Hej! Gotowi na sprawdzian z ułamków? Super! Razem damy radę!
Czym są ułamki?
Ułamek to część całości. Wyobraź sobie pizzę. Jeśli ją pokroisz, to każdy kawałek to ułamek pizzy.
Ułamek składa się z dwóch liczb: licznika i mianownika.
Licznik i Mianownik
Licznik (licznik) mówi nam, ile części mamy. Jest na górze ułamka.
Mianownik (mianownik) mówi nam, na ile części całość została podzielona. Jest na dole ułamka.
Na przykład, w ułamku 1/4, 1 to licznik, a 4 to mianownik.
To oznacza, że całość została podzielona na 4 części, a my mamy 1 z nich.
Rodzaje ułamków
Mamy różne rodzaje ułamków. Najważniejsze to ułamki właściwe i niewłaściwe.
Ułamki Właściwe
Ułamek właściwy (ułamek właściwy) to taki ułamek, w którym licznik jest mniejszy od mianownika.
Na przykład: 2/5, 3/7, 1/2.
Ułamek właściwy jest zawsze mniejszy od 1.
Ułamki Niewłaściwe
Ułamek niewłaściwy (ułamek niewłaściwy) to taki ułamek, w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi.
Na przykład: 5/3, 7/7, 4/1.
Ułamek niewłaściwy jest większy lub równy 1.
Liczby Mieszane
Liczba mieszana (liczba mieszana) składa się z liczby całkowitej i ułamka właściwego.
Na przykład: 1 1/2, 2 3/4.
Możemy zamieniać ułamki niewłaściwe na liczby mieszane i odwrotnie.
Porównywanie ułamków
Jak porównać, który ułamek jest większy?
Ten Sam Mianownik
Jeśli ułamki mają ten sam mianownik, porównujemy liczniki. Większy licznik oznacza większy ułamek.
Na przykład: 3/5 i 4/5. 4/5 jest większe, bo 4 > 3.
Ten Sam Licznik
Jeśli ułamki mają ten sam licznik, porównujemy mianowniki. Mniejszy mianownik oznacza większy ułamek.
Na przykład: 2/3 i 2/5. 2/3 jest większe, bo 3 < 5.
Różne Liczniki i Mianowniki
Jeśli ułamki mają różne liczniki i mianowniki, musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika.
Znajdujemy wspólny mianownik (wspólny mianownik) - liczbę, która dzieli się przez oba mianowniki.
Następnie rozszerzamy ułamki, mnożąc licznik i mianownik przez odpowiednią liczbę, aby uzyskać wspólny mianownik.
Na przykład: 1/2 i 1/3. Wspólny mianownik to 6. Rozszerzamy ułamki:
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
Teraz możemy porównać: 3/6 > 2/6, więc 1/2 > 1/3.
Rozszerzanie i Skracanie ułamków
Rozszerzanie ułamków (rozszerzanie ułamków) polega na pomnożeniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę.
Rozszerzanie nie zmienia wartości ułamka.
Skracanie ułamków (skracanie ułamków) polega na podzieleniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę.
Skracanie również nie zmienia wartości ułamka. Dążymy do uzyskania ułamka nieskracalnego.
Ułamek nieskracalny (ułamek nieskracalny) to taki ułamek, którego licznika i mianownika nie da się już podzielić przez tę samą liczbę (oprócz 1).
Dodawanie i Odejmowanie ułamków
Aby dodać lub odjąć ułamki, muszą mieć ten sam mianownik.
Ten Sam Mianownik
Jeśli ułamki mają ten sam mianownik, dodajemy lub odejmujemy liczniki, a mianownik pozostaje bez zmian.
Na przykład: 2/7 + 3/7 = 5/7
5/8 - 1/8 = 4/8 (możemy skrócić do 1/2)
Różne Mianowniki
Jeśli ułamki mają różne mianowniki, musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika, a następnie dodać lub odjąć.
Na przykład: 1/4 + 1/2.
Wspólny mianownik to 4. Rozszerzamy 1/2 do 2/4.
Teraz możemy dodać: 1/4 + 2/4 = 3/4.
Mnożenie i Dzielenie ułamków
Mnożenie Ułamków
Aby pomnożyć ułamki, mnożymy liczniki i mianowniki.
Na przykład: 2/3 * 1/4 = 2*1/3*4 = 2/12 (możemy skrócić do 1/6)
Dzielenie Ułamków
Aby podzielić ułamki, mnożymy pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego ułamka.
Odwrotność ułamka (odwrotność ułamka) to ułamek, w którym licznik i mianownik są zamienione miejscami.
Na przykład: Odwrotnością 2/3 jest 3/2.
Na przykład: 1/2 : 1/4 = 1/2 * 4/1 = 4/2 = 2
Podsumowanie
Pamiętaj:
- Ułamek to część całości.
- Licznik to górna liczba, a mianownik to dolna liczba.
- Ułamki właściwe mają licznik mniejszy od mianownika.
- Ułamki niewłaściwe mają licznik większy lub równy mianownikowi.
- Liczby mieszane składają się z liczby całkowitej i ułamka właściwego.
- Rozszerzamy i skracamy ułamki, aby ułatwić porównywanie i obliczenia.
- Dodając i odejmując ułamki, musimy mieć wspólny mianownik.
- Mnożąc ułamki, mnożymy liczniki i mianowniki.
- Dzieląc ułamki, mnożymy przez odwrotność drugiego ułamka.
Dasz radę! Powodzenia na sprawdzianie!
