Hej! Witaj w świecie ułamków zwykłych! Dziś nauczymy się je dodawać i odejmować.
Wyobraź sobie pizzę. Cała pizza to 1. Pokroimy ją na kawałki - te kawałki to właśnie ułamki.
Co to jest ułamek?
Ułamek to część całości. Składa się z dwóch liczb, oddzielonych kreską.
Liczba na górze to licznik. Mówi nam, ile mamy kawałków pizzy.
Liczba na dole to mianownik. Mówi nam, na ile kawałków pizza została pokrojona.
Na przykład, ułamek 1/4 oznacza, że mamy jeden kawałek pizzy, a cała pizza była pokrojona na cztery kawałki.
Ułamki o jednakowych mianownikach
Dodawanie i odejmowanie ułamków jest najprostsze, gdy mają one jednakowe mianowniki.
Wyobraź sobie dwie pizze. Obydwie pokrojone na 8 kawałków. Na jednej leżą 3 kawałki, czyli 3/8. Na drugiej leżą 2 kawałki, czyli 2/8.
Ile mamy kawałków razem? 3 + 2 = 5. Czyli mamy 5/8 pizzy.
Widzisz? Dodaliśmy tylko liczniki! Mianownik pozostał taki sam.
Przykład dodawania: 2/5 + 1/5 = 3/5
A co z odejmowaniem? To bardzo podobne! Mamy 5/7 ciasta. Zjedliśmy 2/7 ciasta.
Ile nam zostało? 5 - 2 = 3. Czyli zostało nam 3/7 ciasta.
Znowu odejmujemy tylko liczniki, a mianownik zostaje ten sam.
Przykład odejmowania: 4/9 - 1/9 = 3/9
Ułamki o różnych mianownikach
Co zrobić, gdy ułamki mają różne mianowniki? Nie możemy ich tak po prostu dodać albo odjąć.
Wyobraź sobie, że masz 1/2 czekolady i 1/4 czekolady. Jak je dodać?
Musimy sprawić, żeby mianowniki były takie same! Znajdujemy wspólny mianownik.
Wspólny mianownik to liczba, która dzieli się przez oba mianowniki. W tym przypadku, wspólny mianownik dla 2 i 4 to 4.
Zmieniamy 1/2 na ułamek o mianowniku 4. Co musimy zrobić z 2, żeby dostać 4? Pomnożyć przez 2.
Musimy pomnożyć licznik i mianownik przez tę samą liczbę! Więc 1/2 = (1 * 2) / (2 * 2) = 2/4
Teraz mamy 2/4 + 1/4. Możemy dodać!
2/4 + 1/4 = 3/4
Przykład: Dodaj 1/3 + 1/6
Wspólny mianownik dla 3 i 6 to 6. Zmieniamy 1/3 na ułamek o mianowniku 6.
1/3 = (1 * 2) / (3 * 2) = 2/6
Teraz mamy 2/6 + 1/6 = 3/6
Karty Pracy i ćwiczenia
Karty pracy z ułamkami pomogą Ci utrwalić wiedzę. Znajdziesz na nich różne zadania, np:
- Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.
- Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach.
- Doprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika.
Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz ułamki zwykłe.
Wyobraź sobie, że rozwiązujesz zadanie z kart pracy. Masz dodać 1/5 + 2/5.
Widzisz, że mianowniki są takie same, więc dodajesz tylko liczniki: 1 + 2 = 3.
Wynik to 3/5! Brawo!
A teraz zadanie z różnymi mianownikami: 1/4 + 1/8.
Wspólny mianownik to 8. Zmieniamy 1/4 na 2/8.
Teraz mamy 2/8 + 1/8 = 3/8.
Pamiętaj, jeśli masz problem, wróć do przykładów z pizzą i czekoladą! Wizualizacja pomaga zrozumieć trudne zagadnienia.
Powodzenia w ćwiczeniach z ułamkami! To wcale nie jest takie trudne, jak się wydaje!
