Zacznijmy od podstaw. Czym są ułamki? To części całości. Wyobraź sobie pizzę podzieloną na 8 kawałków. Jeden kawałek to 1/8 pizzy.
Ułamek składa się z dwóch części: licznika (liczba na górze) i mianownika (liczba na dole). Licznik mówi nam, ile części mamy. Mianownik mówi nam, na ile części całość została podzielona. Zatem w ułamku 3/4, 3 to licznik, a 4 to mianownik.
Ułamki na Osi Liczbowej
Oś liczbowa to prosta linia. Używamy jej do przedstawiania liczb. Możemy także zaznaczać na niej ułamki. Pomyśl o tym, jak o linijce. Każda liczba całkowita ma swoje miejsce. Między liczbami całkowitymi znajdują się ułamki.
Aby zaznaczyć ułamek na osi liczbowej, musimy najpierw ustalić, między jakimi liczbami całkowitymi się znajduje. Ułamek 1/2 leży między 0 a 1. Ułamek 3/4 także leży między 0 a 1. A co z ułamkiem 5/4? Ten ułamek jest większy od 1, więc leży między 1 a 2.
Krok po kroku. Narysuj oś liczbową. Zaznacz liczby 0 i 1. Teraz spójrz na mianownik ułamka, który chcesz zaznaczyć. Jeśli to 4 (jak w ułamku 3/4), podziel odcinek między 0 a 1 na 4 równe części. Każda z tych części reprezentuje 1/4.
Teraz odlicz od zera tyle części, ile wskazuje licznik. W przypadku 3/4, odliczasz 3 części. Tam, gdzie skończysz liczyć, zaznacz kropkę. To jest miejsce, gdzie znajduje się ułamek 3/4 na osi liczbowej.
Przykłady
Zaznaczmy ułamek 1/3 na osi liczbowej. Narysuj oś. Zaznacz 0 i 1. Podziel odcinek między 0 a 1 na 3 równe części. Odlicz jedną część od zera. Tam zaznacz ułamek 1/3.
Spróbujmy z ułamkiem 2/5. Narysuj oś. Zaznacz 0 i 1. Podziel odcinek między 0 a 1 na 5 równych części. Odlicz dwie części od zera. Tam zaznacz ułamek 2/5.
Liczby Mieszane
Liczba mieszana to liczba, która składa się z liczby całkowitej i ułamka. Na przykład, 1 1/2 (jeden i jedna druga) to liczba mieszana. Liczba całkowita to 1, a ułamek to 1/2.
Możemy zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy. Ułamek niewłaściwy to taki ułamek, w którym licznik jest większy od mianownika. Aby zamienić 1 1/2 na ułamek niewłaściwy, pomnóż liczbę całkowitą (1) przez mianownik (2) i dodaj licznik (1). Otrzymasz 3. Mianownik pozostaje bez zmian. Zatem 1 1/2 to 3/2.
Z drugiej strony, możemy zamienić ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną. Aby zamienić 5/4 na liczbę mieszaną, podziel licznik (5) przez mianownik (4). Otrzymasz 1 reszty 1. Liczba 1 to liczba całkowita. Reszta 1 to licznik nowego ułamka. Mianownik pozostaje bez zmian. Zatem 5/4 to 1 1/4.
Liczby Mieszane na Osi Liczbowej
Zaznaczanie liczb mieszanych na osi liczbowej jest podobne do zaznaczania ułamków. Najpierw znajdź liczbę całkowitą, od której zaczyna się liczba mieszana. Następnie zaznacz ułamek pomiędzy tą liczbą całkowitą a następną.
Zaznaczmy 1 1/2 na osi liczbowej. Narysuj oś. Zaznacz 0, 1 i 2. Liczba całkowita to 1. Zatem nasza liczba mieszana leży między 1 a 2. Podziel odcinek między 1 a 2 na 2 równe części (bo mianownik ułamka to 2). Odlicz jedną część od liczby 1. Tam zaznacz 1 1/2.
Spróbujmy z 2 3/4. Narysuj oś. Zaznacz 0, 1, 2 i 3. Liczba całkowita to 2. Zatem nasza liczba mieszana leży między 2 a 3. Podziel odcinek między 2 a 3 na 4 równe części (bo mianownik ułamka to 4). Odlicz trzy części od liczby 2. Tam zaznacz 2 3/4.
Zastosowania Praktyczne
Zaznaczanie ułamków i liczb mieszanych na osi liczbowej może być przydatne w wielu sytuacjach. Na przykład, możesz użyć osi liczbowej do porównywania długości przedmiotów. Możesz również użyć jej do planowania czasu, dzieląc godzinę na ułamki.
Wyobraź sobie, że pieczesz ciasto. Przepis wymaga 1 1/4 szklanki mąki. Możesz zaznaczyć 1 1/4 na osi liczbowej, aby łatwiej odmierzyć odpowiednią ilość mąki za pomocą miarki.
Podsumowując, ułamki i liczby mieszane można łatwo przedstawić na osi liczbowej. Pamiętaj, aby najpierw ustalić, między jakimi liczbami całkowitymi się znajdują. Następnie podziel odcinek na odpowiednią liczbę części, zgodnie z mianownikiem ułamka. Na koniec odlicz części od liczby całkowitej, aby znaleźć dokładne miejsce ułamka lub liczby mieszanej.
