schodach. W górę dodajesz stopnie, w dół odejmujesz.
Przykład: __, 10, __, 12, __. Widzimy 10 i 12. Różnica to 2. Podzielona na pół, daje skalę 1.
Przed 10 będzie 9, a po 12 będzie 13. Między 10 a 12 będzie 11. Wynik: 9, 10, 11, 12, 13.
Krok 3: Uważaj na Liczby Ujemne
Oś liczbowa nie kończy się na zerze! Ma także liczby ujemne. Liczby ujemne są po lewej stronie zera.
Pamiętaj, że im większa liczba ujemna, tym jest ona mniejsza. -5 jest mniejsze niż -2.
Pomyśl o temperaturze. -10 stopni Celsjusza jest zimniej niż -1 stopień Celsjusza.
Przykład: -3, __, -1, __, 1. Skala wynosi 1.
Po -3 będzie -2, a po -1 będzie 0. Wynik: -3, -2, -1, 0, 1.
Zaznaczanie Kolorem
Teraz, gdy już wiesz, jak uzupełniać liczby na osi, nauczmy się je zaznaczać.
Wyobraź sobie, że każda liczba na osi ma swoje małe pudełko. Twoim zadaniem jest pokolorować odpowiednie pudełko na zielono.
Użyj koloru zielonego, aby wskazać konkretne liczby lub zakresy liczb.
Krok 1: Znajdź Liczbę
Najpierw znajdź liczbę, którą chcesz zaznaczyć na osi. Zlokalizuj ją wzrokowo.
Przykład: Zaznacz liczbę 5 na osi. Po prostu znajdź "5" na osi i wyobraź sobie, że malujesz to miejsce na zielono.
Krok 2: Zaznacz Zakres
Czasami musisz zaznaczyć zakres liczb, np. od 2 do 6. Wtedy zaznaczasz wszystkie liczby w tym zakresie.
Zacznij od pierwszej liczby (2), skończ na ostatniej (6). Zaznacz wszystkie liczby pomiędzy nimi, włącznie z 2 i 6.
Pomyśl o tym jak o malowaniu płotu. Musisz pomalować wszystkie deski między dwoma słupkami.
Krok 3: Zaznacz Nierówności
Czasami masz nierówności, np. liczby większe od 3. Wtedy zaznaczasz wszystkie liczby większe od 3.
Jeśli nierówność jest ostra (np. > 3), nie zaznaczasz samej liczby 3. Zaczynasz od następnej liczby.
Jeśli nierówność jest nieostra (np. ≥ 3), zaznaczasz także liczbę 3.
Przykład: Zaznacz liczby większe od 2. Nie zaznaczasz 2, ale zaczynasz od 3 i zaznaczasz wszystkie liczby na prawo od 3.
Przykład: Zaznacz liczby większe lub równe 2. Zaznaczasz 2 i wszystkie liczby na prawo od 2.
Przykłady
Przykład 1: Uzupełnij oś i zaznacz liczby od -1 do 2.
Oś: -3, __, -1, __, 1, __, 3
Uzupełniona oś: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
Zaznaczone liczby: -1, 0, 1, 2
Przykład 2: Uzupełnij oś i zaznacz liczby mniejsze od 4.
Oś: __, 1, __, 3, __, 5
Uzupełniona oś: 0, 1, 2, 3, 4, 5
Zaznaczone liczby: 0, 1, 2, 3
Podsumowanie
Uzupełnianie osi liczbowej i zaznaczanie liczb to umiejętność, która przyda się w wielu sytuacjach. Pamiętaj o skali, dodawaniu i odejmowaniu oraz liczbach ujemnych.
Ćwicz regularnie, a zobaczysz, że stanie się to dla Ciebie proste i przyjemne!
Powodzenia!
