Hej czwartoklasiści! Przygotowujemy się do sprawdzianu z ułamków zwykłych. Będzie super! Pamiętajcie, że jestem tutaj, żeby Wam pomóc. Zaczynamy!
Co to jest ułamek zwykły?
Ułamek zwykły to sposób na przedstawienie części całości. Wyobraźcie sobie pizzę. Jeśli podzielimy ją na 8 kawałków i zjemy 3, to zjedliśmy 3/8 pizzy.
Ułamek składa się z dwóch części:
- Licznika (górna liczba). Pokazuje, ile części bierzemy.
- Mianownika (dolna liczba). Pokazuje, na ile części dzielimy całość.
Na przykład, w ułamku 2/5, 2 to licznik, a 5 to mianownik.
Przykłady ułamków
1/2 - jedna druga (połowa)
1/4 - jedna czwarta
3/4 - trzy czwarte
2/3 - dwie trzecie
5/8 - pięć ósmych
Rodzaje ułamków
Mamy różne rodzaje ułamków. Dwa najważniejsze to:
- Ułamki właściwe. Licznik jest mniejszy niż mianownik. Na przykład: 1/2, 3/4, 2/5.
- Ułamki niewłaściwe. Licznik jest większy lub równy mianownikowi. Na przykład: 5/4, 7/3, 4/4.
Pamiętajcie, że ułamek niewłaściwy można zamienić na liczbę mieszaną.
Liczby mieszane
Liczba mieszana składa się z liczby całkowitej i ułamka właściwego. Na przykład: 1 1/2, 2 3/4, 5 1/3.
Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną
Podziel licznik przez mianownik. Wynik dzielenia to liczba całkowita. Reszta z dzielenia to licznik nowego ułamka. Mianownik zostaje ten sam.
Przykład: Zamień 7/3 na liczbę mieszaną.
7 podzielić na 3 to 2 reszty 1. Zatem 7/3 = 2 1/3.
Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy
Pomnóż liczbę całkowitą przez mianownik. Dodaj wynik do licznika. To będzie nowy licznik. Mianownik zostaje ten sam.
Przykład: Zamień 3 1/4 na ułamek niewłaściwy.
3 pomnożyć przez 4 to 12. 12 dodać 1 to 13. Zatem 3 1/4 = 13/4.
Porównywanie ułamków
Jak sprawdzić, który ułamek jest większy?
Ułamki o tych samych mianownikach
Porównujemy liczniki. Ten ułamek, który ma większy licznik, jest większy.
Przykład: 3/5 i 4/5. 4/5 jest większe niż 3/5.
Ułamki o różnych mianownikach
Najpierw sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika. Potem porównujemy liczniki.
Przykład: Porównaj 1/2 i 1/3.
Wspólny mianownik dla 2 i 3 to 6.
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
3/6 jest większe niż 2/6. Zatem 1/2 jest większe niż 1/3.
Dodawanie i odejmowanie ułamków
Ułamki o tych samych mianownikach
Dodajemy lub odejmujemy liczniki. Mianownik zostaje ten sam.
Przykład: 2/7 + 3/7 = 5/7
Przykład: 5/8 - 1/8 = 4/8
Ułamki o różnych mianownikach
Najpierw sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika. Potem dodajemy lub odejmujemy liczniki.
Przykład: 1/3 + 1/4
Wspólny mianownik dla 3 i 4 to 12.
1/3 = 4/12
1/4 = 3/12
4/12 + 3/12 = 7/12
Pamiętajcie!
- Ułamek zwykły to część całości.
- Licznik to górna liczba, mianownik to dolna liczba.
- Ułamki właściwe mają licznik mniejszy niż mianownik.
- Ułamki niewłaściwe mają licznik większy lub równy mianownikowi.
- Liczba mieszana to liczba całkowita i ułamek właściwy.
- Sprowadzanie do wspólnego mianownika jest ważne przy porównywaniu i dodawaniu/odejmowaniu.
Powodzenia na sprawdzianie! Jesteście świetni! Ćwiczcie, a wszystko pójdzie dobrze.
